Grieķu izcelsmes vārds "kritērijs" nozīmē zīmi, kas ir par pamatu objekta vai parādības vērtējuma veidošanai. Pēdējos gados tas ir plaši izmantots gan zinātnieku aprindās, gan izglītībā, vadībā, ekonomikā, pakalpojumu sektorā un socioloģijā. Ja zinātniskie kritēriji (tie ir noteikti nosacījumi un prasības, kas jāievēro) ir abstraktā veidā izklāstīti visai zinātnieku sabiedrībai, tad līdzības kritēriji skar tikai tās zinātnes jomas, kas nodarbojas ar fizikālām parādībām un to parametriem: aerodinamika, siltums. pārnese un masas pārnešana. Lai saprastu kritēriju piemērošanas praktisko vērtību, ir nepieciešams izpētīt dažus jēdzienus no teorijas kategoriskā aparāta. Ir vērts atzīmēt, ka līdzības kritēriji tehniskajās specialitātēs tika izmantoti ilgi pirms to nosaukuma iegūšanas. Visnopietnāko līdzības kritēriju var saukt par procentuālo daļu no veseluma. Šādu operāciju visi veica bez problēmām un grūtībām. Un efektivitātes koeficients, kas atspoguļo mašīnas jaudas patēriņa un izejas jaudas atkarību, vienmēr ir bijis līdzības kritērijs, un tāpēc tas nav uztverts kā kaut kas neskaidri augsts.
Teorijas pamati
Parādību fizisko līdzību neatkarīgi no tā, vai tā ir daba vai cilvēka radīta tehniskā pasaule, cilvēks izmanto aerodinamikas, masas un siltuma pārneses pētījumos. Zinātniskajā aprindās ir sevi pierādījusi labi procesu un mehānismu izpētes metode, izmantojot modelēšanu. Protams, plānojot un veicot eksperimentu, balsts ir energodinamiskā lielumu un jēdzienu sistēma (ESVP). Jāņem vērā, ka lielumu sistēma un vienību sistēma (SI) nav līdzvērtīgas. Praksē ESWP pastāv objektīvi apkārtējā pasaulē, un pētījumi tos tikai atklāj, tāpēc pamatlielumiem (vai fizikālās līdzības kritērijiem) nav jāsakrīt ar pamatvienībām. Bet pamatvienības (sistematizētas SI), kas atbilst prakses prasībām, tiek apstiprinātas (nosacīti) ar starptautisku konferenču palīdzību.
Līdzību konceptuālais aparāts
Līdzības teorija - jēdzieni un noteikumi, kuru mērķis ir noteikt procesu un parādību līdzību un nodrošināt iespēju pētāmās parādības pārnest no prototipa uz reālu objektu. Terminoloģiskās vārdnīcas pamatā ir tādi jēdzieni kā viendabīgi, eponīmi un bezizmēra lielumi, līdzības konstante. Lai atvieglotu izpratni par teorijas būtību, ir jāapsver uzskaitīto terminu nozīme.
- Homogēni - lielumi, kuriem ir vienāda fiziskā nozīme un dimensija (izteiksme, kas parāda, kā noteiktā daudzuma mērvienību veido pamatvienībasdaudzumus; ātrumam ir garuma dimensija, kas dalīta ar laiku).
- Līdzīgi - procesi, kas atšķiras pēc vērtības, bet kuriem ir vienāda dimensija (indukcija un savstarpēja indukcija).
- Bezdimensiju - lielumi, kuru dimensijā fiziskie pamatlielumi ir iekļauti pakāpē, kas vienāda ar nulli.
Konstants - bezizmēra lielums, kurā bāzes vērtība ir lielums ar fiksētu izmēru (piemēram, elementārs elektriskais lādiņš). Tas ļauj pāriet no modeļa uz dabisku sistēmu.
Galvenie līdzības veidi
Jebkuri fiziski lielumi var būt līdzīgi. Ir pieņemts izšķirt četrus veidus:
- ģeometrisks (novērots, ja parauga un modeļa līdzīgu lineāro izmēru attiecības ir vienādas);
- temporāls (novērots uz līdzīgām līdzīgu sistēmu daļiņām, kas noteiktā laika periodā pārvietojas pa līdzīgiem ceļiem);
- fizikālie lielumi (var novērot divos līdzīgos modeļa un parauga punktos, kuriem fizikālo lielumu attiecība būs nemainīga);
- sākotnējie un robežnosacījumi (var novērot, ja tiek ievērotas trīs iepriekšējās līdzības).
