Jēdzienu "signāls" var interpretēt dažādi. Tas ir kosmosā pārnests kods vai zīme, informācijas nesējs, fizisks process. Brīdinājumu raksturs un to saistība ar troksni ietekmē to dizainu. Signālu spektrus var klasificēt vairākos veidos, bet viens no būtiskākajiem ir to izmaiņas laika gaitā (pastāvīga un mainīga). Otra galvenā klasifikācijas kategorija ir frekvences. Ja sīkāk aplūkojam signālu veidus laika domēnā, starp tiem mēs varam atšķirt: statiskus, kvazistatiskos, periodiskos, atkārtojošos, pārejošus, nejaušus un haotiskus. Katram no šiem signāliem ir īpašas īpašības, kas var ietekmēt attiecīgos dizaina lēmumus.
Signālu veidi
Statika pēc definīcijas ir nemainīga ļoti ilgu laiku. Kvazistatisko nosaka līdzstrāvas līmenis, tāpēc tas ir jāapstrādā pastiprinātāju ķēdēs ar zemu novirzi. Šāda veida signāls neparādās radio frekvencēs, jo dažas no šīm shēmām var radīt vienmērīgu sprieguma līmeni. Piemēram, nepārtrauktspastāvīgas amplitūdas viļņa brīdinājums.
Termins "kvazistatisks" nozīmē "gandrīz nemainīgs", tāpēc tas attiecas uz signālu, kas ilgstoši mainās neparasti lēni. Tam ir īpašības, kas vairāk līdzinās statiskiem brīdinājumiem (pastāvīgiem), nevis dinamiskiem brīdinājumiem.
Periodiski signāli
Tie ir tie, kas precīzi atkārtojas regulāri. Periodisko viļņu formu piemēri ir sinusa, kvadrātveida, zāģa zoba, trīsstūrveida viļņi utt. Periodiskās viļņu formas raksturs norāda, ka tā ir identiska tajos pašos laika skalas punktos. Citiem vārdiem sakot, ja laika skala virzās uz priekšu tieši par vienu periodu (T), tad viļņu formas maiņas spriegums, polaritāte un virziens atkārtosies. Sprieguma viļņu formai to var izteikt šādi: V (t)=V (t + T).
Atkārtoti signāli
Tiem ir kvaziperiodisks raksturs, tāpēc tiem ir zināma līdzība ar periodisku viļņu formu. Galvenā atšķirība starp tām ir atrodama, salīdzinot signālu f(t) un f(t + T), kur T ir trauksmes periods. Atšķirībā no periodiskiem brīdinājumiem, atkārtotās skaņās šie punkti var nebūt identiski, lai gan tie būs ļoti līdzīgi, tāpat kā kopējā viļņu forma. Attiecīgais brīdinājums var ietvert pagaidu vai pastāvīgas norādes, kas atšķiras.
Pārejas signāli un impulsu signāli
Abi veidi ir vai nu vienreizēji notikumi, vaiperiodisks, kurā ilgums ir ļoti īss, salīdzinot ar viļņu formas periodu. Tas nozīmē, ka t1 <<< t2. Ja šie signāli būtu pārejoši, tie tiktu apzināti ģenerēti RF shēmās kā impulsi vai pārejošs troksnis. Tādējādi no iepriekš minētās informācijas varam secināt, ka signāla fāzes spektrs nodrošina laika svārstības, kas var būt nemainīgas vai periodiskas.
Furjē sērija
Visus nepārtrauktos periodiskos signālus var attēlot ar pamatfrekvences sinusa vilni un kosinusa harmoniku kopu, kas lineāri summējas. Šīs svārstības satur pietūkuma formas Furjē sēriju. Elementāru sinusoidālo vilni apraksta ar formulu: v=Vm sin(_t), kur:
- v – momentānā amplitūda.
- Vm ir maksimālā amplitūda.
- "_" - leņķiskā frekvence.
- t - laiks sekundēs.
Periods ir laiks starp identisku notikumu atkārtošanos vai T=2 _ / _=1 / F, kur F ir frekvence ciklos.
Furjē sēriju, kas veido viļņu formu, var atrast, ja dotā vērtība tiek sadalīta tās komponentu frekvencēs vai nu ar frekvenču selektīvo filtru banku, vai ar digitālo signālu apstrādes algoritmu, ko sauc par ātro transformāciju. Var izmantot arī no nulles veidošanas metodi. Furjē sēriju jebkurai viļņu formai var izteikt ar formulu: f(t)=ao/2+_ –1 [a cos(n_t) + b sin(n_t). Kur:
- an un bn –komponentu novirzes.
