Materiāla agregātu stāvokli, kurā daļiņu kinētiskā enerģija ievērojami pārsniedz to potenciālo mijiedarbības enerģiju, sauc par gāzi. Par šādu vielu fiziku sāk domāt vidusskolā. Šīs šķidrās vielas matemātiskā aprakstā galvenais jautājums ir ideālas gāzes stāvokļa vienādojums. Mēs to detalizēti izpētīsim rakstā.
Ideāla gāze un tās atšķirība no reālās
Kā jūs zināt, jebkuram gāzes stāvoklim ir raksturīga haotiska kustība ar dažādiem to veidojošo molekulu un atomu ātrumiem. Reālās gāzēs, piemēram, gaisā, daļiņas tā vai citādi mijiedarbojas viena ar otru. Būtībā šai mijiedarbībai ir van der Vāls raksturs. Tomēr, ja gāzes sistēmas temperatūra ir augsta (istabas temperatūra un augstāka) un spiediens nav milzīgs (atbilst atmosfēras spiedienam), van der Vālsa mijiedarbība ir tik maza, kaietekmēt visas gāzes sistēmas makroskopisko uzvedību. Šajā gadījumā viņi runā par ideālu.
Apvienojot iepriekš minēto informāciju vienā definīcijā, mēs varam teikt, ka ideāla gāze ir sistēma, kurā nav mijiedarbības starp daļiņām. Pašas daļiņas ir bezizmēra, bet tām ir noteikta masa, un daļiņu sadursmes ar trauka sienām ir elastīgas.
Praktiski visas gāzes, ar kurām cilvēks sastopas ikdienā (gaiss, dabiskais metāns gāzes plītīs, ūdens tvaiki), var uzskatīt par ideālām ar apmierinošu precizitāti daudzām praktiskām problēmām.
Priekšnoteikumi ideālās gāzes stāvokļa vienādojuma parādīšanās fizikā
Cilvēce XVII-XIX gadsimtā aktīvi pētīja vielas gāzveida stāvokli no zinātniskā viedokļa. Pirmais likums, kas aprakstīja izotermisko procesu, bija šāda attiecība starp sistēmas V tilpumu un spiedienu tajā P:
ko eksperimentāli atklāja Roberts Boils un Edme Mariote.
PV=const, ar T=const
Eksperimentējot ar dažādām gāzēm 17. gadsimta otrajā pusē, minētie zinātnieki atklāja, ka spiediena atkarībai no tilpuma vienmēr ir hiperbolas forma.
Tad, 18. gadsimta beigās - 19. gadsimta sākumā, franču zinātnieki Čārlzs un Gejs-Lussaks eksperimentāli atklāja vēl divus gāzes likumus, kas matemātiski aprakstīja izobāriskos un izohoriskos procesus. Abi likumi ir uzskaitīti zemāk:
- V / T=const, kad P=const;
- P / T=const, ar V=const.
Abas vienādības norāda uz tiešu proporcionalitāti starp gāzes tilpumu un temperatūru, kā arī starp spiedienu un temperatūru, vienlaikus saglabājot attiecīgi nemainīgu spiedienu un tilpumu.
Vēl viens priekšnoteikums ideālas gāzes stāvokļa vienādojuma sastādīšanai bija Amedeo Avagadro 1910. gados atklāja šādu sakarību:
n / V=konst., ar T, P=konst
Itālieši eksperimentāli pierādīja, ka, palielinot vielas n daudzumu, tad nemainīgā temperatūrā un spiedienā tilpums palielināsies lineāri. Pārsteidzošākais bija tas, ka dažāda rakstura gāzes vienā spiedienā un temperatūrā aizņēma vienādu tilpumu, ja to skaits sakrita.
Klepeirona-Mendeļejeva likums
19. gadsimta 30. gados francūzis Emīls Klepeirons publicēja darbu, kurā viņš ideālai gāzei deva stāvokļa vienādojumu. Tas nedaudz atšķīrās no mūsdienu formas. Jo īpaši Klepeirons izmantoja noteiktas konstantes, ko eksperimentāli mērīja viņa priekšgājēji. Dažas desmitgades vēlāk mūsu tautietis D. I. Mendeļejevs nomainīja Klepeirona konstantes ar vienu - universālo gāzes konstanti R. Rezultātā universālais vienādojums ieguva modernu formu:
PV=nRT
Ir viegli uzminēt, ka šī ir vienkārša gāzes likumu formulu kombinācija, kas tika rakstītas iepriekš rakstā.
Konstantei R šajā izteiksmē ir ļoti specifiska fiziska nozīme. Tas parāda darbu, ko paveiks 1 kurmis.gāze, ja tā izplešas, temperatūrai paaugstinoties par 1 kelvinu (R=8,314 J / (molK)).
Citas universālā vienādojuma formas
Papildus iepriekš minētajai ideālas gāzes universālā stāvokļa vienādojuma formai ir stāvokļu vienādojumi, kas izmanto citus lielumus. Šeit ir tie zemāk:
- PV=m / MRT;
- PV=NkB T;
- P=ρRT / M.
Šajās vienādībās m ir ideālas gāzes masa, N ir daļiņu skaits sistēmā, ρ ir gāzes blīvums, M ir molārās masas vērtība.
Atgādiniet, ka iepriekš uzrakstītās formulas ir derīgas tikai tad, ja visiem fiziskajiem lielumiem tiek izmantotas SI vienības.
Problēmas piemērs
Saņemot nepieciešamo teorētisko informāciju, atrisināsim šādu problēmu. Tīrā slāpekļa spiediens ir 1,5 atm. cilindrā, kura tilpums ir 70 litri. Nepieciešams noteikt ideālās gāzes molu skaitu un masu, ja zināms, ka tā atrodas 50 °C temperatūrā.
Vispirms pierakstīsim visas mērvienības SI:
1) P=1,5101325=151987,5 Pa;
2) V=7010-3=0,07 m3;
3) T=50 + 273, 15=323, 15 K.
Tagad mēs šos datus aizstājam ar Klapeirona-Mendeļejeva vienādojumu, iegūstam vielas daudzuma vērtību:
n=PV / (RT)=151987,50,07 / (8,314323,15)=3,96 mol
Lai noteiktu slāpekļa masu, jums vajadzētu atcerēties tā ķīmisko formulu un redzēt vērtībumolārā masa periodiskajā tabulā šim elementam:
M(N2)=142=0,028 kg/mol.
Gāzes masa būs:
m=nM=3,960,028=0,111 kg
Tādējādi slāpekļa daudzums balonā ir 3,96 mol, tā masa ir 111 grami.