Līdzības invariants (aprēķinos parasti tiek apzīmēts ar idemu un nozīmē nemainīgs vai "vienādi") ir lielumu izteiksme relatīvās vienībās (t.i., līdzīgu daudzumu attiecība vienā sistēmā).
Ja invariants satur viendabīgu lielumu attiecības, to sauc par simpleksu, un ja neviendabīgus lielumus, tad līdzības kritēriju (tiem irvisas invariantu īpašības).
Līdzības teorijas likumi un noteikumi
Zinātnē visus procesus regulē aksiomas un teorēmas. Teorijas aksiomātiskā sastāvdaļa ietver trīs noteikumus:
- vērtības H vērtība h ir tāda pati kā vērtības attiecība pret tās mērvienību [H];
- fiziskais lielums nav atkarīgs no tā mērvienības izvēles;
- parādības matemātiskais apraksts nav pakļauts konkrētai mērvienību izvēlei.
Pamata postulāti
Izmantojot teorēmas, aprakstīti šādi teorijas noteikumi:
- Ņūtona-Bertrāna teorēma: visiem līdzīgiem procesiem visi pētāmie līdzības kritēriji ir pa pāriem vienādi (π1=π1; π2=π2 utt.). Divu sistēmu (modeļa un izlases) kritēriju attiecība vienmēr ir vienāda ar 1.
- Bekingema-Federmaņa teorēma: līdzības kritēriji tiek saistīti, izmantojot līdzības vienādojumu, ko attēlo bezdimensiju atrisinājums (integrālis) un sauc par kritērija vienādojumu.
- Kirinchen-Gukhman teorēma: divu procesu līdzībai ir nepieciešama to kvalitatīvā ekvivalence un definējošo līdzības kritēriju pāru ekvivalence.
- Teorēma π (dažreiz saukta par Bekingemu vai Vasu): attiecība starp h lielumiem, kas tiek mērīti, izmantojot m mērvienības, tiek attēlota kā attiecība h - m ar bezdimensiju kombinācijām π1, …, πh-m no šīm h vērtībām.
Līdzības kritērijs ir kompleksi, ko apvieno π-teorēma. Kritērija veidu var noteikt, sastādot lielumu sarakstu (A1, …, A), kas apraksta procesu, un piemērojot aplūkoto teorēmu atkarība F(a 1, …, a )=0, kas ir problēmas risinājums.
Līdzības kritēriji un izpētes metodes
Pastāv viedoklis, ka līdzības teorijas precīzākajam nosaukumam vajadzētu izklausīties pēc vispārināto mainīgo metodes, jo tā ir viena no vispārināšanas metodēm zinātnē un eksperimentālajos pētījumos. Galvenās teorijas ietekmes sfēras ir modelēšanas un analoģijas metodes. Pamata līdzības kritēriju izmantošana kā privāta teorija pastāvēja ilgi pirms šī termina (iepriekš saukta par koeficientiem vai grādiem) ieviešanas. Kā piemēru var minēt līdzīgu trīsstūru visu leņķu trigonometriskās funkcijas - tās ir bezizmēra. Tie ir ģeometriskās līdzības piemērs. Matemātikā visslavenākais kritērijs ir skaitlis Pi (apļa izmēra un apļa diametra attiecība). Līdz šim līdzības teorija ir plaši izmantots zinātniskās pētniecības instruments, kas tiek kvalitatīvi pārveidots.
Fizikālās parādības, kas pētītas, izmantojot līdzības teoriju
Mūsdienu pasaulē ir grūti iedomāties hidrodinamikas, siltuma pārneses, masas pārneses, aerodinamikas procesu izpēti, apejot līdzību teoriju. Kritēriji tiek atvasināti jebkurai parādībai. Galvenais ir tas, ka starp to mainīgajiem bija atkarība. Līdzības kritēriju fiziskā nozīme ir atspoguļota ierakstā (formulā) un iepriekšējāaprēķinus. Parasti kritēriji, tāpat kā daži likumi, ir nosaukti slavenu zinātnieku vārdā.
Siltuma pārneses pētījums
Termiskās līdzības kritēriji sastāv no lielumiem, kas spēj raksturot siltuma pārneses un siltuma pārneses procesu. Četri slavenākie kritēriji ir:
Reinoldsa līdzības tests (Re)
Formulā ir šādi daudzumi:
- s – siltumnesēja ātrums;
- l – ģeometriskais parametrs (izmērs);
- v – kinemātiskās viskozitātes koeficients
Ar kritērija palīdzību tiek noteikta inerces un viskozitātes spēku atkarība.
