Berze ir fiziska parādība, ar kuru cilvēks cīnās, lai to samazinātu jebkurās rotējošās un slīdošās mehānismu daļās, bez kuras tomēr nav iespējama neviena no šiem mehānismiem kustība. Šajā rakstā mēs no fizikas viedokļa aplūkosim, kāds ir rites berzes spēks.
Kāda veida berzes spēki pastāv dabā?
Vispirms apsveriet, kādu vietu rites berze ieņem starp citiem berzes spēkiem. Šie spēki rodas divu dažādu ķermeņu saskares rezultātā. Tie var būt cieti, šķidri vai gāzveida ķermeņi. Piemēram, gaisa kuģa lidojumu troposfērā pavada berze starp tā ķermeni un gaisa molekulām.
Ņemot vērā tikai cietus ķermeņus, mēs izceļam atpūtas, slīdēšanas un ripošanas berzes spēkus. Katrs no mums pamanīja: lai pakustinātu kasti uz grīdas, ir jāpieliek zināms spēks gar grīdas virsmu. Spēka vērtība, kas izvedīs kastes no miera stāvokļa, absolūtā vērtībā būs vienāda ar miera berzes spēku. Pēdējā darbojas starp kastes apakšu un grīdas virsmu.
Kākad kaste ir sākusi kustēties, ir jāpieliek pastāvīgs spēks, lai šī kustība būtu vienmērīga. Šis fakts ir saistīts ar faktu, ka starp grīdas un kastes kontaktu slīdošais berzes spēks iedarbojas uz pēdējo. Parasti tā ir par vairākiem desmitiem procentu mazāka nekā statiskā berze.
Ja zem kastes novietosiet apaļus cilindrus no cieta materiāla, to pārvietot būs daudz vieglāk. Ritošā berzes spēks iedarbosies uz cilindriem, kas griežas kustības procesā zem kastes. Tas parasti ir daudz mazāks nekā iepriekšējie divi spēki. Tāpēc cilvēces riteņa izgudrojums bija milzīgs lēciens virzībā uz progresu, jo cilvēki spēja pārvietot daudz lielākas slodzes ar nelielu spēku.
Rišanas berzes fiziskā būtība
Kāpēc rodas rites berze? Šis jautājums nav viegls. Lai uz to atbildētu, rūpīgi jāapsver, kas notiek ar riteni un virsmu velmēšanas procesā. Pirmkārt, tie nav ideāli gludi – ne riteņa virsma, ne virsma, pa kuru tas ripo. Tomēr tas nav galvenais berzes cēlonis. Galvenais iemesls ir viena vai abu ķermeņu deformācija.
Jebkuri ķermeņi neatkarīgi no tā, no kāda cieta materiāla tie ir izgatavoti, tiek deformēti. Jo lielāks ir ķermeņa svars, jo lielāku spiedienu tas izdara uz virsmu, kas nozīmē, ka tas pats saskares punktā deformējas un deformē virsmu. Šī deformācija dažos gadījumos ir tik maza, ka tā nepārsniedz elastības robežu.
Briteņa ripošanas laikā deformētās vietas pēc saskares ar virsmu pārtraukšanas atjauno savu sākotnējo formu. Neskatoties uz to, šīs deformācijas cikliski atkārtojas ar jaunu riteņa apgriezienu. Jebkuru ciklisku deformāciju, pat ja tā atrodas elastības robežās, pavada histerēze. Citiem vārdiem sakot, mikroskopiskā līmenī ķermeņa forma pirms un pēc deformācijas ir atšķirīga. Deformācijas ciklu histerēze riteņa ripošanas laikā noved pie enerģijas "izkliedes", kas praksē izpaužas kā rites berzes spēka parādīšanās.
Perfekta ķermeņa ripināšana
Zem ideāla ķermeņa šajā gadījumā mēs domājam, ka tas ir nedeformējams. Ideāla riteņa gadījumā tā saskares laukums ar virsmu ir nulle (tas pieskaras virsmai gar līniju).
Raksturosim spēkus, kas iedarbojas uz nedeformējamu riteni. Pirmkārt, tie ir divi vertikālie spēki: ķermeņa svars P un atbalsta reakcijas spēks N. Abi spēki iet caur masas centru (riteņa asi), tāpēc tie nepiedalās griezes momenta veidošanā. Viņiem varat rakstīt:
P=N
Otrkārt, tie ir divi horizontāli spēki: ārējais spēks F, kas virza riteni uz priekšu (tas iet cauri masas centram), un rites berzes spēks fr. Pēdējais rada griezes momentu M. Tiem varat uzrakstīt šādas vienādības:
M=frr;
F=fr
Šeit r ir riteņa rādiuss. Šīs vienlīdzības ietver ļoti svarīgu secinājumu. Ja berzes spēks fr ir bezgalīgi mazs, tad tasjoprojām radīs griezes momentu, kas izraisīs riteņa pārvietošanos. Tā kā ārējais spēks F ir vienāds ar fr, tad jebkura bezgalīgi maza F vērtība izraisīs riteņa ripošanos. Tas nozīmē, ka, ja ripojošais korpuss ir ideāls un kustības laikā tam nav deformācijas, tad nav jārunā par jebkādu rites berzes spēku.
Visi esošie ķermeņi ir īsti, tas ir, tie piedzīvo deformāciju.
Reāla ķermeņa ripināšana
Tagad apsveriet iepriekš aprakstīto situāciju tikai reālu (deformējamu) ķermeņu gadījumā. Riteņa un virsmas saskares laukums vairs nebūs nulle, tam būs noteikta vērtība.
