Pateicoties reizināšanas un saskaitīšanas sadales īpašību zināšanām, ir iespējams verbāli atrisināt šķietami sarežģītus piemērus. Šis noteikums tiek pētīts algebras stundās 7. klasē. Uzdevumi, kuros izmanto šo noteikumu, ir atrodami OGE un USE matemātikā.
Reizināšanas sadales īpašība
Lai reizinātu dažu skaitļu summu, varat reizināt katru vārdu atsevišķi un saskaitīt rezultātus.
Vienkārši sakot, a × (b + c)=ab + ac vai (b + c) ×a=ab + ac.
Arī, lai vienkāršotu risinājumu, šis noteikums darbojas arī apgrieztā secībā: a × b + a × c=a × (b + c), tas ir, kopējais koeficients tiek izņemts no iekavām.
Izmantojot saskaitīšanas sadales īpašību, var atrisināt šādus piemērus.
- 1. piemērs: 3 × (10 + 11). Reiziniet skaitli 3 ar katru terminu: 3 × 10 + 3 × 11. Saskaitiet: 30 + 33=63 un pierakstiet rezultātu. Atbilde: 63.
- 2. piemērs: 28 × 7. Izsakiet skaitli 28 kā divu skaitļu 20 un 8 summu un reiziniet ar 7,šādi: (20 + 8) × 7. Aprēķināt: 20 × 7 + 8 × 7=140 + 56=196. Atbilde: 196.
- 3. piemērs. Atrisiniet šādu uzdevumu: 9 × (20 - 1). Reiziniet ar 9 un mīnus 20 un mīnus 1: 9 × 20 - 9 × 1. Aprēķiniet rezultātus: 180 - 9=171. Atbilde: 171.
Tas pats noteikums attiecas ne tikai uz summu, bet arī uz divu vai vairāku izteiksmju starpību.
Reizināšanas sadalījuma īpašība attiecībā pret starpību
Lai reizinātu starpību ar skaitli, reiziniet ar to mazo daļu un pēc tam apakšdaļu un aprēķiniet rezultātus.
a × (b - c)=a × b - a × s vai (b - c) × a=a × b - a × s.
1. piemērs: 14 × (10–2). Izmantojot sadalījuma likumu, reiziniet 14 ar abiem skaitļiem: 14 × 10 -14 × 2. Atrodiet iegūto vērtību starpību: 140 - 28=112 un pierakstiet rezultātu. Atbilde: 112.
2. piemērs: 8 × (1 + 20). Šis uzdevums tiek atrisināts tādā pašā veidā: 8 × 1 + 8 × 20=8 + 160=168. Atbilde: 168.
3. piemērs: 27× 3. Atrodiet izteiksmes vērtību, izmantojot pētīto īpašību. Padomājiet par 27 kā atšķirību starp 30 un 3, piemēram: 27 × 3=(30 - 3) × 3=30 × 3 - 3 × 3=90 - 9=81 Atbilde: 81.
Īpašuma pieteikšana uz vairāk nekā diviem termiņiem
Reizināšanas sadales īpašība tiek izmantota ne tikai diviem vārdiem, bet pilnīgi jebkuram skaitlim, un tādā gadījumā formula izskatās šādi:
a×(b + c+ d)=a×b +a×c+ a×d.
a × (b - c - d)=a × b - a × c - a × d.
1. piemērs: 354 × 3. Padomājiet par 354 kā trīs skaitļu summu: 300, 50 un 3: (300 + 50 + 3) × 3=300x3 + 50x3 + 3x3=900 + 150 + 9=1059. Atbilde: 1059.
Vienkāršojiet vairākas izteiksmes, izmantojot iepriekš minēto rekvizītu.
2. piemērs: 5 × (3x + 14 g.). Paplašiniet iekavas, izmantojot reizināšanas sadales likumu: 5 × 3x + 5 × 14y=15x + 70y. 15x un 70y nevar pievienot, jo termini nav līdzīgi un tiem ir atšķirīga burtu daļa. Atbilde: 15x + 70 g.
3. piemērs: 12 × (4 s – 5 d). Ņemot vērā noteikumu, reiziniet ar 12 un 4s un 5d: 12 × 4s - 12 × 5d=48s - 60d. Atbilde: 48s - 60d.
Saskaitīšanas un reizināšanas sadales īpašības izmantošana, risinot piemērus:
- sarežģīti piemēri ir viegli atrisināmi, to risinājumu var reducēt uz mutisku kontu;
- manāmi ietaupa laiku, risinot šķietami sarežģītus uzdevumus;
- pateicoties iegūtajām zināšanām, izteicienus ir viegli vienkāršot.
