Kāda ir saikne starp mūziku un eksaktajām zinātnēm, piemēram, matemātiku? Šo jautājumu cilvēki ir uzdevuši kopš seniem laikiem. Mūsdienu zinātnieki ir pierādījuši, ka psihiskie procesi, kas rodas, risinot matemātiskos uzdevumus, ir līdzīgi tiem, kas notiek mūzikas darbu atskaņošanas un muzikāli teorētiskā cikla priekšmetu apguves laikā.
Piemēram, mūzikas intervālu noteikšana pēc auss ir attāluma noteikšana starp dažāda augstuma skaņām. Pamatojoties uz to, tika secināts, ka paralēla mūzikas un matemātikas apguve var ievērojami atvieglot abu zinātņu asimilāciju.
Ir arī acīmredzama līdzība starp dažiem muzikāli teorētiskās un matemātiskās terminoloģijas elementiem. Daļēji tas ir saistīts ar to, ka abās zinātnēs tiek izmantoti vairāki latīņu izcelsmes termini, taču šāda līdzība tomēr pastāv. Šajā rakstā ir sniegtas definīcijasintervāli no mūzikas teorijas viedokļa un atbilde uz jautājumu: kas ir intervāli matemātikā. Arī rakstā ir piemēri termina "intervāls" lietojumam dažās citās jomās.
Vispārīga koncepcija
Vispirms apsveriet vārda "intervāls" nozīmi un tā izcelsmi.
Kas ir intervāli?
Vārdam "intervāls" ir latīņu saknes, un to var tulkot kā atstarpi vai attālumu. Šis termins papildus mūzikai un matemātikai tiek izmantots tādās zināšanu jomās kā: militārās lietas (norāda attālumu starp diviem militārpersonām, militārajām vienībām, kā arī starp militārā aprīkojuma vienībām), medicīna (izmanto kardiogrāfijā), ir ļoti svarīga relativitātes teorijā, tiek izmantota, lai noteiktu plūdus, vulkānu izvirdumus un līdzīgas dabas parādības.
Kas ir intervāli mūzikā?
Muzikāli teorētiskajās disciplīnās intervāls šī vārda plašā nozīmē ir attālums starp divām mūzikas skaņām un šaurā nozīmē divu skaņu līdzskaņa, kuras var atskaņot vienlaicīgi vai secīgi. Ja intervāla skaņas tiek ņemtas vienlaicīgi, tad šāds intervāls tiek uzskatīts par harmonisku, un, ja secīgi, tas ir melodisks.
Muzikālos intervālus var izteikt gan matemātiskos skaitļos, apzīmējot soļu skaitu intervālā, gan akustiskās mērvienībās - centos. Intervāliem ir latīņu nosaukumi atbilstoši tajos ietverto skalas pakāpienu skaitam: prima(tulkojumā kā "pirmais") - viens solis, otrais ("otrais") - divi soļi utt. Tie var būt arī vienkārši un salikti. Ir astoņi vienkārši intervāli (oktāva un visi intervāli, kas ir mazāki par to).
Aplūkojot jautājumu par to, kādi intervāli ir mūzikā, ir vērts pieminēt vēl vienu vērtību, kas tos raksturo, proti, tajos ietverto pustoņu skaitu. Pamatojoties uz to, intervāli tiek sadalīti lielos un mazos, tīros, samazinātos un palielinātos.
Citas mūzikas intervālu funkcijas
Intervāla inversija ir tā apakšējās skaņas pārnešana par oktāvu uz augšu. Tajā pašā laikā kvalitatīvā sastāvdaļa mainās uz pretējo - lielie pārvēršas par maziem, palielinās par mazākiem utt. Tīri intervāli vienmēr pārvēršas tikai tīros. Saskaņu skaitlisko apzīmējumu summa, kas pārvērsta savā starpā, ir deviņi.
