Trijstūris ir viena no ģeometrijas pamatformām. Ir ierasts atšķirt taisnleņķus (kuru viens leņķis ir vienāds ar 900), akūtos un neasos leņķus (leņķus, kas mazāki vai lielāki par 900 attiecīgi), vienādmalu un vienādsānu.
Aprēķinot dažādus veidus, tiek izmantoti ģeometriskie pamatjēdzieni un lielumi (sinuss, mediāna, rādiuss, perpendikuls utt.)
Mūsu pētījuma tēma būs vienādsānu trīsstūra augstums. Mēs neiedziļināsimies terminoloģijā un definīcijās, tikai īsi ieskicētu pamatjēdzienus, kas būs nepieciešami, lai saprastu būtību.
Tātad par vienādsānu trīsstūri tiek uzskatīts trijstūris, kura abu malu lielums ir izteikts ar vienādu skaitli (malu vienādība). Vienādsānu trīsstūris var būt akūts, strups vai taisnstūris. Tas var būt arī vienādmalu (visas figūras malas ir vienāda izmēra). Bieži var dzirdēt: visi vienādmalu trīsstūri ir vienādsānu, bet ne visivienādsānu - vienādmalu.
Jebkura trijstūra augstums ir perpendikuls, kas nomests no attēla stūra uz pretējo malu. Mediāna ir segments, kas novilkts no figūras stūra līdz pretējās malas centram.
Kas ir ievērojams vienādsānu trīsstūra augstumā?
- Ja uz vienu no malām nokritušais augstums ir mediāna un bisektrise, tad šis trijstūris tiks uzskatīts par vienādsānu un otrādi: trijstūris ir vienādsānu, ja augstums, kas pazemināts uz vienu no malām, ir abas bisektrise. un mediāna. Šo augstumu sauc par galveno augstumu.
- Augstumi, kas nokrīt uz vienādsānu trijstūra sānu (vienādām) malām, ir identiski un veido divas līdzīgas figūras.
- Ja zināt vienādsānu trīsstūra augstumu (tāpat kā jebkura cita) un malu, kurā šis augstums tika pazemināts, varat uzzināt šī daudzstūra laukumu. S=1/2 (chc)
Kā aprēķinos tiek izmantots vienādsānu trīsstūra augstums? Tā īpašības, kas piesaistītas tās pamatnei, padara šādus apgalvojumus par patiesiem:
- Galvenais augstums, kas vienlaikus ir mediāna, sadala pamatni divos vienādos segmentos. Tas ļauj uzzināt pamatnes vērtību, trijstūra laukumu, ko veido augstums utt.
- Tā kā vienādsānu trijstūra augstumu var uzskatīt par perpendikulu, to var uzskatīt par jauna taisnstūra trīsstūra malu (kāju). Zinot katras puses izmēru, pamatojoties uz Pitagora teorēmu (visizināma kāju un hipotenūzas kvadrātu attiecība), varat aprēķināt augstuma skaitlisko vērtību.
Kāds ir trīsstūra augstums? Kopumā vienādsānu trīsstūris, kura augstums mums ir vajadzīgs, savā būtībā nepārstāj būt tāds. Tāpēc viņam visas šīm figūrām izmantotās formulas kā tādas nezaudē savu aktualitāti. Var aprēķināt augstuma garumu, zinot leņķu un sānu izmērus, sānu izmērus, laukumu un sānu malu, kā arī virkni citu parametru. Trijstūra augstums ir vienāds ar noteiktu šo vērtību attiecību. Nav jēgas dot pašas formulas, tās ir viegli atrast. Turklāt, ja ir minimāla informācija, jūs varat atrast vajadzīgās vērtības un tikai pēc tam turpināt augstuma aprēķināšanu.