Nusselt tests (Nu)
Tajā ir iekļauti šādi komponenti:
- α ir siltuma pārneses koeficients;
- l – ģeometriskais parametrs (izmērs);
- λ ir siltumvadītspējas koeficients.
Šis kritērijs apraksta saistību starp siltuma pārneses intensitāti un dzesēšanas šķidruma vadītspēju.
Prandtl kritērijs (Pr)
Formulā ir šādi daudzumi:
- v ir kinemātiskās viskozitātes koeficients;
- α ir termiskās difūzijas koeficients.
Šis kritērijs apraksta temperatūras un ātruma lauku attiecību plūsmā.
Grashofas kritērijs (Gr)
Formula ir izveidota, izmantojot šādus mainīgos:
- g - norāda gravitācijas paātrinājumu;
- β - ir dzesēšanas šķidruma tilpuma izplešanās koeficients;
- ∆T – apzīmē atšķirībutemperatūras starp dzesēšanas šķidrumu un vadītāju.
Šis kritērijs apraksta divu molekulārās berzes un pacelšanas spēku attiecību (atšķirīgā šķidruma blīvuma dēļ).
Nuselta, Grashofa un Prandtla kritēriji parasti tiek saukti par siltuma pārneses līdzības kritērijiem saskaņā ar brīvo konvenciju, bet Pekleta, Nuselta, Reinoldsa un Prandtla kritēriji saskaņā ar piespiedu konvenciju.
Hidrodinamikas pētījums
Hidrodinamiskās līdzības kritēriji ir parādīti šādos piemēros.
Frūda līdzības tests (Fr)
Formulā ir šādi daudzumi:
- υ - apzīmē matērijas ātrumu attālumā no objekta, kas plūst ap to;
- l - apraksta subjekta ģeometriskos (lineāros) parametrus;
- g - gravitācijas izraisīts paātrinājums.
Šis kritērijs apraksta inerces un gravitācijas spēku attiecību vielas plūsmā.
Strouhal līdzības tests (St)
Formulā ir šādi mainīgie:
- υ – apzīmē ātrumu;
- l - apzīmē ģeometriskos (lineāros) parametrus;
- T - norāda laika intervālu.
Šis kritērijs raksturo nestabilas matērijas kustības.
Mach līdzības kritērijs (M)
Formulā ir šādi daudzumi:
- υ - apzīmē matērijas ātrumu noteiktā punktā;
- s - apzīmē skaņas ātrumu (šķidrumā) noteiktā punktā.
Šis hidrodinamiskās līdzības kritērijs aprakstamatērijas kustības atkarība no tās saspiežamības.
Īsumā par atlikušajiem kritērijiem
Ir uzskaitīti visizplatītākie fiziskās līdzības kritēriji. Ne mazāk svarīgi ir, piemēram:
- Vēbers (Mēs) – apraksta virsmas spraiguma spēku atkarību.
- Arhimēds (Ar) - apraksta saistību starp pacēlumu un inerci.
- Furjē (Fo) - raksturo temperatūras lauka izmaiņu ātruma atkarību, ķermeņa fizikālās īpašības un izmērus.
- Pomerantsev (Po) - apraksta iekšējo siltuma avotu intensitātes un temperatūras lauka attiecību.
- Pekle (Pe) – apraksta konvektīvās un molekulārās siltuma pārneses attiecību plūsmā.
- Hidrodinamiskais homohronisms (Ho) – apraksta translācijas (konvektīvā) paātrinājuma un paātrinājuma atkarību noteiktā punktā.
- Euler (Eu) - apraksta spiediena un inerces spēku atkarību plūsmā.
- Galilean (Ga) - raksturo viskozitātes un gravitācijas spēku attiecību plūsmā.
Secinājums
Līdzības kritēriji var sastāvēt no noteiktām vērtībām, taču tos var atvasināt arī no citiem kritērijiem. Un šāda kombinācija arī būs kritērijs. No iepriekš minētajiem piemēriem var redzēt, ka līdzības princips ir neaizstājams hidrodinamikā, ģeometrijā un mehānikā, atsevišķos gadījumos ievērojami vienkāršojot izpētes procesu. Mūsdienu zinātnes sasniegumi ir kļuvuši iespējami lielā mērā pateicoties spējai ar lielu precizitāti modelēt sarežģītus procesus. Pateicoties līdzības teorijai, tika izdarīts ne viens vien zinātnisks atklājums, kam vēlāk tika piešķirta Nobela prēmija.
