Jebkura ķermeņa kustība telpā, kas izraisa tā kopējās enerģijas izmaiņas, ir saistīta ar darbu. Šajā rakstā mēs apsvērsim, kas ir šis lielums, ar kādu mehānisko darbu mēra un kā tas tiek apzīmēts, kā arī atrisināsim interesantu problēmu par šo tēmu.
Darbieties kā fizisks lielums
Pirms atbildēt uz jautājumu, kādā mērā tiek mērīts mehāniskais darbs, iepazīsimies ar šo vērtību. Saskaņā ar definīciju darbs ir šī spēka radītā spēka un ķermeņa pārvietošanās vektora skalārais reizinājums. Matemātiski mēs varam uzrakstīt šādu vienādību:
A=(F¯S¯).
Apaļās iekavas norāda punktu preci. Ņemot vērā tās īpašības, šī formula tiks skaidri pārrakstīta šādi:
A=FScos(α).
Kur α ir leņķis starp spēka un nobīdes vektoriem.
No rakstītajiem izteicieniem izriet, ka darbs tiek mērīts ņūtonos uz metru (Nm). Kā zināms,šo lielumu sauc par džoulu (J). Tas ir, fizikā mehānisko darbu mēra darba vienībās džoulos. Viens džouls atbilst tādam darbam, kurā viena Ņūtona spēks, kas darbojas paralēli ķermeņa kustībai, izraisa tā stāvokļa izmaiņas telpā par vienu metru.
Kas attiecas uz mehāniskā darba apzīmēšanu fizikā, tad jāatzīmē, ka visbiežāk šim nolūkam tiek lietots burts A (no vācu ardeit - darbs, darbs). Angļu valodas literatūrā šīs vērtības apzīmējumu var atrast ar latīņu burtu W. Krievu valodas literatūrā šis burts ir rezervēts jaudai.
Darbs un enerģija
Nosakot jautājumu par to, kā tiek mērīts mehāniskais darbs, mēs redzējām, ka tā mērvienības sakrīt ar enerģijas mērvienībām. Šī sakritība nav nejauša. Fakts ir tāds, ka aplūkotais fiziskais daudzums ir viens no enerģijas izpausmes veidiem dabā. Jebkura ķermeņu kustība spēka laukos vai to neesamības gadījumā prasa enerģijas izmaksas. Pēdējie tiek izmantoti, lai mainītu ķermeņu kinētisko un potenciālo enerģiju. Šo izmaiņu procesu raksturo paveiktais darbs.
Enerģija ir ķermeņa pamatīpašība. Tas tiek glabāts izolētās sistēmās, to var pārveidot mehāniskās, ķīmiskās, termiskās, elektriskās un citās formās. Darbs ir tikai mehāniska enerģijas procesu izpausme.
Darbs gāzēs
Iepriekš rakstītais izteiciens darbojasir pamata. Taču šī formula var nebūt piemērota praktisku uzdevumu risināšanai no dažādām fizikas jomām, tāpēc tiek izmantoti citi no tās atvasinātie izteicieni. Viens no šādiem gadījumiem ir gāzes veiktais darbs. To ir ērti aprēķināt, izmantojot šādu formulu:
A=∫V(PdV).
Šeit P ir spiediens gāzē, V ir tās tilpums. Zinot, ar kādu mehānisko darbu mēra, ir viegli pierādīt integrāļa izteiksmes derīgumu, patiešām:
Pam3=N/m2m3=N m=J.
Vispārējā gadījumā spiediens ir tilpuma funkcija, tāpēc integrandam var būt patvaļīga forma. Izobāriskā procesa gadījumā gāzes izplešanās vai saraušanās notiek pie nemainīga spiediena. Šajā gadījumā gāzes darbs ir vienāds ar vērtības P vienkāršo reizinājumu un tās tilpuma izmaiņas.
Strādājiet, griežot korpusu ap asi
Rotācijas kustība ir plaši izplatīta dabā un tehnoloģijās. To raksturo momentu jēdzieni (spēks, impulss un inerce). Lai noteiktu ārējo spēku darbu, kas izraisīja ķermeņa vai sistēmas griešanos ap noteiktu asi, vispirms jāaprēķina spēka moments. To aprēķina šādi:
M=Fd.
Kur d ir attālums no spēka vektora līdz rotācijas asij, to sauc par plecu. Griezes moments M, kas noveda pie sistēmas griešanās leņķī θ ap kādu asi, veic šādu darbību:
A=Mθ.
Šeit Mir izteikts Nm un leņķis θ ir radiānos.
Fizikas uzdevums mehāniskam darbam
Kā bija teikts rakstā, darbu vienmēr veic tas vai cits spēks. Apsveriet šādu interesanto problēmu.
Ķermenis atrodas plaknē, kas ir slīpa pret horizontu 25° leņķīo. Slīdot uz leju, ķermenis ieguva zināmu kinētisko enerģiju. Ir jāaprēķina šī enerģija, kā arī gravitācijas darbs. Ķermeņa masa ir 1 kg, tā noietais ceļš pa plakni ir 2 metri. Slīdes berzes pretestību var neņemt vērā.
Iepriekš tika parādīts, ka darbojas tikai tā spēka daļa, kas ir vērsta gar pārvietojumu. Ir viegli parādīt, ka šajā gadījumā gar pārvietojumu darbosies šāda gravitācijas spēka daļa:
F=mgsin(α).
Šeit α ir plaknes slīpuma leņķis. Tad darbu aprēķina šādi:
A=mgsin(α)S=19,810,42262=8,29 J.
Tas ir, gravitācija darbojas pozitīvi.
Tagad noteiksim ķermeņa kinētisko enerģiju nobrauciena beigās. Lai to izdarītu, atcerieties otro Ņūtona likumu un aprēķiniet paātrinājumu:
a=F/m=gsin(α).
Tā kā ķermeņa slīdēšana ir vienmērīgi paātrināta, mums ir tiesības izmantot atbilstošo kinemātisko formulu, lai noteiktu kustības laiku:
S=at2/2=>
t=√(2S/a)=√(2S/(gsin(α))).
Ķermeņa ātrumu nolaišanās beigās aprēķina šādi:
v=at=gsin(α)√(2S/(gsin(α)))=√(2Sgsin(α)).
Pārvietošanās kustības kinētiskā enerģija tiek noteikta, izmantojot šādu izteiksmi:
E=mv2/2=m2Sgsin(α)/2=mSgsin(α).
Ieguvām interesantu rezultātu: izrādās, ka kinētiskās enerģijas formula precīzi atbilst gravitācijas darba izteiksmei, kas iegūta agrāk. Tas norāda, ka viss spēka F mehāniskais darbs ir vērsts uz slīdošā ķermeņa kinētiskās enerģijas palielināšanu. Faktiski berzes spēku dēļ darbs A vienmēr izrādās lielāks par enerģiju E.
