Gāze ir viens no četriem mums apkārt esošajiem matērijas stāvokļiem. Cilvēce sāka pētīt šo vielas stāvokli, izmantojot zinātnisku pieeju, sākot no 17. gadsimta. Tālāk esošajā rakstā mēs pētīsim, kas ir ideāla gāze un kurš vienādojums apraksta tās uzvedību dažādos ārējos apstākļos.
Ideālas gāzes jēdziens
Ikviens zina, ka gaiss, ko elpojam, vai dabiskais metāns, ko izmantojam, lai apsildītu savas mājas un gatavotu ēdienu, ir lielisks gāzveida vielas stāvokļa piemērs. Fizikā, lai izpētītu šī stāvokļa īpašības, tika ieviests ideālās gāzes jēdziens. Šī koncepcija ietver vairāku pieņēmumu un vienkāršojumu izmantošanu, kas nav būtiski, aprakstot vielas pamata fizikālās īpašības: temperatūru, tilpumu un spiedienu.
Tātad, ideāla gāze ir šķidra viela, kas atbilst šādiem nosacījumiem:
- Daļiņas (molekulas un atomi)nejauši pārvietojas dažādos virzienos. Pateicoties šim īpašumam, 1648. gadā Jans Baptista van Helmonts ieviesa jēdzienu "gāze" ("haoss" no sengrieķu valodas).
- Daļiņas mijiedarbojas viena ar otru, tas ir, starpmolekulāro un starpatomisko mijiedarbību var neņemt vērā.
- Sadursmes starp daļiņām un ar asinsvadu sieniņām ir absolūti elastīgas. Šādu sadursmju rezultātā tiek saglabāta kinētiskā enerģija un impulss (impulss).
- Katra daļiņa ir materiāls punkts, tas ir, tai ir noteikta masa, bet tās tilpums ir nulle.
Iepriekšminēto nosacījumu kopa atbilst ideālās gāzes jēdzienam. Visas zināmās reālās vielas ar augstu precizitāti atbilst ieviestajai koncepcijai augstā temperatūrā (telpā un augstāk) un zemā spiedienā (atmosfērā un zemāk).
Boila-Mariotas likums
Pirms pierakstāt ideālas gāzes stāvokļa vienādojumu, iepazīstināsim ar vairākiem īpašiem likumiem un principiem, kuru eksperimentālās atklāšanas rezultātā tika atvasināts šis vienādojums.
Sāksim ar Boila-Mariotas likumu. 1662. gadā britu fizikālis ķīmiķis Roberts Boils un 1676. gadā franču fizikālais botāniķis Edms Mariots neatkarīgi izveidoja šādu likumu: ja temperatūra gāzes sistēmā paliek nemainīga, tad gāzes radītais spiediens jebkura termodinamiskā procesa laikā ir apgriezti proporcionāls tās spiedienam. apjoms. Matemātiski šo formulējumu var uzrakstīt šādi:
PV=k1, ja T=const,kur
- P, V - ideālās gāzes spiediens un tilpums;
- k1 - kaut kāda nemainīga.
Eksperimentējot ar ķīmiski dažādām gāzēm, zinātnieki ir noskaidrojuši, ka k1 vērtība nav atkarīga no gāzes ķīmiskās dabas, bet gan ir atkarīga no gāzes masas.
Pāreju starp stāvokļiem ar spiediena un tilpuma izmaiņām, vienlaikus saglabājot sistēmas temperatūru, sauc par izotermisku procesu. Tādējādi ideālās gāzes izotermas grafikā ir spiediena atkarības no tilpuma hiperbolas.
Čārlza un Geja-Lusaka likums
1787. gadā franču zinātnieks Čārlzs un 1803. gadā cits francūzis Gejs-Lussaks empīriski noteica citu likumu, kas aprakstīja ideālās gāzes uzvedību. To var formulēt šādi: slēgtā sistēmā pie nemainīga gāzes spiediena temperatūras paaugstināšanās izraisa proporcionālu tilpuma pieaugumu un, gluži pretēji, temperatūras pazemināšanās izraisa proporcionālu gāzes saspiešanu. Čārlza un Geja-Lusaka likuma matemātiskais formulējums ir uzrakstīts šādi:
V / T=k2, kad P=konst.
Pāreju starp gāzes stāvokļiem, mainoties temperatūrai un tilpumam un saglabājot spiedienu sistēmā, sauc par izobārisku procesu. Konstanti k2 nosaka spiediens sistēmā un gāzes masa, bet ne tās ķīmiskā būtība.
Grafikā funkcija V (T) ir taisna līnija ar slīpuma tangensu k2.
Jūs varat saprast šo likumu, ja izmantojat molekulārās kinētiskās teorijas (MKT) noteikumus. Tādējādi temperatūras paaugstināšanās izraisa pieaugumugāzes daļiņu kinētiskā enerģija. Pēdējais veicina to sadursmju ar kuģa sienām intensitātes palielināšanos, kas palielina spiedienu sistēmā. Lai šis spiediens būtu nemainīgs, ir nepieciešama sistēmas tilpuma paplašināšana.
Geja-Lusaka likums
Jau pieminētais franču zinātnieks 19. gadsimta sākumā noteica vēl vienu likumu, kas saistīts ar ideālas gāzes termodinamiskajiem procesiem. Šis likums nosaka: ja gāzes sistēmā tiek uzturēts nemainīgs tilpums, tad temperatūras paaugstināšanās ietekmē proporcionālu spiediena pieaugumu un otrādi. Gay-Lussac formula izskatās šādi:
P / T=k3 ar V=const.
