Svarīgs jēdziens ģeometrijā kā zinātnē ir figūru līdzība. Zināšanas par šo īpašumu ļauj atrisināt milzīgu skaitu problēmu, tostarp reālajā dzīvē.
Jēdzieni
Līdzīgi skaitļi ir tie, kurus var pārvērst vienu otrā, reizinot visas malas ar noteiktu koeficientu. Šajā gadījumā attiecīgajiem leņķiem jābūt vienādiem.
Sīkāk aplūkosim trīsstūru līdzības pazīmes. Kopumā ir trīs noteikumi, kas ļauj apgalvot, ka šādiem skaitļiem ir šī īpašība.
Pirmais trīsstūru līdzības kritērijs nosaka, ka diviem atbilstošo leņķu pāriem ir jābūt vienādiem.
Saskaņā ar otro noteikumu aplūkotie skaitļi tiek uzskatīti par līdzīgiem, ja viena abas malas ir proporcionālas otras atbilstošajiem segmentiem. Tajā pašā laikā to veidotajiem leņķiem jābūt vienādiem.
Un, visbeidzot, trešā zīme: trijstūri ir līdzīgi, ja visas to malas ir attiecīgi proporcionālas.
Ir figūras, kuras pēc dažām īpašībām var klasificēt kā īpašus tipus (vienādmalu, vienādsānu, taisnstūrveida). PriekšLai teiktu, ka šādi trīsstūri ir līdzīgi, ir jāizpilda mazāk nosacījumu. Piemēram, mēs apsvērsim taisnstūra līdzības pazīmes
trijstūri:
- vienas hipotenūza un viena no kājām ir proporcionāla otras attiecīgajām malām;
- jebkurš vienas figūras akūts leņķis ir vienāds ar to pašu citā.
Ja tiek novērotas trīsstūru līdzības pazīmes, notiek šādas īpašības:
- to lineāro elementu (mediānu, bisektrise, augstumu, perimetru) attiecība ir vienāda ar līdzības koeficientu;
- ja atrodam laukumu dalīšanas rezultātu, iegūstam šī skaitļa kvadrātu.
Pieteikums
Aplūkotās īpašības ļauj atrisināt milzīgu skaitu ģeometrisku uzdevumu. Tos plaši izmanto ikdienas dzīvē. Zinot trīsstūru līdzības zīmes, varat noteikt objekta augstumu vai aprēķināt attālumu līdz nepieejamam punktam.
Lai noskaidrotu, piemēram, koka augstumu, iepriekš izmērītā attālumā stingri vertikāli tiek uzstādīts stabs, uz kura piestiprināts rotējošs stienis. Tas ir orientēts uz objekta augšpusi un atzīmējiet punktu uz zemes, kur līnija, kas to turpinās, šķērsos horizontālo virsmu. Mēs iegūstam līdzīgus taisnleņķa trīsstūrus. Izmērot attālumu no punkta līdz polam un pēc tam līdz objektam, mēs atrodam līdzības koeficientu. Zinot staba augstumu, jūs varat viegli aprēķināt to pašu parametru kokam.
Lai atrastu attālumu starp diviempēc punktiem reljefā izvēlamies vēl vienu lidmašīnā. Tad mēs izmērām attālumu no tā līdz pieejamajam. Mēs savienojam visus punktus uz zemes un izmērām leņķus, kas atrodas blakus zināmajai pusei. Uzbūvējot līdzīgu trīsstūri uz papīra un nosakot abu figūru malu attiecību, mēs varam viegli aprēķināt attālumu starp punktiem.
Tādējādi trīsstūru līdzības zīmes ir viens no svarīgākajiem ģeometrijas jēdzieniem. To plaši izmanto ne tikai zinātniskiem nolūkiem, bet arī citām vajadzībām.
