Trijstūra leņķa aprēķināšana ir izplatīts uzdevums skolas ģeometrijas kursā. Šādas problēmas risināšanas veids ir atkarīgs no tajā zināmajiem nosacījumiem. Tās var būt citu trijstūra leņķu, malu, to sinusu, kosinusu vērtības. Tāpat jāpievērš uzmanība uzdevumā aprakstītajai trīsstūra formai.
Pamatnoteikums
Visiem trijstūriem ir vērts atcerēties pašu elementārāko noteikumu, ar kuru pieņemts sākt, aprēķinot trijstūra leņķi. Tas izklausās šādi: visu trijstūra leņķu grādu mēru summa ir 180 grādi.
Risinājumi
Taisnstūra trīsstūra leņķu aprēķināšana ir ļoti vienkārša. Šādā trīsstūrī viens no leņķiem vienmēr ir attiecīgi vienāds ar 90 grādiem, pārējie divi summējas vienādi. Ja problēma jau zina pārējo divu leņķu vērtības, tad trešo var ātri atrast, atņemot zināmo leņķu summu no visa trīsstūra leņķu summas.
Jūs varat arī aprēķināt trijstūra leņķi, izmantojot sinusu, kosinusu, tangenšu un kotangenšu teorēmu, zinot jebkuras divas tā malas,šādā veidā:
- leņķa tangenss būs vienāds ar pretējās malas attiecību pret blakus malu;
- sinuss - hipotenūzai pretējā puse;
- kosinuss - blakus esošās malas attiecība pret hipotenūzu.
Problēmā var būt nepieciešami arī dati par trijstūra bisektrijām un mediānām, kas novilktas no nezināma leņķa.
Jāatgādina, ka mediāna ir līnija, kas savieno stūri un pretējās puses viduspunktu. Bisektrise ir līnija, kas sadala leņķi uz pusēm. Nejauciet tos ar augumu un otrādi.
Ja mediāna sadala uz pusēm stūrim pretējo malu un iegūtie leņķi nezināmajā trīsstūrī ir vienādi, tad šis leņķis ir 90 grādi.
Ja bisektrise sadala leņķi uz pusēm, turklāt mēs zinām vienu no trijstūra leņķiem un hipotenūzai piederošo leņķi un tai novilkto bisektrisi, tad varam atrast pusi no vajadzīgā leņķa.
Visi šie noteikumi palīdzēs aprēķināt trijstūra leņķi.
