Tā kā gravitācijas spēks iedarbojas uz šķidrumu, šķidrai vielai ir svars. Svars ir spēks, ar kādu tas nospiež uz balsta, tas ir, uz trauka dibenu, kurā tas tiek ielejams. Paskāla likums saka: spiediens uz šķidrumu tiek pārnests uz jebkuru tā punktu, nemainot tā stiprumu. Kā aprēķināt šķidruma spiedienu uz trauka dibenu un sienām? Mēs sapratīsim rakstu, izmantojot ilustratīvus piemērus.
Pieredze
Iedomāsimies, ka mums ir cilindrisks trauks, kas piepildīts ar šķidrumu. Mēs apzīmējam šķidruma slāņa augstumu h, trauka dibena laukumu - S un šķidruma blīvumu - ρ. Vēlamais spiediens ir P. To aprēķina, dalot spēku, kas iedarbojas 90° leņķī pret virsmu, ar šīs virsmas laukumu. Mūsu gadījumā virsma ir konteinera apakšdaļa. P=F/S.
Šķidruma spiediena spēks uz trauka dibenu ir svars. Tas ir vienāds ar spiediena spēku. Mūsu šķidrums ir nekustīgs, tāpēc svars ir vienāds ar gravitāciju(Fstand), kas iedarbojas uz šķidrumu un līdz ar to arī spiediena spēku (F=Fstrength). Fheavy tiek atrasts šādi: šķidruma masu (m) reizina ar brīvā kritiena paātrinājumu (g). Masu var atrast, ja ir zināms, kāds ir šķidruma blīvums un kāds ir tā tilpums traukā. m=ρ × V. Tvertnei ir cilindriska forma, tāpēc tā tilpumu noskaidrosim, reizinot cilindra pamatnes laukumu ar šķidruma slāņa augstumu (V=S×h).
Šķidruma spiediena aprēķins trauka apakšā
Šeit ir daudzumi, ko varam aprēķināt: V=S×h; m=ρ × V; F=m × g. Aizstāsim tos ar pirmo formulu un iegūsim šādu izteiksmi: P=ρ×S×h×g/S. Samazināsim laukumu S skaitītājā un saucējā. Tas pazudīs no formulas, kas nozīmē, ka spiediens uz dibenu nav atkarīgs no trauka laukuma. Turklāt tas nav atkarīgs no konteinera formas.
Spiedienu, ko šķidrums rada trauka dibenā, sauc par hidrostatisko spiedienu. "Hydro" ir "ūdens", un statisks ir tāpēc, ka šķidrums ir nekustīgs. Izmantojot formulu, kas iegūta pēc visām pārvērtībām (P=ρ×h×g), nosaka šķidruma spiedienu trauka dibenā. No izteiksmes var redzēt, ka jo blīvāks ir šķidrums, jo lielāks ir tā spiediens uz trauka dibenu. Sīkāk analizēsim, kāda ir vērtība h.
Spiediens šķidruma kolonnā
Pieņemsim, ka esam palielinājuši trauka dibenu par noteiktu daudzumu, pievienojuši papildu vietu šķidrumam. Ja ievietosim zivi traukā, vai spiediens uz to būs vienāds iepriekšējā eksperimenta traukā un otrajā, palielinātajā? Vai spiediens mainīsies no tā, kas joprojām ir zem zivsvai ir ūdens? Nē, jo virsū ir noteikts šķidruma slānis, uz to iedarbojas gravitācija, kas nozīmē, ka ūdenim ir svars. Zemāk norādītajam nav nozīmes. Tāpēc spiedienu varam atrast pašā šķidruma biezumā, un h ir dziļums. Tas ne vienmēr ir attālums līdz apakšai, apakšdaļa var būt zemāka.
Iedomāsimies, ka pagriezām zivi par 90°, atstājot to tādā pašā dziļumā. Vai tas mainīs spiedienu uz viņu? Nē, jo dziļumā tas ir vienāds visos virzienos. Ja mēs pievedīsim zivi tuvu kuģa sienai, vai spiediens uz to mainīsies, ja tā paliks tajā pašā dziļumā? Nē. Visos gadījumos spiediens dziļumā h tiks aprēķināts, izmantojot to pašu formulu. Tas nozīmē, ka šī formula ļauj mums noteikt šķidruma spiedienu uz trauka dibenu un sienām dziļumā h, t.i., šķidruma biezumā. Jo dziļāks, jo lielāks tas ir.
