Ar jebkādiem mērījumiem, noapaļojot aprēķinu rezultātus, veicot diezgan sarežģītus aprēķinus, neizbēgami rodas tā vai cita novirze. Lai novērtētu šādu neprecizitāti, ir pieņemts izmantot divus rādītājus - tās ir absolūtās un relatīvās kļūdas.
Ja no skaitļa precīzās vērtības atņemsim rezultātu, iegūsim absolūto novirzi (turklāt skaitot no lielākā skaitļa tiek atņemts mazāks skaitlis). Piemēram, ja jūs noapaļojat 1370 uz 1400, tad absolūtā kļūda būs 1400-1382=18. Ja noapaļojat līdz 1380, absolūtā novirze būs 1382-1380=2. Absolūtās kļūdas formula ir:
Δx=|x – x|, šeit
x - patiesā vērtība, x ir aptuvens rādītājs.
Tomēr ar šo rādītāju vien nepārprotami nepietiek, lai raksturotu precizitāti. Spriediet paši, ja svara kļūda ir 0,2 grami, tad sverot ķimikālijas mikrosintēzei tas būs daudz, sverot 200 gramus desas tas ir diezgan normāli, un, mērot dzelzceļa vagona svaru, to var nepamanīt. pavisam. Tātadbieži vien kopā ar absolūto kļūdu tiek norādīta vai aprēķināta arī relatīvā kļūda. Šī indikatora formula izskatās šādi:
δx=Δx/|x|.
Apskatīsim piemēru. Lai kopējais skolēnu skaits skolā ir 196. Noapaļo šo skaitli līdz 200.
Absolūtā novirze būs 200 – 196=4. Relatīvā kļūda būs 4/196 vai noapaļota, 4/196=2%.
Tātad, ja ir zināma noteikta lieluma patiesā vērtība, tad pieņemtās aptuvenās vērtības relatīvā kļūda ir aptuvenās vērtības absolūtās novirzes attiecība pret precīzu vērtību. Tomēr vairumā gadījumu patiesās precīzās vērtības atklāšana ir ļoti problemātiska un dažreiz pat neiespējama. Un tāpēc nav iespējams aprēķināt precīzu kļūdas vērtību. Tomēr vienmēr ir iespējams definēt kādu skaitli, kas vienmēr būs nedaudz lielāks par maksimālo absolūto vai relatīvo kļūdu.
Piemēram, pārdevējs sver meloni uz pannas svariem. Šajā gadījumā mazākais svars ir 50 grami. Svari rādīja 2000 gramu. Šī ir aptuvenā vērtība. Precīzs melones svars nav zināms. Tomēr mēs zinām, ka absolūtā kļūda nevar būt lielāka par 50 gramiem. Tad svara mērīšanas relatīvā kļūda nepārsniedz 50/2000=2,5%.
Vērtību, kas sākotnēji ir lielāka par absolūto kļūdu vai sliktākajā gadījumā vienāda ar to, parasti sauc par ierobežojošo absolūto kļūdu vai absolūtās kļūdas robežu.kļūdas. Iepriekšējā piemērā šis skaitlis ir 50 grami. Ierobežojošā relatīvā kļūda tiek noteikta līdzīgi, kas iepriekš minētajā piemērā bija 2,5%.
Robežkļūdas vērtība nav stingri noteikta. Tātad 50 gramu vietā mēs varētu pieņemt jebkuru skaitli, kas ir lielāks par mazākā svara svaru, piemēram, 100 g vai 150 g. Tomēr praksē tiek izvēlēta minimālā vērtība. Un, ja to var precīzi noteikt, tad tā vienlaikus kalpos kā robežkļūda.
Gadās, ka nav norādīta absolūtā robežkļūda. Tad jāuzskata, ka tas ir vienāds ar pusi no pēdējā norādītā cipara vienības (ja tas ir skaitlis) vai minimālās dalīšanas vienības (ja tas ir instruments). Piemēram, milimetru lineālam šis parametrs ir 0,5 mm, un aptuvenam skaitam 3,65 absolūtā robežnovirze ir 0,005.
