Kas ir rites berzes spēks un ar kādu formulu to var aprēķināt?

2024 Autors: Angel Austin | [email protected]. Pēdējoreiz modificēts: 2024-01-02 17:52

Pašreizējais tehnoloģiju stāvoklis izskatītos pavisam savādāk, ja cilvēce tālā pagātnē nebūtu iemācījusies izmantot rites berzes spēku savā labā. Kas tas ir, kāpēc tas parādās un kā to var aprēķināt, šie jautājumi ir apspriesti rakstā.

Kas ir rites berze?

Ar to saprot fizisko spēku, kas parādās visos gadījumos, kad viens objekts neslīd, bet ripo pa otra virsmu. Ritošā berzes spēka piemēri ir braukšana ar koka ratiņu riteni pa zemes ceļu vai automašīnas riteņa braukšana pa asf altu, metāla lodīšu un adatu gultņu ripināšana uz tērauda ass, krāsas rullīša pārvietošana uz sienas un tā tālāk.

Atšķirībā no statiskās un slīdošās berzes spēkiem, ko rada mijiedarbība ķermeņa un virsmas raupju virsmu atomu līmenī, rites berzes cēlonis ir deformācijas histerēze.

Paskaidrosim nosaukto faktu uz riteņa piemēra. Kad tas nonāk saskarē arabsolūti jebkura cieta virsma, tad saskares zonā ir tās mikrodeformācija elastīgajā reģionā. Tiklīdz ritenis pagriežas noteiktā leņķī, šī elastīgā deformācija pazudīs, un korpuss atjaunos savu formu. Neskatoties uz to, riteņa ripošanas rezultātā atkārtojas saspiešanas un formas atgūšanas cikli, ko pavada enerģijas zudumi un mikroskopiski traucējumi riteņa virsmas slāņu struktūrā. Šo zaudējumu sauc par histerēzi. Kustoties, tie izpaužas kā rites berzes spēks.

Nedeformējamu korpusu velmēšana

Apskatīsim ideālo gadījumu, kad ritenis, pārvietojoties pa absolūti cietu virsmu, neizjūt mikrodeformācijas. Šajā gadījumā tā saskares zona ar virsmu atbildīs taisnam segmentam, kura laukums ir vienāds ar nulli.

Pārvietojoties, uz riteni iedarbojas četri spēki. Tie ir vilces spēks F, atbalsta reakcijas spēks N, riteņa svars P un berze f_r. Pirmajiem trim spēkiem ir centrālais raksturs (iedarbojas uz riteņa masas centru), tāpēc tie nerada griezes momentu. Spēks f_{r iedarbojas tangenciāli riteņa lokam. Rites berzes moments ir:}

M=f_rr.

Šeit riteņa rādiuss ir norādīts ar burtu r.

Spēki N un P darbojas vertikāli, tāpēc vienmērīgas kustības gadījumā berzes spēks f_{r būs vienāds ar vilces spēku F:}

F=f_r.

Jebkurš bezgala mazs spēks F spēs pārvarēt f_{r un ritenis sāks kustēties. Šissecinājums noved pie tā, ka nedeformējama riteņa gadījumā rites berzes spēks ir nulle.}

Deformējamu (īstu) ķermeņu velmēšana

Reālu ķermeņu gadījumā riteņa deformācijas rezultātā tā atbalsta laukums uz virsmas nav vienāds ar nulli. Vispirms tas ir taisnstūris ar malām l un 2d. Kur l ir riteņa platums, kas mūs īpaši neinteresē. Ritošā berzes spēka izskats ir tieši saistīts ar vērtību 2d.

Tāpat kā nedeformējama riteņa gadījumā, četri iepriekš minētie spēki iedarbojas arī uz reālu objektu. Visas attiecības starp tām tiek saglabātas, izņemot vienu: atbalsta reakcijas spēks deformācijas rezultātā nedarbosies caur asi uz riteņa, bet tiks pārvietots attiecībā pret to ar attālumu d, tas ir, tas piedalīsies griezes momenta radīšanā. Momenta M formula reāla riteņa gadījumā ir šāda:

M=Nd - f_rr.

Vērtības M vienādība ar nulli ir nosacījums vienmērīgai riteņa ripināšanai. Rezultātā mēs nonākam pie vienlīdzības:

f_r=d/rN.

Tā kā N ir vienāds ar ķermeņa svaru, mēs iegūstam galīgo rites berzes spēka formulu:

f_r=d/rP.

Šajā izteiksmē ir noderīgs rezultāts: palielinoties riteņa rādiusam r, berzes spēks f_r.

Rites pretestības koeficients un rites koeficients

Atšķirībā no atpūtas un slīdēšanas berzes spēkiem, ripošanu raksturo divi savstarpēji atkarīgikoeficienti. Pirmā no tām ir iepriekš aprakstītā d vērtība. To sauc par rites pretestības koeficientu, jo jo lielāka tā vērtība, jo lielāks spēks f_{r. Vilciena riteņiem, automašīnām, metāla gultņiem d vērtība ir milimetra desmitdaļās.}

Otrais koeficients ir pats slīdošais koeficients. Tas ir bezizmēra lielums un ir vienāds ar:

C_r=d/r.

Daudzās tabulās šī vērtība ir dota, jo to ir ērtāk izmantot praktisku uzdevumu risināšanai nekā d vērtību. Vairumā praktisko gadījumu C_{r vērtība nepārsniedz dažas simtdaļas (0,01-0,06).}

Slīdošais stāvoklis reāliem korpusiem

Augšpusē mēs saņēmām formulu spēkam f_r. Rakstīsim caur koeficientu C_r:

f_r=C_rP.

Var redzēt, ka tā forma ir līdzīga statiskās berzes spēka formai, kurā C_{r vietā tiek izmantota vērtība µ - statiskās berzes koeficients..}

Velves spēks F liks ritenim ripot tikai tad, ja tas ir lielāks par f_r. Tomēr vilces spēks F var izraisīt arī slīdēšanu, ja tas pārsniedz atbilstošo atpūtas spēku. Tādējādi reālu ķermeņu ripināšanas nosacījums ir tāds, ka spēks f_{r ir mazāks par statiskās berzes spēku.}

Vairumā gadījumu koeficienta µ vērtības ir par 1-2 kārtām augstākas nekā C_r. Tomēr dažās situācijās (sniega, ledus,eļļaini šķidrumi, netīrumi) µ var kļūt mazāks par C_{r. Pēdējā gadījumā tiks novērota riteņu izslīdēšana.}