Spiediens slīpā traukā
Iedomāsimies, ka mums ir apmēram 1 m gara caurule, kurā ielejam šķidrumu, lai tā būtu pilnībā piepildīta. Ņemsim tieši tādu pašu cauruli, kas piepildīta līdz malai, un novietosim to leņķī. Tvertnes ir identiskas un piepildītas ar vienu un to pašu šķidrumu. Tāpēc šķidruma masa un svars gan pirmajā, gan otrajā mēģenē ir vienādi. Vai spiediens būs vienāds punktos, kas atrodas šo konteineru apakšā? No pirmā acu uzmetiena šķiet, ka spiediens P1 ir vienāds ar P2, jo šķidrumu masa ir vienāda. Pieņemsim, ka tas tā ir, un veiksim eksperimentu, lai to pārbaudītu.
Savienojiet šo cauruļu apakšējās daļas ar nelielu caurulīti. Jamūsu pieņēmums, ka P1 =P2 ir pareizs, vai šķidrums kaut kur tecēs? Nē, jo tās daļiņas iedarbosies pretēja virziena spēki, kas viens otru kompensēs.
Pievienosim piltuvi slīpās caurules augšpusē. Un uz vertikālās caurules mēs izveidojam caurumu, ievietojam tajā cauruli, kas noliecas uz leju. Spiediens cauruma līmenī ir lielāks nekā pašā augšpusē. Tas nozīmē, ka šķidrums plūdīs caur plānu cauruli un piepildīs piltuvi. Šķidruma masa slīpajā caurulē palielināsies, šķidrums plūdīs no kreisās caurules uz labo, tad tas pacelsies un cirkulēs pa apli.
Un tagad virs piltuves uzstādīsim turbīnu, kuru savienosim ar elektrisko ģeneratoru. Tad šī sistēma ģenerēs elektroenerģiju pati, bez jebkādas iejaukšanās. Viņa strādās bez pārtraukuma. Šķiet, ka šī ir "mūžīgā kustība". Tomēr jau 19. gadsimtā Francijas Zinātņu akadēmija atteicās pieņemt jebkādus šādus projektus. Enerģijas nezūdamības likums saka, ka nav iespējams izveidot "mūžīgo kustību mašīnu". Tātad mūsu pieņēmums, ka P1 =P2, ir nepareizs. Patiesībā P1< P2. Kā tad aprēķināt šķidruma spiedienu uz trauka dibenu un sienām caurulē, kas atrodas leņķī?
Šķidruma kolonnas augstums un spiediens
Lai to noskaidrotu, veiksim šādu domu eksperimentu. Paņemiet trauku, kas piepildīts ar šķidrumu. Mēs ievietojam tajā divas caurules nometāla sieta. Mēs novietosim vienu vertikāli, bet otru - slīpi, lai tā apakšējais gals būtu tādā pašā dziļumā kā pirmās caurules apakšdaļa. Tā kā tvertnes atrodas vienā dziļumā h, arī šķidruma spiediens uz trauka dibenu un sienām būs vienāds.
Tagad aizveriet visus caurumus caurulēs. Sakarā ar to, ka tie ir kļuvuši cieti, vai spiediens to apakšējās daļās mainīsies? Nē. Lai gan spiediens ir vienāds un trauki ir vienāda izmēra, šķidruma masa vertikālā caurulē ir mazāka. Dziļumu, kurā atrodas caurules apakšdaļa, sauc par šķidruma kolonnas augstumu. Sniegsim definīciju šim jēdzienam: tas ir attālums, ko mēra vertikāli no brīvās virsmas līdz noteiktam šķidruma punktam. Mūsu piemērā šķidruma kolonnas augstums ir vienāds, tāpēc spiediens ir vienāds. Iepriekšējā eksperimentā šķidruma kolonnas augstums labajā caurulē ir lielāks nekā kreisajā. Tāpēc spiediens P1 ir mazāks par P2.
