Matemātiskās izteiksmes un uzdevumi prasa daudz papildu zināšanu. LCM ir viens no galvenajiem, īpaši bieži izmanto darbā ar frakcijām. Tēma tiek apgūta vidusskolā, kamēr nav īpaši grūti saprast materiālu, cilvēkam, kurš pārzina grādus un reizināšanas tabulu, nebūs grūti atlasīt vajadzīgos skaitļus un atrast rezultātu.
Definīcija
Kopējais daudzkārtnis - skaitlis, ko var pilnībā sadalīt divos skaitļos vienlaikus (a un b). Visbiežāk šo skaitli iegūst, reizinot sākotnējos skaitļus a un b. Skaitlim ir jādalās ar abiem skaitļiem vienlaikus bez novirzēm.
NOK ir pieņemtais apzīmējuma īsais nosaukums, kas izveidots no pirmajiem burtiem.
Ciparu iegūšanas veidi
Lai atrastu LCM, skaitļu reizināšanas metode ne vienmēr ir piemērota, tā ir daudz labāk piemērota vienkāršiem viencipara vai divciparu skaitļiem. Lielus skaitļus pieņemts dalīt faktoros, jo lielāks skaitlis, jo vairākreizinātāji būs.
Piemērs 1
Vienkāršākā piemēra gadījumā skolas parasti izmanto vienkāršus, viencipara vai divciparu skaitļus. Piemēram, jums jāatrisina šāds uzdevums, jāatrod mazākais kopīgs skaitļu 7 un 3 daudzkārtnis, risinājums ir diezgan vienkāršs, vienkārši tos reiziniet. Rezultātā ir skaitlis 21, mazāka skaitļa vienkārši nav.
Piemērs 2
Uzdevuma otrā versija ir daudz grūtāka. Doti skaitļi 300 un 1260, NOC atrašana ir obligāta. Lai atrisinātu uzdevumu, tiek pieņemtas šādas darbības:
Pirmā un otrā skaitļa sadalīšana vienkāršākajos faktoros. 300=22 352; 1260=22 32 5 7. Pirmais posms ir pabeigts.
Otrais posms ietver darbu ar jau saņemtajiem datiem. Katram no saņemtajiem cipariem jāpiedalās gala rezultāta aprēķināšanā. Katram faktoram lielākais gadījumu skaits tiek ņemts no sākotnējiem skaitļiem. LCM ir parasts skaitlis, tāpēc faktori no skaitļiem tajā ir jāatkārto līdz pēdējam, pat tie, kas ir vienā gadījumā. Abu sākuma skaitļu sastāvā ir skaitļi 2, 3 un 5, dažādos pakāpēs 7 ir tikai vienā gadījumā.
Lai aprēķinātu gala rezultātu, vienādojumā ir jāņem katrs skaitlis ar lielāko no tā pārstāvētajām pakāpēm. Atliek tikai reizināt un iegūt atbildi, pareizi aizpildot, uzdevums bez paskaidrojumiem iekļaujas divos posmos:
1) 300=22 352; 1260=22 32 5 7.
2) NOK=6300.
Tā ir visa problēma, ja mēģināsi aprēķināt vajadzīgo skaitli, reizinot, tad atbilde noteikti nebūs pareiza, jo 3001260=378 000.
Pārbaudiet:
6300/300=21 ir pareiza;
6300/1260=5 ir pareizi.
Rezultāta pareizību nosaka pārbaudot - dalot LCM ar abiem sākotnējiem skaitļiem, ja skaitlis abos gadījumos ir vesels skaitlis, tad atbilde ir pareiza.
Ko LCM nozīmē matemātikā
Kā jūs zināt, matemātikā nav nevienas bezjēdzīgas funkcijas, šī nav izņēmums. Visizplatītākais šī skaitļa mērķis ir apvienot daļskaitļus līdz kopsaucējam. Ko parasti mācās vidusskolas 5.-6.klasē. Tas ir arī kopīgs dalītājs visiem reizinātājiem, ja šādi nosacījumi ir problēmā. Šāda izteiksme var atrast daudzkārtni ne tikai diviem skaitļiem, bet arī daudz lielākam skaitlim - trīs, pieci utt. Jo vairāk skaitļu, jo vairāk darbību uzdevumā, taču tā sarežģītība nepalielinās.
Piemēram, ņemot vērā skaitļus 250, 600 un 1500, jums ir jāatrod to kopīgais LCM:
1) 250=2510=52 52=53 2 - šajā piemērā ir detalizēti aprakstīts faktorizēšana, bez samazinājuma.
2) 600=6010=323 52;
3) 1500=15100=3353 22;
Lai veiktu izteiksmi, ir jāmin visi faktori, šajā gadījumā ir doti 2, 5, 3, - visiemno šiem skaitļiem ir nepieciešams noteikt maksimālo pakāpi.
NOC=3000
Uzmanību: visi faktori ir pilnībā jāvienkāršo, ja iespējams, sadalot tos līdz viencipara līmenim.
Pārbaudiet:
1) 3000/250=12 ir pareizi;
2) 3000/600=5 ir pareizi;
3) 3000/1500=2 ir pareizi.
Šai metodei nav nepieciešami nekādi triki vai ģeniāla līmeņa spējas, viss ir vienkārši un saprotami.
Vēl viens veids
Matemātikā daudzas lietas ir saistītas, daudzas lietas var atrisināt divos vai vairākos veidos, tas pats attiecas arī uz mazākā kopskaita atrašanu LCM. Vienkāršu divciparu un viencipara skaitļu gadījumā var izmantot šādu metodi. Tiek sastādīta tabula, kurā reizinātājs tiek ievadīts vertikāli, reizinātājs horizontāli, un reizinājums ir norādīts kolonnas krustojošās šūnās. Tabulu var atspoguļot ar līnijas palīdzību, tiek ņemts skaitlis un šī skaitļa reizināšanas ar veseliem skaitļiem rezultāti tiek ierakstīti rindā no 1 līdz bezgalībai, dažreiz pietiek ar 3-5 punktiem, tiek pakļauts otrais un nākamie skaitļi. uz to pašu skaitļošanas procesu. Viss notiek, līdz tiek atrasts kopīgs daudzkārtnis.
Uzdevums.
Ņemot vērā skaitļus 30, 35, 42, jums jāatrod LCM, kas savieno visus skaitļus:
1) Vairāki no 30: 60, 90, 120, 150, 180, 210, 250 utt.
2) Vairāki no 35: 70, 105, 140, 175, 210, 245 utt.
3) Vairāki no 42: 84, 126, 168, 210, 252 utt.
Ir manāms, ka visi skaitļi ir diezgan atšķirīgi, vienīgais kopīgais cipars starp tiem ir 210, tātad tas būs LCM. Starp tiem, kas saistīti ar šo aprēķinuprocesiem, ir arī lielākais kopīgais dalītājs, kas tiek aprēķināts pēc līdzīgiem principiem un bieži sastopams blakus problēmās. Atšķirība ir neliela, taču pietiekami nozīmīga. LCM ietver skaitļa aprēķināšanu, kas dalās ar visām dotajām sākotnējām vērtībām, un GCD ietver lielākās vērtības, ar kuru dalās sākotnējie skaitļi.