- n ir vesels skaitlis (n=1 ir fundamentāls skaitlis).
Signāla amplitūda un fāzes spektrs
Novirzes koeficientus (an un bn) izsaka, rakstot: f(t)cos(n_t) dt. Šeit an=2/T, bn =2/T, f(t)sin(n_t) dt. Tā kā ir tikai noteiktas frekvences, pozitīvās fundamentālās harmonikas, kas noteiktas ar veselu skaitli n, periodiska signāla spektru sauc par diskrētu.
Termins ao / 2 Furjē sērijas izteiksmē ir f(t) vidējais rādītājs vienā pilnā viļņu formas ciklā (vienā ciklā). Praksē tas ir līdzstrāvas komponents. Ja aplūkojamā viļņa forma ir pusviļņu simetriska, t.i., signāla maksimālā amplitūdas spektrs ir virs nulles, tas ir vienāds ar maksimālo novirzi zem norādītās vērtības katrā punktā t vai (+ Vm=_–Vm_), tad nav līdzstrāvas komponenta, tāpēc ao=0.
Viļņu formas simetrija
Ir iespējams izsecināt dažus postulātus par Furjē signālu spektru, pārbaudot tā kritērijus, rādītājus un mainīgos. No iepriekšminētajiem vienādojumiem mēs varam secināt, ka harmonikas izplatās līdz bezgalībai visās viļņu formās. Ir skaidrs, ka praktiskās sistēmās ir daudz mazāk bezgalīgu joslas platumu. Tāpēc dažas no šīm harmonikām tiks noņemtas, normāli darbojoties elektroniskajām shēmām. Turklāt dažkārt tiek konstatēts, ka augstākie var nebūt īpaši nozīmīgi, tāpēc tos var ignorēt. Palielinoties n, amplitūdas koeficientiem an un bn ir tendence samazināties. Kādā brīdī komponenti ir tik mazi, ka to ieguldījums viļņu formā ir niecīgspraktisks mērķis vai neiespējams. n vērtība, pie kuras tas notiek, daļēji ir atkarīga no attiecīgā daudzuma pieauguma laika. Pieauguma periods ir definēts kā laiks, kas nepieciešams, lai vilnis paceltos no 10% līdz 90% no tā galīgās amplitūdas.
Kvadrātveida vilnis ir īpašs gadījums, jo tam ir ārkārtīgi ātrs celšanās laiks. Teorētiski tajā ir bezgalīgi daudz harmoniku, bet ne visas iespējamās ir definējamas. Piemēram, kvadrātveida viļņa gadījumā tiek atrasti tikai nepāra 3, 5, 7. Saskaņā ar dažiem standartiem kvadrātveida viļņa precīzai atveidei nepieciešamas 100 harmonikas. Citi pētnieki apgalvo, ka viņiem vajag 1000.
Furjē sērijas komponenti
Cits faktors, kas nosaka konkrētas viļņu formas aplūkojamās sistēmas profilu, ir funkcija, kas identificējama kā nepāra vai pāra. Otrais ir tāds, kurā f (t)=f (–t), bet pirmajam – f (t)=f (–t). Vienmērīgā funkcijā ir tikai kosinusa harmonikas. Tāpēc sinusa amplitūdas koeficienti bn ir vienādi ar nulli. Tāpat nepāra funkcijā ir tikai sinusoidālās harmonikas. Tāpēc kosinusa amplitūdas koeficienti ir nulle.
Gan simetrija, gan pretstati viļņu formā var izpausties vairākos veidos. Visi šie faktori var ietekmēt pietūkuma tipa Furjē rindas raksturu. Vai arī, runājot par vienādojumu, termins ao nav nulle. Līdzstrāvas komponents ir signāla spektra asimetrijas gadījums. Šī nobīde var nopietni ietekmēt mērījumu elektroniku, kas ir savienota ar nemainīgu spriegumu.
Noviržu stabilitāte
Nulles ass simetrija rodas, ja viļņa bāzes punkts ir balstīts un amplitūda ir virs nulles bāzes. Līnijas ir vienādas ar novirzi zem bāzes līnijas jeb (_ + Vm_=_ –Vm_). Ja uzpūšanās ir simetriska nulles asij, tajā parasti nav pāra harmonikas, ir tikai nepāra harmonikas. Šāda situācija rodas, piemēram, kvadrātveida viļņos. Tomēr nulles ass simetrija nenotiek tikai sinusoidālos un taisnstūrveida pietūkumos, kā to parāda attiecīgā zāģa zoba vērtība.
