Rotācija ap asi vai dažādu objektu punktu ir viens no svarīgākajiem kustības veidiem tehnoloģijā un dabā, kas tiek pētīts fizikas kursā. Rotācijas dinamika, atšķirībā no lineārās kustības dinamikas, operē ar viena vai otra fiziskā lieluma momenta jēdzienu. Šis raksts ir veltīts jautājumam par to, kāds ir spēku moments.
Spēka momenta jēdziens
Katrs velosipēdists vismaz reizi mūžā grieza sava "dzelzs zirga" riteni ar roku. Ja aprakstītā darbība tiek veikta, turot riepu ar roku, tad riteni ir daudz vieglāk griezt, nekā turot spieķus tuvāk griešanās asij. Šī vienkāršā darbība fizikā ir aprakstīta kā spēka vai griezes momenta moments.
Kas ir spēka moments? Jūs varat atbildēt uz šo jautājumu, ja iedomājaties sistēmu, kas var griezties ap asi O. Ja kādā punktā P sistēmai tiek pielietots spēka vektors F¯, tad iedarbojošā spēka F¯ moments būs vienāds ar:
M¯=[OP¯F¯].
Tas ir, moments M¯ ir vektora lielums, kas vienāds ar vektora spēka F¯ un rādiusa vektora OP¯ reizinājumu.
Uzrakstītā formula ļauj atzīmēt svarīgu faktu: ja ārējais spēks F¯ tiek pielikts jebkurā leņķī jebkurā rotācijas ass punktā, tad tas nerada momentu.
Spēka momenta absolūtā vērtība
Iepriekšējā rindkopā mēs apskatījām definīciju, kāds ir spēka moments ap asi. Tagad apskatīsim attēlu zemāk.
Šeit ir stienis ar garumu L. No vienas puses, tas ir piestiprināts caur šarnīra savienojumu uz vertikālas sienas. Otrs stieņa gals ir brīvs. Uz šo galu iedarbojas spēks F¯. Ir zināms arī leņķis starp stieni un spēka vektoru. Tas ir vienāds ar φ.
Griezes momentu nosaka ar vektora reizinājumu. Šādas reizinājuma modulis ir vienāds ar vektoru absolūto vērtību un leņķa sinusa reizinājumu starp tiem. Izmantojot trigonometriskās formulas, mēs iegūstam šādu vienādību:
M=LFsin(φ).
Atkal atsaucoties uz iepriekš redzamo attēlu, mēs varam pārrakstīt šo vienādību šādā formā:
M=dF, kur d=Lsin(φ).
Vērtību d, kas ir vienāda ar attālumu no spēka vektora līdz rotācijas asij, sauc par spēka sviru. Jo lielāka ir d vērtība, jo lielāku momentu radīs spēks F.
Spēka momenta virziens un tā zīme
Izpētot jautājumu par to, kas irspēka moments nevar būt pilnīgs, ja netiek ņemta vērā tā vektora būtība. Atgādinot krustreizinājuma īpašības, ar pārliecību varam teikt, ka spēka moments būs perpendikulārs plaknei, kas veidota uz reizinātāju vektoriem.
Īpašais M¯ virziens ir unikāli noteikts, piemērojot tā saukto gimlet noteikumu. Tas izklausās vienkārši: griežot karkasu sistēmas apļveida kustības virzienā, spēka momenta virzienu nosaka karkasa translācijas kustība.
Ja skatās uz rotējošu sistēmu pa tās asi, tad punktam pieliktā spēka momenta vektors var būt vērsts gan pret lasītāju, gan prom no viņa. Šajā sakarā kvantitatīvos aprēķinos tiek izmantots pozitīva vai negatīva momenta jēdziens. Fizikā par pozitīvu pieņemts uzskatīt spēka momentu, kas noved pie sistēmas griešanās pretēji pulksteņrādītāja virzienam.
Ko nozīmē M¯?
Nozīmē fizisko nozīmi. Patiešām, lineārās kustības mehānikā ir zināms, ka spēks ir mērs spējai piešķirt ķermenim lineāro paātrinājumu. Pēc analoģijas punkta spēka moments ir mērs spējai paziņot sistēmas leņķisko paātrinājumu. Spēka moments ir leņķiskā paātrinājuma cēlonis un ir tieši proporcionāls tam.
Dažādas griešanās vai pagrieziena iespējas ir viegli saprotamas, ja atceraties, ka durvis atveras vieglāk, ja tās tiek atstumtas no durvju eņģēm, tas ir, roktura zonā. Cits piemērs: jebkuru vairāk vai mazāk smagu priekšmetu ir vieglāk noturēt, ja piespiežat roku pie ķermeņa, nekā turēt to rokas stiepiena attālumā. Visbeidzot, uzgriežņa atskrūvēšana ir vienkāršāka, ja izmantojat garu uzgriežņu atslēgu. Iepriekš minētajos piemēros spēka moments tiek mainīts, samazinot vai palielinot spēka sviru.
Šeit der sniegt filozofiska rakstura analoģiju, par piemēru ņemot Ekharta Tolles grāmatu "Tagadējais spēks". Grāmata pieder pie psiholoģiskā žanra un māca dzīvot bez stresa dzīves brīdī. Nozīme ir tikai pašreizējam brīdim, tikai tā laikā tiek veiktas visas darbības. Ņemot vērā grāmatas "Momenta spēks tagad" nosaukto ideju, var teikt, ka griezes moments fizikā paātrina vai palēnina rotāciju pašreizējā laika brīdī. Tāpēc galvenajam momenta vienādojumam ir šāda forma:
dL=Mdt.
Kur dL ir leņķiskā impulsa izmaiņas bezgalīgi mazā laika intervālā dt.
Spēka momenta jēdziena nozīme statikai
Daudzi cilvēki ir pazīstami ar uzdevumiem, kas saistīti ar dažāda veida sviras izmantošanu. Gandrīz visās šajās statikas problēmās ir jāatrod nosacījumi sistēmas līdzsvaram. Vienkāršākais veids, kā atrast šos nosacījumus, ir izmantot spēka momenta jēdzienu.
Ja sistēma nekustas un atrodas līdzsvarā, tad visu spēku momentu summai ap asi, punktu vai izvēlēto balstu jābūt vienādai ar nulli, tas ir:
∑i=1Mi¯=0.
Kur n ir darbojošos spēku skaits.
Atgādiniet, ka momentu Mi absolūtās vērtības ir jāaizstāj vienādojumā iepriekš arņemot vērā viņu zīmi. Atbalsta reakcijas spēks, kas tiek uzskatīts par griešanās asi, nerada griezes momentu. Tālāk ir sniegts video, kurā ir izskaidrota šī raksta rindkopas tēma.
Spēka moments un tā darbība
Daudzi lasītāji ir ievērojuši, ka spēka momentu aprēķina ņūtonos uz metru. Tas nozīmē, ka tam ir tāda pati dimensija kā darbam vai enerģijai fizikā. Tomēr spēka momenta jēdziens ir vektora lielums, nevis skalārs, tāpēc momentu M¯ nevar uzskatīt par darbu. Tomēr viņš var veikt darbu, ko aprēķina pēc šādas formulas:
A=Mθ.
Kur θ ir centrālais leņķis radiānos, ko sistēma ir pagriezusi zināmā laikā t.
