Vērtība tiek uzskatīta par vienu no matemātikas pamatiem, jo īpaši viena no tās sadaļām - ģeometrija. Šī koncepcija sniedzas dziļi pagātnē. Tas tika aprakstīts III gadsimtā pirms mūsu ēras. e. sengrieķu matemātiķis Eiklīds darbā "Sākums". Cilvēki ir izmantojuši daudzumus vairāk nekā divus tūkstošus gadu, līdz viņi tika pakļauti virknei vispārinājumu.
Vērtība matemātikā ir ļoti svarīga tēma, kas jāapgūst skolā. Faktiski no bērnu izpratnes par vērtību tālākā mācīšanās tiek veidota no vienkāršas uz arvien sarežģītāku. Mērot dažādus segmentus un laukumus ar lineālu, sverot masu uz skalas, nosakot ātrumu pēc attāluma un laika, bērns pamazām mācās izprast materiālo pasauli un veido savu uztveres priekšstatu, kā arī pats nosaka matemātikas lomu. apkārtējā pasaulē.
Lieluma jēdziens matemātikā
Daudzums matemātikā ir objektu īpašība, ko var izmērīt, salīdzinot ar mērvienību, kas saistīta ar šāda veida lielumu. Piešķiriet garumu, masu, tilpumu, ātrumu, laukumu un laiku. Vienkārši sakot, tas ir tas, ko jūs varatizmērīt un kvantificēt.
Šo matemātikas nodaļu iziet pamatskolā, un visi mērījumi šajā posmā tiek veikti ar naturāliem skaitļiem. Elementārajā matemātikā šāda skaitļu rinda ir skaitļu virkne no 1 līdz bezgalībai. Vidusskolā vērtības aprēķināšanai izmanto arī skaitļus ar negatīvu vērtību.
Vēstures fons
Senajās civilizācijās, galvenokārt pateicoties plašajai tirdzniecības attīstībai, radās nepieciešamība pēc preču mērīšanas, attāluma, laika noteikšanas, labības platību aprēķināšanas un citas lietas. Sākumā cilvēki mērīja objektus, salīdzinot tos ar cilvēku vai dzīvnieku. Bet visi šie rādītāji bija diezgan relatīvi, jo katram ir savas ķermeņa proporcijas, un matemātikā vērtība, pirmkārt, ir precizitāte. Tāpēc laika gaitā radās nepieciešamība izveidot vienotu daudzumu sistēmas standartu.
Tātad, Francijā 1791. gadā, Lielās revolūcijas laikā, garuma vienība tika uzskatīta par metru, kas bija viena četrdesmit miljonā daļa no Zemes meridiāna, kas šķērso Parīzi. Papildus skaitītājam tika noteikta tāda vērtība kā kilograms. Tas bija vienāds ar vienu kubikdecimetru ūdens 4 ° C temperatūrā. Kā arī ar kā laukuma mērs, litrs un grams.
Tā kā jaunās vērtības tika balstītas uz skaitītāju, mērīšanas sistēma kļuva pazīstama kā metriskā. Francijas Nacionālajā arhīvā joprojām ir platīna etalons skaitītājam lineāla formā ar svītrām galos un kilogramam cilindriska atsvara formā.
Krievijas mērīšanas sistēma
No Senās Krievijas līdz metriskās mēru sistēmas pieņemšanai Krievijas impērijā bija ierasts veikt mērījumus, izmantojot elkoņa garumu, plaukstas platumu, pēdas garumu - pēdu. Attālumu no izstieptas rokas gala līdz pretējās kājas papēžam sauca par pēdu, attālumu starp izstieptajām rokām – par mušas pēdu utt. Lai izmērītu attālumu, ņēma, piemēram, gaiļa dzirdamību. raudāšana vai zirga spēja bez atpūtas nokļūt no punkta A līdz punktam B. Tāpēc cilvēki mērīja noliktā maršruta attālumu.
Arī tagad sakāmvārdos un teicienos varam atrast atgādinājumus par seno vērtību esamību. Par to liecina tādi izteicieni kā “dzirdi jūdzes attālumā”, “slīps dziļums plecos”, “izmēri pēc sava aršina” un citas āķīgas frāzes.
1899. gadā, 4. jūnijā, tika pieņemta vienota metriskā sistēma, kas nebija obligāta. Tā kļuva obligāta 1918. gada 14. septembrī, jau padomju varas apstākļos, gandrīz uzreiz pēc Lielās Oktobra revolūcijas.
Pamata matemātika
Bērniem skolā, apgūstot lielumus matemātikā, līdz 4. klasei jau ir plaša izpratne par tādām vērtībām kā garums, masa, tilpums, laukums, ātrums un laiks.
Zem objekta garuma ir ierasts saprast lineāra izmēra īpašību. To mēra milimetros, centimetros, decimetros, metros un kilometros. Bērni šo tēmu apgūst skolā, sākot no pirmās klases
- Preces masa - vairākviens fiziskais lielums, ko mēra galvenokārt gramos un kilogramos. Kā arī virsbūvju tilpums, ko aprēķina litros un mililitros. Tomēr nemaldiniet bērnu un uzskatiet masu un svaru par vienādiem jēdzieniem. Masa matemātikā ir konstante, savukārt svars ir atkarīgs no objekta pievilkšanās spēka un ātruma pret zemi.
- Zem ģeometriskas figūras laukuma ir ierasts saprast telpu, ko tā aizņem plaknē, ko aprēķina mm2, cm 2, dm 2, m2 un km2.
- Laiks ir diezgan relatīvs jēdziens un cilvēkam tas asociējas ar viņa jūtām, viņu nevar ieraudzīt, bet jūtams dienas, nakts un gadalaiku maiņā. Tāpēc, lai iepazīstinātu bērnus ar laika jēdzienu, viņi izmanto precīzus instrumentus, piemēram, smilšu pulksteņus un pulksteņus ar bultiņu. Laiks tiek mērīts sekundēs, minūtēs, stundās, dienās, gados un tā tālāk.
Pamatojoties uz tēmu par laiku un garumu, bērni apgūst ātruma jēdzienu. Faktiski ātrums ir noteiktā laika posmā noietā ceļa posms
Bezgalīga dimensija matemātikā
Vidusskolā skolēni apgūst tēmu par bezgalīgi maziem un lieliem skaitļiem. Tās ir skaitliskās vērtības, kurām ir tendence uz nulli vai līdz bezgalībai. Okeānā dreifējoša ledus gabala masa, kas atrodas kušanas procesā, attiecas uz bezgalīgi mazu daudzumu. Patiešām, nepārtraukta siltuma ietekmē ledus izkusīs, un bloka masa būs vienāda ar nulli. Pretējs process no fizikas viedokļa irVisuma paplašināšanās. Tam ir tendence uz bezgalīgu daudzumu, paplašinot savas robežas.
Pastāvīgs un mainīgs
Matemātikas attīstības laikā lielumi tika iedalīti divās klasēs: konstantēs un mainīgajos.
Konstanta vērtība jeb tā sauktā zinātniskās valodas konstante paliek nemainīga, tas ir, jebkuros apstākļos tā saglabā savu vērtību. Piemēram, lai aprēķinātu apļa apkārtmēru, tiek izmantota konstante vērtība "Pi"=3,14. Arī matemātikā lietotā Pitagora konstante √2=1,41 ir nemainīga. Konstanta vērtība ir īpašs gadījums, un tā tiek uzskatīta par mainīgo vērtību ar tādu pašu vērtību.
Mainīgais matemātikā ir apgriezts process, kas dažādu iemeslu dēļ maina tā skaitlisko vērtību.