Analizēsim spēkus. Sāksim ar vertikālo spēku darbību, tas ir, atbalsta svaru un reakciju. Tie joprojām ir līdzvērtīgi viens otram, t.i.:
N=P
Tomēr spēks N tagad darbojas vertikāli uz augšu nevis caur riteņa asi, bet ir nedaudz nobīdīts no tās par attālumu d. Ja iedomājamies riteņa saskares laukumu ar virsmu kā taisnstūra laukumu, tad šī taisnstūra garums būs riteņa biezums, bet platums būs vienāds ar 2d.
Tagad pāriesim pie horizontālo spēku apsvērumiem. Ārējais spēks F joprojām nerada griezes momentu un ir vienāds ar berzes spēku fr absolūtā vērtībā, tas ir:
F=fr.
Spēku moments, kas ved uz griešanos, radīs berzi frun balsta N reakciju. Turklāt šie momenti tiks vērsti dažādos virzienos. Atbilstošā izteiksme irveids:
M=Nd - frr
Vienmērīgas kustības gadījumā moments M būs vienāds ar nulli, tāpēc iegūstam:
Nd - frr=0=>
fr=d/rN
Pēdējo vienādību, ņemot vērā iepriekš uzrakstītās formulas, var pārrakstīt šādi:
F=d/rP
Patiesībā mēs ieguvām galveno formulu rites berzes spēka izpratnei. Tālāk rakstā mēs to analizēsim.
Rites pretestības koeficients
Šis koeficients jau ir ieviests iepriekš. Tika sniegts arī ģeometrisks skaidrojums. Mēs runājam par d vērtību. Acīmredzot, jo lielāka ir šī vērtība, jo lielāks moments rada atbalsta reakcijas spēku, kas novērš riteņa kustību.
Rites pretestības koeficients d, atšķirībā no statiskās un slīdošās berzes koeficientiem, ir izmēru vērtība. To mēra garuma vienībās. Tabulās to parasti norāda milimetros. Piemēram, vilciena riteņiem, kas ripo pa tērauda sliedēm, d=0,5 mm. d vērtība ir atkarīga no abu materiālu cietības, riteņa slodzes, temperatūras un dažiem citiem faktoriem.
Rites berzes koeficients
Nejauciet to ar iepriekšējo koeficientu d. Rites berzes koeficients tiek apzīmēts ar simbolu Cr un tiek aprēķināts, izmantojot šādu formulu:
Cr=d/r
Šī vienlīdzība nozīmē, ka Cr ir bezizmēra. Tieši viņa ir norādīta vairākās tabulās, kurās ir informācija par aplūkoto berzes veidu. Šo koeficientu ir ērti izmantot praktiskiem aprēķiniem,jo tas nav saistīts ar riteņa rādiusa zināšanu.
Cr vērtība vairumā gadījumu ir mazāka par berzes un atpūtas koeficientiem. Piemēram, automašīnu riepām, kas pārvietojas pa asf altu, Cr vērtība ir dažu simtdaļu robežās (0,01 - 0,06). Tomēr tas ievērojami palielinās, braucot ar plaisām riepām pa zāli un smiltīm (≈0,4).
Spēka fr
iegūtās formulas analīze
Atkal uzrakstīsim iepriekš minēto rites berzes spēka formulu:
F=d/rP=fr
No vienlīdzības izriet, ka jo lielāks ir riteņa diametrs, jo mazāks spēks F jāpieliek, lai tas sāktu kustēties. Tagad mēs rakstām šo vienādību caur koeficientu Cr, mums ir:
fr=CrP
Kā redzat, berzes spēks ir tieši proporcionāls ķermeņa svaram. Turklāt, ievērojami palielinoties svaram P, mainās pats koeficients Cr (tas palielinās, palielinoties d). Vairumā praktisko gadījumu Cr atrodas dažu simtdaļu robežās. Savukārt slīdēšanas berzes koeficienta vērtība ir dažu desmitdaļu robežās. Tā kā rites un slīdēšanas berzes spēku formulas ir vienādas, ripināšana izrādās labvēlīga no enerģijas viedokļa (spēks fr ir par lielumu mazāks nekā slīdēšanas spēks vairums praktisko situāciju).
Ritošais stāvoklis
Daudzi no mums ir saskārušies ar automašīnu riteņu slīdēšanas problēmu, braucot pa ledu vai dubļiem. Kāpēc ir šisnotiek? Galvenais, lai atbildētu uz šo jautājumu, ir rites un atpūtas berzes spēku absolūto vērtību attiecība. Vēlreiz uzrakstīsim ritināšanas formulu:
F ≧ CrP
Kad spēks F ir lielāks vai vienāds ar rites berzi, ritenis sāks ripot. Tomēr, ja šis spēks agrāk pārsniedz statiskās berzes vērtību, ritenis izslīdēs agrāk, nekā tas ripo.
Tādējādi slīdēšanas efektu nosaka statiskās berzes un rites berzes koeficientu attiecība.
Veidi, kā novērst automašīnas riteņu slīdēšanu
Automašīnas riteņa rites berzi uz slidenas virsmas (piemēram, uz ledus) raksturo koeficients Cr=0,01-0,06. Taču vērtības tāda pati secība ir raksturīga statiskās berzes koeficientam.
Lai izvairītos no riteņu izslīdēšanas riska, tiek izmantotas speciālas "ziemas" riepas, kurās ieskrūvē metāla tapas. Pēdējie, ietriecoties ledus virsmā, palielina statiskās berzes koeficientu.
Cits veids, kā palielināt statisko berzi, ir mainīt virsmu, pa kuru ritenis pārvietojas. Piemēram, apkaisot to ar smiltīm vai sāli.