Atkal mums ir konstante k3, kas ir atkarīga no gāzes masas un tilpuma. Termodinamisko procesu nemainīgā tilpumā sauc par izohorisku. Izokori P(T) diagrammā izskatās tāpat kā izobāri, t.i., tie ir taisnas līnijas.
Avogadro princips
Apskatot ideālās gāzes stāvokļa vienādojumu, tie bieži vien raksturo tikai trīs augstāk izklāstītos likumus, kas ir šī vienādojuma īpašie gadījumi. Tomēr ir vēl viens likums, ko parasti sauc par Amedeo Avogadro principu. Tas ir arī īpašs ideālās gāzes vienādojuma gadījums.
1811. gadā itālis Amedeo Avogadro neskaitāmu eksperimentu ar dažādām gāzēm rezultātā nonāca pie šāda secinājuma: ja gāzes sistēmā tiek uzturēts spiediens un temperatūra, tad tās tilpums V ir tieši proporcionāls daudzumsvielas n. Nav svarīgi, kāda ir vielas ķīmiskā būtība. Avogadro izveidoja šādu attiecību:
n / V=k4,
kur konstante k4 tiek noteikta pēc spiediena un temperatūras sistēmā.
Avogadro princips dažkārt tiek formulēts šādi: tilpums, ko aizņem 1 mols ideālas gāzes noteiktā temperatūrā un spiedienā, vienmēr ir vienāds neatkarīgi no tā rakstura. Atgādiniet, ka 1 mols vielas ir skaitlis NA, kas atspoguļo elementāro vienību (atomu, molekulu) skaitu, kas veido vielu (NA=6,021023).
Mendeļejeva-Klepeirona likums
Tagad ir laiks atgriezties pie raksta galvenās tēmas. Jebkuru ideālu gāzi līdzsvarā var aprakstīt ar šādu vienādojumu:
PV=nRT.
Šo izteicienu sauc par Mendeļejeva-Klepeirona likumu - to zinātnieku vārdiem, kuri devuši milzīgu ieguldījumu tā formulēšanā. Likums nosaka, ka spiediena reizinājums ar gāzes tilpumu ir tieši proporcionāls vielas daudzuma šajā gāzē un tās temperatūras reizinājumam.
Klepeirons pirmo reizi ieguva šo likumu, apkopojot Boila-Mariotas, Čārlza, Geja-Lusaka un Avogadro pētījumu rezultātus. Mendeļejeva nopelns ir tāds, ka viņš ideālās gāzes pamatvienādojumam piešķīra modernu formu, ieviešot konstanti. R. Klepeirons savā matemātiskajā formulējumā izmantoja konstantu kopu, kas padarīja šo likumu neērtu praktisku problēmu risināšanai.
Mendeļejeva ieviestā R vērtībasauc par universālo gāzes konstanti. Tas parāda, cik daudz darba veic 1 mols jebkuras ķīmiskas dabas gāzes izobariskās izplešanās rezultātā, temperatūrai paaugstinoties par 1 kelvinu. Izmantojot Avogadro konstanti NA un Bolcmaņa konstanti kB, šo vērtību aprēķina šādi:
R=NA kB=8, 314 J/(molK).
Vienādojuma atvasināšana
Pašreizējais termodinamikas un statistiskās fizikas stāvoklis ļauj iegūt ideālās gāzes vienādojumu, kas rakstīts iepriekšējā punktā, vairākos dažādos veidos.
Pirmais veids ir vispārināt tikai divus empīriskus likumus: Boila-Mariotas un Čārlza. No šī vispārinājuma izriet forma:
PV / T=konst.
Tieši to darīja Klepeirons XIX gadsimta 30. gados.
Otrs veids ir atsaukties uz ICB noteikumiem. Ja ņemam vērā impulsu, ko katra daļiņa pārnes, saduroties ar trauka sienu, ņem vērā šī impulsa saistību ar temperatūru, kā arī ņem vērā daļiņu skaitu N sistēmā, tad mēs varam uzrakstīt ideālo gāzi. vienādojums no kinētiskās teorijas šādā formā:
PV=NkB T.
Reizinot un dalot vienādojuma labo pusi ar skaitli NA, iegūstam vienādojumu tādā formā, kādā tas ir uzrakstīts rindkopā augstāk.
Ir vēl trešais sarežģītāks veids, kā iegūt ideālās gāzes stāvokļa vienādojumu - no statistikas mehānikas, izmantojot Helmholca brīvās enerģijas jēdzienu.
Vienādojuma rakstīšana gāzes masas un blīvuma izteiksmē
Iepriekš redzamajā attēlā parādīts ideālās gāzes vienādojums. Tas satur vielas daudzumu n. Tomēr praksē bieži vien ir zināma ideālās gāzes mainīgā vai nemainīgā masa m. Šajā gadījumā vienādojums tiks uzrakstīts šādā formā:
PV=m / MRT.
M - dotās gāzes molārā masa. Piemēram, skābeklim O2 tas ir 32 g/mol.
Beidzot, pārveidojot pēdējo izteiksmi, varam to pārrakstīt šādi:
P=ρ / MRT
Kur ρ ir vielas blīvums.
Gāzu maisījums
Ideālu gāzu maisījumu apraksta tā sauktais D altona likums. Šis likums izriet no ideālās gāzes vienādojuma, kas ir piemērojams katrai maisījuma sastāvdaļai. Patiešām, katra sastāvdaļa aizņem visu tilpumu un tai ir tāda pati temperatūra kā pārējām maisījuma sastāvdaļām, kas ļauj rakstīt:
P=∑iPi=RT / V∑i i.
Tas ir, kopējais spiediens maisījumā P ir vienāds ar visu komponentu daļējo spiedienu Pi summu.
