Nācis no nabadzīgas strādnieku ģimenes, Džordžs Būls dzimis nepareizā laikā, nepareizā vietā un noteikti nepareizajā sociālajā klasē. Viņam nebija nekādu izredžu izaugt par matemātikas ģēniju, taču viņš par tādu kļuva par spīti visiem.
Džordžs Būls: Biogrāfija
Būlam, kurš dzimis 1815. gada 2. novembrī Anglijas industriālajā pilsētā Linkolnā, paveicās ar tēvu, kurš pats mīlēja matemātiku un pasniedza dēlam stundas. Turklāt viņš iemācīja viņam izgatavot optiskos instrumentus. Jaunais Džordžs ļoti vēlējās mācīties, un astoņu gadu vecumā viņš pārspēja savu pašmācīto tēvu.
Ģimenes draugs palīdzēja zēnam iemācīt latīņu valodas pamatzināšanas un dažu gadu laikā sevi izsmēla. 12 gadu vecumā Buhls jau tulkoja seno romiešu dzeju. Līdz 14 gadu vecumam Džordžs brīvi runāja vācu, itāļu un franču valodā. 16 gadu vecumā viņš kļuva par skolotāja palīgu un mācīja Vestraidingas lauku skolās Jorkšīrā. Divdesmit gadu vecumā viņš savā dzimtajā pilsētā atvēra savu izglītības iestādi.
Nākamajos gados Džordžs Būls pavadīja īsus brīvā laika periodus, lasot matemātikas žurnālus, kas aizgūti no vietējā Mehānikas institūta. Tur viņš izlasīja Īzaka Ņūtona "Principiju" un18. un 19. gadsimta franču zinātnieku Laplasa un Lagranža darbi "Traktāts par debess mehāniku" un "Analītiskā mehānika". Drīz viņš apguva tajā laikā grūtākos matemātikas principus un sāka risināt sarežģītus algebriskos uzdevumus.
Ir pienācis laiks doties tālāk.
Zvaigznes uzlec
24 gadu vecumā Džordžs Būls Kembridžas Universitātes Mathematical Journal publicēja savu pirmo rakstu "Analītisko transformāciju teorijas pētījumi" par lineāro transformāciju un diferenciālvienādojumu algebriskām problēmām, koncentrējoties uz invariances jēdzienu. Nākamo desmit gadu laikā viņa zvaigzne pieauga ar pastāvīgu oriģinālu dokumentu plūsmu, kas pārsniedz matemātikas robežas.
Līdz 1844. gadam viņš koncentrējās uz kombinatorikas un aprēķinu izmantošanu, lai strādātu ar bezgalīgi maziem un bezgalīgi lieliem skaitļiem. Tajā pašā gadā par darbu, kas publicēts Karaliskās biedrības filozofijas darījumos, par ieguldījumu matemātiskajā analīzē un diskusijās par metodēm, kā apvienot algebru ar diferenciālrēķinu un integrālrēķinu, viņam tika piešķirta zelta medaļa.
Drīz Džordžs Būls sāka pētīt iespējas izmantot algebru loģisku problēmu risināšanai. Savā 1847. gada darbā The Mathematical Analysis of Logic viņš ne tikai paplašināja Gotfrīda Leibnica agrākos ieteikumus par korelāciju starp loģiku un matemātiku, bet arī pierādīja, ka pirmā ir galvenokārt matemātiska, nevis filozofiska disciplīna.
Šis darbs izraisīja ne tikai izcilā loģiķa apbrīnuAugusts de Morgans (Adas Baironas mentors), taču nodrošināja viņam matemātikas profesora amatu Karalienes koledžā Īrijā pat bez universitātes grāda.
Džordžs Būls: Būla algebra
Atbrīvojies no skolas pienākumiem, matemātiķis sāka dziļāk iedziļināties savā darbā, koncentrējoties uz "matemātiskās analīzes" uzlabošanu, un nolēma atrast veidu, kā uzrakstīt loģiskos argumentus īpašā valodā, ar kuru tos varētu manipulēts un matemātiski atrisināts.
