Starp visiem varbūtības teorijas likumiem normālā sadalījuma likums sastopams visbiežāk, tostarp biežāk nekā vienotais. Varbūt šai parādībai ir dziļa fundamentāla būtība. Galu galā šāda veida sadalījums tiek novērots arī tad, ja nejaušo mainīgo lielumu diapazona attēlošanā piedalās vairāki faktori, no kuriem katrs ietekmē savā veidā. Normālo (vai Gausa) sadalījumu šajā gadījumā iegūst, pievienojot dažādus sadalījumus. Plašā sadalījuma dēļ normālās sadales likums ieguva savu nosaukumu.
Kad mēs runājam par vidējo vērtību, neatkarīgi no tā, vai tas ir ikmēneša nokrišņu daudzums, ienākumi uz vienu iedzīvotāju vai klases sniegums, tā vērtības aprēķināšanai parasti izmanto normālo sadalījumu. Šo vidējo vērtību sauc par matemātisko cerību, un tā atbilst maksimālajai vērtībai grafikā (parasti apzīmēta kā M). Ar pareizu sadalījumu līkne ir simetriska attiecībā pret maksimumu, taču patiesībā tas ne vienmēr tā ir, unatļauts.
Lai aprakstītu gadījuma lieluma sadalījuma normālo likumu, ir jāzina arī standartnovirze (apzīmē σ - sigma). Tas grafikā nosaka līknes formu. Jo lielāks σ, jo plakanāka būs līkne. Savukārt, jo mazāks σ, jo precīzāk tiek noteikta daudzuma vidējā vērtība paraugā. Tāpēc ar lielām standarta novirzēm jāsaka, ka vidējā vērtība atrodas noteiktā skaitļu diapazonā un neatbilst nevienam skaitlim.
Tāpat kā citi statistikas likumi, parastais varbūtības sadalījuma likums sevi parāda, jo labāk, jo lielāka ir izlase, t.i. objektu skaits, kas piedalās mērījumos. Tomēr šeit izpaužas vēl viens efekts: ar lielu izlasi varbūtība sasniegt noteiktu daudzuma vērtību, ieskaitot vidējo, kļūst ļoti maza. Vērtības ir grupētas tikai ap vidējo. Tāpēc pareizāk ir teikt, ka gadījuma lielums ar tādu un tādu varbūtības pakāpi būs tuvu noteiktai vērtībai.
Nosakiet, cik liela ir varbūtība, un standartnovirze palīdz. Intervālā "trīs sigmas", t.i. M +/- 3σ, iekļaujas 97,3% no visām parauga vērtībām un aptuveni 99% iekļaujas piecu sigmu intervālā. Šos intervālus parasti izmanto, lai vajadzības gadījumā noteiktu parauga vērtību maksimālās un minimālās vērtības. Varbūtība, ka iznāks daudzuma vērtībapiecu sigmu intervāls ir niecīgs. Praksē parasti tiek izmantoti trīs sigmas intervāli.
Normālā sadalījuma likums var būt daudzdimensionāls. Šajā gadījumā tiek pieņemts, ka objektam ir vairāki neatkarīgi parametri, kas izteikti vienā mērvienībā. Piemēram, lodes novirze no mērķa centra vertikāli un horizontāli šaušanas laikā tiks aprakstīta ar divdimensiju normālo sadalījumu. Šāda sadalījuma grafiks ideālā gadījumā ir līdzīgs iepriekš minētajam plakanās līknes (Gausa) rotācijas skaitlim.
