Izpratne par reizināšanas tabulu liek pamatu turpmākām matemātikas studijām. Bez šādām zināšanām mācīšanās kļūst problemātiska. Tāpēc jau pamatskolā ir nepieciešams apgūt reizināšanas tabulu.
Kas izgudroja reizināšanas tabulu?
Pirmo reizi reizināšanas tabula parastajā formā parādījās Nikomaha no Gerazas (I-II gs. pēc mūsu ēras) darbā - "Ievads aritmētikā".
Tātad, kurš izgudroja reizināšanas tabulu? Ir vispāratzīts, ka pirmais, kurš to atklāja, ir Pitagors, lai gan tam nav tiešu pierādījumu un apstiprinājuma. Ir tikai netieši pierādījumi. Kā, piemēram, Nikomahs no Gerasas savā esejā atsaucas uz Pitagoru.
Tajā pašā laikā ir viena no vecākajām reizināšanas tabulām, kas norādīta uz māla plāksnēm, kas ir aptuveni 4-5 tūkstošus gadu veca un tika atklāta Senajā Babilonā. Tas bija balstīts uz seksagesimālo aprēķinu sistēmu. Tabula ar decimālo sistēmu tika atrasta Ķīnā, 305. gadā pirms mūsu ēras. Tāpēc nedarbosies, lai skaidri atbildētu uz jautājumu: "Kas izgudroja reizināšanas tabulu?"
Šodien reizināšanas tabulu sauc par "Pitagora tabulu" un izskatās kā kvadrāts, kura malas norāda faktori, un to reizinājums atrodas šūnās.
Sāksim mācīties
Vecākiem, kuru bērni ir gājuši skolā, agri vai vēlu būs jāpalīdz bērnam apgūt un saprast reizināšanas tabulu. Sākot to mācīties, bērns jau zina, kā saskaitīt un atņemt, ir priekšstats par matemātiskām darbībām.
Reizināšanas tabulai bērniem jābalstās uz motivāciju, skaidrojumu, kāpēc tā vajadzīga. Ir nepieciešams ar piemēra palīdzību novest bērnu pie tā, ka tabulas zināšanas mums var atvieglot dažu uzdevumu izpildi. Piemēram, ja veikalā ir trīs konfekšu iepakojumi un katrā iepakojumā ir 6 konfektes, tad, lai ātri uzzinātu, cik konfekšu ir, nevajag tās skaitīt atsevišķi, bet trīs reizināt ar seši un uzreiz atrast norādiet rezultātu.
Lai sāktu apgūt tabulu, bērnam ir labi jāizprot reizināšanas darbības būtība. Vispirms jums jāpaskaidro skaitīšanas princips. Tas ir, piemēram, ja jums ir nepieciešams 38, tad tas būs vienāds ar 8 + 8 + 8. Balstoties uz šādiem piemēriem, bērnam labi jāapgūst un jāsaprot reizināšanas princips.
Kad pamatne ir demontēta un bērns ir apguvis procedūru, jāsāk apgūt reizināšanas tabulu
Mācieties viegli un vienkārši
Iegaumēt tabulu ir grūti. Bērnam ir jābūt ieinteresētam, tad mācību process ritēs vieglāk. Tātad ar interesi un prieku apgūstam reizināšanas tabulu. Ir vairāki spēļu veidi, kas saistīti ar galda izpēti. Atkarībā no tā, kurā uztveres kanālā bērns labāk un ātrāk apgūst informāciju, notiek mācīšanās. Reizināšanas tabula rotaļīgā veidā būs interesanta un viegli saprotama.
Ir 3 uztveres kanāli:
- vizuāls;
- dzirdes;
- kinestētiskā.
Ja bērnam ir attīstītāks uztveres vizuālais kanāls, tad, to pētot, ir jāskatās uz tabulu. Istabā var pakārt paštaisītu galdu. Vizuālā uztvere paātrinās procesu, un iegaumēšana būs vieglāka.
Dzirdes kanāls ir vairāk informācijas dzirdes uztvere. Līdz šim ir bijis daudz dziesmu un dzejoļu, kuru mērķis ir mācīties. Tāpēc bērnam būs vieglāk apgūt tabulu, ja tā ir klātesoša viņa dzirdes uztverē.
Ar kinestētisko uztveri tev vajag pieskarties visam, sajust to savās rokās. Tāpat ir ar tabulu, tās studiju labāk pasniegt vizuāli. Piemēram, ielieciet kubus vai citus priekšmetus uz šķīvjiem un izskaidrojiet reizināšanas principu.
Reizināšanas tabulas noslēpumi
Spēlējama reizināšanas tabula – lieliski piemērota pamatskolas bērniem. Atcerēties būs vieglāk, ja mācoties pievienosi spēles elementus. Iegaumējot tabulu, vairāk tiek iesaistīta mehāniskā atmiņa. Tomēr vienkāršai iegaumēšanai labāk izmantot asociatīvo metodi.
Reizināšanas tabulas apgūšana būs vienkāršāka, ja izmantosit:
- dzeja;
- dziesmas;
- kartes;
- audio un video materiāli;
- tiešsaistes simulatori.
Ir arī noslēpumi, reizinot, piemēram, ar skaitli 9, zinot kuru, var ātrāk izpētīt tabulu.