Viņš nonāca pie lingvistiskās algebras, kuras trīs pamatoperācijas bija (un joprojām ir) "UN", "OR" un "NOT". Tieši šīs trīs funkcijas veidoja viņa priekšnoteikumu pamatu un bija vienīgie operatori, kas bija nepieciešami, lai veiktu salīdzināšanas darbības un matemātiskās pamatfunkcijas.
Būla sistēma, kas sīki aprakstīta viņa darbā "Domāšanas likumu izpēte, kas ir visu loģikas un varbūtības matemātisko teoriju pamatā" 1854. gadā, balstījās uz bināro pieeju un darbojās tikai ar diviem objektiem. - "jā" un "nē", "patiess" un "false", "ieslēgts" un "izslēgts", "0" un "1".
Privātā dzīve
Nākamajā gadā viņš apprecējās ar Mēriju Everestu, sera Džordža Everesta brāļameitu, kuras vārdā ir nosaukts augstākais kalns pasaulē. Pārim bija 5 meitas. Viens no viņiem, vecākais, kļuva par ķīmijas skolotāju. Otrs bija ģeometrijā. Džordža Būla jaunākā meita Etela LilianaVoiničs kļuva par slavenu rakstnieku, kurš sarakstījis vairākus darbus, no kuriem populārākais ir romāns “The Gadfly”.
Sekotāji
Pārsteidzoši, ņemot vērā matemātiķa autoritāti akadēmiskajās aprindās, lielākā daļa viņa laikabiedru Būla ideju kritizēja vai pilnībā ignorēja. Par laimi, amerikāņu loģiķis Čārlzs Sanderss Pīrss bija atvērtāks.
Divpadsmit gadus pēc pētījuma publicēšanas Pīrss sniedza īsu runu, aprakstot Būla ideju Amerikas Mākslas un zinātņu akadēmijai, un pēc tam pavadīja vairāk nekā 20 gadus, mainot un paplašinot to, lai praksē realizētu teorijas potenciālu.. Tas galu galā noveda pie pamata elektriskās loģiskās shēmas izstrādes.
Pīrss faktiski nekad nav izveidojis savu teorētisko loģisko shēmu, jo viņš bija vairāk zinātnieks, nevis elektriķis, taču ieviesa Būla algebru universitātes loģiskās filozofijas kursos.
Galu galā viens apdāvināts students Klods Šenons izmantoja šo ideju un attīstīja to.
Pēdējie darbi
1957. gadā Džordžs Būls tika ievēlēts par Karaliskās biedrības biedru.
Pēc "Izmeklēšanas" viņš publicēja vairākus darbus, no kuriem divi visietekmīgākie ir "Traktāts par diferenciālvienādojumiem" (1859) un "Traktāts par galīgo atšķirību aprēķinu" (1860). Grāmatas ir izmantotas kā mācību grāmatas daudzus gadus. Viņš arī mēģināja izveidot vispārēju varbūtību teorijas metodi, kas ļautu no jebkuras notikumu sistēmas dotajām varbūtībām noteikt turpmāko.jebkura notikuma iespējamība, kas saistīta ar doto loģiski.
Pēdējais pierādījums
Diemžēl Būla darbs tika pārtraukts, kad viņš nomira no "drudža saaukstēšanās" 49 gadu vecumā pēc 3 km nostaigāšanas lietū, lasot lekcijas slapjās drēbēs. Ar to viņš vēlreiz pierādīja, ka ģēnijiem un veselajam saprātam dažkārt ir maz kopīga.
Mantojums
Džordža Būla "matemātiskā analīze" un "pētniecība" lika pamatus Būla algebrai, ko dažreiz sauc par Būla loģiku.
Viņa divu vērtību sistēma, sadalot argumentus atšķirīgās klasēs, ar kurām pēc tam var darboties atkarībā no tā, vai tiem ir noteiktas īpašības, ļāva izdarīt secinājumus neatkarīgi no atšķirīgo elementu skaita.
Būla darbs ir novedis pie pielietojumiem, ko viņš nekad nebūtu varējis iedomāties. Piemēram, datoros tiek izmantoti bināri skaitļi un loģiskie elementi, kuru dizains un darbība ir balstīta uz Būla loģiku. Zinātne, kuras dibinātājs ir Džordžs Būls, datorzinātne, pēta informācijas un aprēķinu teorētiskos pamatus, kā arī praktiskās metodes to īstenošanai.
