Paātrinājums un ātrums ir divas svarīgas jebkura veida kustības kinemātiskās īpašības. Zinot šo daudzumu atkarību no laika, jūs varat aprēķināt ķermeņa noieto ceļu. Šajā rakstā ir sniegta atbilde uz jautājumu, kā atrast paātrinājumu, zinot ātrumu un laiku.
Ātruma un paātrinājuma jēdziens
Pirms sniegt atbildi uz jautājumu, kā, zinot ātrumu un laiku, atrast paātrinājumu, aplūkosim katru no raksturlielumiem no fizikas viedokļa.
Ātrums ir vērtība, kas nosaka koordinātu maiņas ātrumu telpā, kad ķermenis pārvietojas. Ātrumu aprēķina pēc formulas:
v=dl/dt.
Kur dl ir ķermeņa noietais ceļš laikā dt. Ātrums vienmēr ir vērsts pa kustības trajektorijas pieskari.
Kustība var notikt vai nu ar nemainīgu ātrumu laika gaitā, vai ar mainīgu ātrumu. Pēdējā gadījumā mēs runājam par paātrinājuma klātbūtni. Fizikā paātrinājums nosaka v izmaiņu ātrumu, ko raksta kā formulu:
a=dv/dt.
Šī vienlīdzība ir atbilde uz jautājumu, kā atrastātruma paātrinājums. Lai to izdarītu, pietiek tikai ņemt pirmo atvasinājumu no v.
Paātrinājuma virziens sakrīt ar ātruma vektoru starpības virzienu. Taisnvirziena paātrinātas kustības gadījumā lielumi a un v ir vērsti vienā virzienā.
Kā atrast paātrinājumu, ņemot vērā ātrumu un laiku?
Studējot mehāniku, vispirms tiek aplūkoti vienmērīgi un vienmērīgi paātrināti kustības veidi pa taisnu trajektoriju. Abos gadījumos, lai noteiktu paātrinājumu, jāizvēlas laika intervāls Δt. Pēc tam šī intervāla beigās ir jānosaka ātruma vērtības v1 un v2. Vidējais paātrinājums ir definēts šādi:
a=(v2- v1)/Δt.
Vienmērīgas kustības gadījumā ātrums paliek nemainīgs (v2=v1), tātad gribas vērtība būt nulle. Vienmērīgi paātrinātas kustības gadījumā vērtība a būs nemainīga, tāpēc tā nav atkarīga no laika intervāla Δt formulā.
Sarežģītākiem kustības gadījumiem, kad ātrums ir laika funkcija, izmantojiet formulu a caur atvasinājumu, kas tika parādīta iepriekšējā punktā.
Problēmu risināšanas piemērs
Atrisinājuši jautājumu par to, kā atrast paātrinājumu, zinot laiku un ātrumu, mēs atrisināsim vienkāršu problēmu. Pieņemsim, ka ķermenis, pārvietojoties pa noteiktu trajektoriju, maina savu ātrumu saskaņā ar šādu vienādojumu:
v=3t2- t + 4.
Kāds būs ķermeņa paātrinājums laikā t=5 sekundes?
Paātrinājums ir pirmais v atvasinājums attiecībā pret mainīgo t, mums ir:
a=dv/dt=6t - 1.
Lai atbildētu uz problēmas jautājumu, iegūtajā vienādojumā jāievieto zināmā laika vērtība: a=29 m/c2.
