Ideālu gāzes molekulu koncentrācija. Formulas un izlases problēma

2024 Autors: Angel Austin | [email protected]. Pēdējoreiz modificēts: 2024-01-02 17:52

Gāzei ir augsta reaktivitāte salīdzinājumā ar šķidriem un cietiem ķermeņiem, pateicoties tās aktīvās virsmas lielajam laukumam un sistēmu veidojošo daļiņu augstajai kinētiskajai enerģijai. Šajā gadījumā gāzes ķīmiskā aktivitāte, tās spiediens un daži citi parametri ir atkarīgi no molekulu koncentrācijas. Šajā rakstā aplūkosim, kas ir šī vērtība un kā to var aprēķināt.

Par kādu gāzi mēs runājam?

Šajā rakstā tiks aplūkotas tā sauktās ideālās gāzes. Viņi neņem vērā daļiņu izmēru un mijiedarbību starp tām. Vienīgais process, kas notiek ideālajās gāzēs, ir elastīgas sadursmes starp daļiņām un trauku sieniņām. Šo sadursmju rezultāts ir absolūts spiediens.

Jebkura reāla gāze pēc savām īpašībām tuvojas ideālai, ja tiek samazināts tās spiediens vai blīvums un paaugstināta absolūtā temperatūra. Neskatoties uz to, ir ķīmiskas vielas, kas pat ar zemu blīvumu un augstutemperatūra ir tālu no ideālās gāzes. Spilgts un labi zināms šādas vielas piemērs ir ūdens tvaiki. Fakts ir tāds, ka tā molekulas (H_{2O) ir ļoti polāras (skābeklis atvelk elektronu blīvumu no ūdeņraža atomiem). Polaritāte izraisa ievērojamu elektrostatisko mijiedarbību starp tām, kas ir rupjš ideālās gāzes koncepcijas pārkāpums.}

Klepeirona-Mendeļejeva universālais likums

Lai varētu aprēķināt ideālās gāzes molekulu koncentrāciju, jāiepazīstas ar likumu, kas apraksta jebkuras ideālās gāzes sistēmas stāvokli neatkarīgi no tās ķīmiskā sastāva. Šim likumam ir francūža Emīla Klepeirona un krievu zinātnieka Dmitrija Mendeļejeva vārdi. Atbilstošais vienādojums ir:

PV=nRT.

Vienādība saka, ka spiediena P un tilpuma V reizinājumam vienmēr jābūt tieši proporcionālam absolūtās temperatūras T un vielas daudzuma n reizinājumam ideālai gāzei. Šeit R ir proporcionalitātes koeficients, ko sauc par universālo gāzes konstanti. Tas parāda darba apjomu, ko izplešanās rezultātā veic 1 mols gāzes, ja to uzkarsē par 1 K (R=8, 314 J/(molK)).

Molekulu koncentrācija un tās aprēķins

Saskaņā ar definīciju ar atomu vai molekulu koncentrāciju saprot daļiņu skaitu sistēmā, kas krīt uz tilpuma vienību. Matemātiski varat rakstīt:

c_N=N/V.

Kur N ir kopējais daļiņu skaits sistēmā.

Pirms pierakstām gāzu molekulu koncentrācijas noteikšanas formulu, atcerēsimies vielas daudzuma n definīciju un izteiksmi, kas saista R vērtību ar Bolcmaņa konstanti k_B:

n=N/N_A;

k_B=R/N_A.

Izmantojot šīs vienādības, mēs izsakām N/V attiecību no universālā stāvokļa vienādojuma:

PV=nRT=>

PV=N/N_ART=Nk_BT=>

c_N=N/V=P/(k_BT).

Tātad mēs saņēmām formulu daļiņu koncentrācijas noteikšanai gāzē. Kā redzat, tas ir tieši proporcionāls spiedienam sistēmā un apgriezti proporcionāls absolūtajai temperatūrai.

Tā kā daļiņu skaits sistēmā ir liels, tad koncentrāciju c_N ir neērti izmantot, veicot praktiskus aprēķinus. Tā vietā biežāk tiek izmantota molārā koncentrācija c_{. Ideālai gāzei tas ir definēts šādi:}

c_{=n/V=P/(R T).}

Problēmas piemērs

Ir jāaprēķina skābekļa molekulu molārā koncentrācija gaisā normālos apstākļos.

Lai atrisinātu šo problēmu, atcerieties, ka gaiss satur 21% skābekļa. Saskaņā ar D altona likumu skābeklis rada daļēju spiedienu 0,21P₀, kur P₀=101325 Pa (viena atmosfēra). Normālos apstākļos tiek pieņemta arī temperatūra 0 ^{oC(273,15 K).}

Mēs zinām visus nepieciešamos parametrus, lai aprēķinātu skābekļa molāro koncentrāciju gaisā. Mēs iegūstam:

c(O₂)=P/(R T)=0,21101325/(8,314273, 15)=9,37 mol/m^3.

Ja šo koncentrāciju samazina līdz 1 litram, tad iegūstam vērtību 0,009 mol/L.

Lai saprastu, cik O₂ molekulu ir 1 litrā gaisa, aprēķināto koncentrāciju reiziniet ar skaitli N_A. Pēc šīs procedūras pabeigšanas mēs iegūstam milzīgu vērtību: N(O₂)=5, 6410^21molecules.