Dzejoļi un dziesmas
Reizināšanas tabula bērniem iemācīsies ar interesi, ja bērnam būs interese. Ir daudz dzejoļu un dziesmu, kuras mācoties atceras reizināšanas tabulu. Šādos pantos atskaņā stāsta par divu skaitļu reizināšanu un to rezultātu. Turpmāk pantiņi darbosies kā asociācija, kuru atceroties, varēs uzzināt rezultātu.
Iegaumējot dzejoļus un dziesmas, var vieglāk un ātrāk apgūt reizināšanas tabulu.
Kartes
Spēļu kārtis ir efektīvas, ja tabula jau ir apgūta un ir nepieciešams iegūtās zināšanas nogādāt automātismā.
Spēles jēga: kartītes tiek veidotas ar piemēriem, atbildes nav. Pagrieziet tīro pusi uz augšu, samaisiet un pēc kārtas izvelciet ārā bērni. Izvelkot kartiņu, bērnam jāatbild - jāatrisina piemērs. Ja atbilde ir pareiza, karte tiek izņemta, bet, ja atbilde ir nepareiza vai nav sniegta vispār, tad karte tiek atgriezta spēlē. Rezultātā spēles beigās ir piemēri, kas radīja grūtības atbildēt, tādēļ, risinot tos vēlreiz, bērni atkārto un pastiprina viņiem grūto materiālu.
Šīs spēles īpatnība ir tāda, ka varat ņemt kārtis ar visu reizināšanas tabulu vai izvēlēties tikai vienu konkrētu skaitli un pēc tam pievienot vēl.
Šādi spēlējoties, bērni pilnveido savas zināšanas un nodod tās automātismam.
Reizināšanas tabulas noslēpums 9
Jūs varat reizināt jebkuru skaitli no 1 līdz 10 ar 9 uz pirkstiem. Lai to izdarītu, novietojiet abas rokas blakus vienu otrai ar iztaisnotiem pirkstiem un garīgi numurējiet pirkstus rindā no 1 līdz 10. Tagad, lai, piemēram, 6 reizinātu ar 9, jums jāpaceļ (vai jāsaliek) sestais pirksts.. Saskaitīsim pirkstu skaitu pirms paceltā sestā - būs 5, un pēc - 4, salieciet skaitļus blakus un iegūstam 54. Tādā pašā veidā jūs varat aprēķināt rezultātu jebkuram citam skaitlim, desmit robežās, reizinot ar numuru 9.
Mācīšanās no vienkāršas līdz sarežģītai
Reizināšanas tabulu labāk sākt mācīties no pirmskaitļiem, tas ir, no viena. Sākot apgūt tabulu vieglākiem skaitļiem, bērns nezaudēs interesi mācīties. Un, ja jūs sākat ar skaitļiem 10, 9, tad, gluži pretēji, jūs varat zaudēt ticību sev un turpmāka apmācība būs sarežģīta.
Apgūstot reizināšanu ar skaitļiem 1, 2, 3, bērns spēj praksē pārbaudīt atrisinājumu pareizību, un, sākot no skaitļa 9, praktiski pārbaudīt pareizību būs problemātiski.
Izmantojot Pitagora kvadrātu, un apgūstot tabulu līdz koeficientam 6, skaidrības labad jākrāso zaļā krāsā jau apgūtie piemēri un jāskatās, ka vairs nav tik daudz. Pirms tam pievērsiet bērna uzmanību, ka, mainot reizinātāju vietas, rezultāts būs vienāds, tas ir, ja 29=18, tad 92=18.
Studējot noteikti uzslavējiet un iedrošiniet. Nebariet un nesodiet - tas tikai novērsīs bērnu no galda mācīšanas, un tad tas viņam tiks dots ar lielām grūtībām.
Neparasti un interesanti
Jūs joprojām varat atgriezties pie Pitagora tabulas izpētes vidusskolā un uzzināt, kas ir reizināšanas tabulas noslēpums.
20. gadsimta 90. gadu beigās zinātnieks A. A. Matvejevs izgudroja metodi skaitļu pārveidošanai grafiskā attēlā. Pamatojoties uz viņa mācībām, tika izveidots reizināšanas tabulas grafisks attēls, izmantojot "Katjas" metodi.
Metodes būtība: skaitļi (reizināšanas rezultātu kolonna) tiek atspoguļoti horizontāli (apgrieztā secībā) un saskaņā ar skaitļu savstarpējo salīdzināšanas principu vairāk vai mazāk tiek kodēti attiecīgi ar plusi vai mīnusi.
Izmantojot šo metodi, var saprast, ka reizināšanas tabulā skaitļu loģiskā konstrukcija ir polārā sistēmā, kurā plusi un mīnusi veido divas dažādas polaritātes elipses. Izrādās, ka reizināšanas tabula ir pilnīga forma ar savu grafiku un polaritāti.
Reizināšanas tabulas apguve un iegaumēšana ir obligāts un galvenais solis skolas mācību programmas nokārtošanā. Šīs zināšanas būs nepieciešamas visā skolā un dažos punktos nākotnē atvieglos dzīvi. Tātad, kurš izdomāja tabulu? Reizināšanas un dalīšanas tabulu, kā daudzi uzskata, izveidoja Pitagors. Taču šī zinātnieka dokumentētu darbu trūkums liek apšaubīt autorības pareizību. Tajā pašā laikā šaubas parkura izdomāja reizināšanas tabulu, netraucē tās izmantošanu un pielietojumu.