Tādējādi prima kļūst par oktāvu, trešā kļūst par sesto un tā tālāk. Saliktajiem intervāliem noteikumi ir nedaudz atšķirīgi: abas intervāla skaņas ir jāpārvieto par oktāvu, augšējā viena par oktāvu uz augšu un intervāla pamatne par oktāvu uz leju. Ciparu apzīmējumu summai šajā gadījumā jābūt vienādai ar skaitli sešpadsmit.
Abu zinātņu attiecības
Pēc iepriekšējās informācijas ir skaidrs, ka muzikāli teorētiskās zināšanas lielā mērā balstās uz matemātiskiem aprēķiniem. Tātad ieguvums no abu disciplīnu paralēlas studijas ir acīmredzams. Galu galā mūzikas izglītības iestāžu audzēkņi harmonijas stundās risina problēmas, es izmantoju visu to pašuaritmētiskie aprēķini. Izņemot laimīgos tā saucamā "absolūtā piķa" īpašniekus, kuriem šo darbu ļoti atvieglo dabiskās spējas.
Mūzikas stundu ieguvumus matemātisko spēju attīstībai un loģiskās domāšanas attīstībai kopumā pagājušā gadsimta vidū eksperimentāli apstiprināja ungāru inovatīvs skolotājs Zoltans Kodālis.
Viņš nodibināja vairākas skolas ar padziļinātu mūzikas apguvi. Turklāt tika palielināts mūzikas stundu skaits, samazinot citiem priekšmetiem veltīto stundu skaitu. Kontroles šķērsgriezums, kas tika veikts visos mācību priekšmetos izglītības cikla beigās, atklāja eksperimentālo skolu audzēkņu zināšanu līmeni, kas pārsniedz tradicionālo skolu audzēkņu zināšanas.
Kas ir intervāli matemātikā?
Matemātikas zinātnē visbiežāk tiek lietoti divi termini, kurus apzīmē ar vārdu "intervāls". Šo divu jēdzienu definīcijas veido atbildi uz jautājumu: kas ir intervāli no matemātikas zinātnes viedokļa.
Tātad matemātikā visizplatītākie ir monotonitātes un noturības intervāli. Apsveriet to definīcijas.
Kas ir monotonitātes intervāli?
Šie ir funkcijas argumenta vērtības intervāli, kuros funkcija tikai pieaug vai tikai samazinās.
Kas ir noturības intervāli?
Tie ir definīcijas domēna intervāli, kuros funkcijas zīme paliek nemainīga.
Abosgadījumos mēs runājam par noteiktiem intervāliem, piemēram, mūzikas intervālu gadījumā.
Iespējams, spilgtākais vārda "intervāls" lietojuma piemērs konkrētā nozarē ir plaši pazīstamā datorprogramma "Word". Izpētīsim šo brīdi. Kas ir intervāli programmā Word?
Izmantot "Word"
Ir zināms, ka šajā programmā ir iesaistītas trīs veidu nepilnības:
- Atstarpe starp rindām.
- Starp atsevišķām rindkopām.
- Starp blakus esošajām lapām.
Nav nepieciešams detalizēti apsvērt katra no iepriekšminētajiem trīs Word programmā izmantotajiem intervāliem, jo tam ir veltīts daudz literatūras. Ir tikai vērts atzīmēt, ka šajā gadījumā mēs runājam par fenomenu, kam ir, kaut arī attāla, bet līdzība ar mūzikas intervāliem.
Nobeigumā
Šajā rakstā tika apspriestas attiecības starp mūziku un matemātiku. Atklājās, ka šāda saikne patiešām pastāv, ko pierāda gan eksperimenti pedagoģijas zinātnē, gan domāšanas procesu analīze abos darbības veidos. Tiek apskatīts arī jautājums par to, kādi intervāli ir mūzikā un matemātikā. Arī šeit atklājas daži kopīgi punkti matemātikas un mūzikas terminu definīcijās. Tagad kļūst skaidrs, kādi ir intervāli. Un tas vēlreiz pierāda, ka saskarsmes zona starp abām sfērām, matemātiku un mūziku, patiešām pastāv.