Pastāv izņēmums no vispārējā noteikuma. Simetriskā formā būs nulles ass. Ja pāra harmonikas atrodas fāzē ar fundamentālo sinusoidālo vilni. Šis nosacījums neradīs līdzstrāvas komponentu un neizjauks nulles ass simetriju. Pusviļņa nemainīgums nozīmē arī vienmērīgu harmoniku trūkumu. Ar šāda veida nemainīgumu viļņu forma ir virs nulles bāzes līnijas un ir pietūkuma spoguļattēls.
Citas atbilstības būtība
Ceturkšņa simetrija pastāv, ja viļņu formas malu kreisā un labā puse ir viena otras spoguļattēli vienā un tajā pašā nulles ass pusē. Virs nulles ass viļņu forma izskatās kā kvadrātveida vilnis, un malas patiešām ir identiskas. Šajā gadījumā ir pilns pāra harmoniku kopums, un visas nepāra harmonikas atrodas fāzē ar fundamentālo sinusoidālo harmoniku.vilnis.
Daudzi signālu impulsu spektri atbilst perioda kritērijam. Matemātiski runājot, tie faktiski ir periodiski. Pagaidu brīdinājumi nav pareizi attēloti Furjē sērijā, bet tos var attēlot ar sinusoidāliem viļņiem signāla spektrā. Atšķirība ir tāda, ka pārejošs brīdinājums ir nepārtraukts, nevis diskrēts. Vispārīgo formulu izsaka šādi: sin x / x. To izmanto arī atkārtotiem impulsa brīdinājumiem un pārejas formai.
Iztverti signāli
Ciparu dators nespēj uztvert analogās ievades skaņas, taču tam ir nepieciešams šī signāla digitalizēts attēlojums. Analogā-digitālā pārveidotājs maina ieejas spriegumu (vai strāvu) reprezentatīvā binārā vārdā. Ja ierīce darbojas pulksteņrādītāja virzienā vai to var iedarbināt asinhroni, tā ņems nepārtrauktu signālu paraugu secību atkarībā no laika. Apvienojot, tie attēlo sākotnējo analogo signālu binārā formā.
Viļņu forma šajā gadījumā ir nepārtraukta laika sprieguma funkcija V(t). Signālu parauga ar citu signālu p(t) ar frekvenci Fs un paraugu ņemšanas periodu T=1/Fs un pēc tam vēlāk rekonstruē. Lai gan tas var būt diezgan reprezentatīvs viļņu formai, tas tiks rekonstruēts ar lielāku precizitāti, ja palielinās parauga frekvence (Fs).
Gadās, ka sinusoidālais vilnis V (t) tiek ņemts ar paraugu ņemšanas impulsa brīdinājumu p (t), kas sastāv no secības vienādišauras vērtības, kas atdalītas laikā T. Tad signāla spektra frekvence Fs ir 1 / T. Rezultātā tiek iegūta cita impulsa reakcija, kur amplitūdas ir sākotnējā sinusoidālā brīdinājuma izlases versija.
Iztveršanas frekvencei Fs saskaņā ar Nikvista teorēmu jābūt divreiz lielākai par maksimālo frekvenci (Fm) Furjē spektrā pielietotā analogā signāla V (t). Lai pēc iztveršanas atgūtu sākotnējo signālu, atlasītā viļņu forma ir jāizlaiž caur zemas caurlaidības filtru, kas ierobežo joslas platumu līdz Fs. Praktiskās RF sistēmās daudzi inženieri atklāj, ka minimālais Nyquist ātrums nav pietiekams, lai iegūtu labu paraugu ņemšanas formu, tāpēc ir jānorāda palielināts ātrums. Turklāt, lai krasi samazinātu trokšņa līmeni, tiek izmantotas dažas pārtveršanas metodes.
Signāla spektra analizators
Izlases process ir līdzīgs amplitūdas modulācijas formai, kurā V(t) ir iebūvētais brīdinājums ar spektru no līdzstrāvas līdz Fm un p(t) ir nesējfrekvence. Iegūtais rezultāts atgādina dubulto sānjoslu ar nesēja daudzumu AM. Modulācijas signālu spektri parādās ap frekvenci Fo. Faktiskā vērtība ir nedaudz sarežģītāka. Tāpat kā nefiltrēts AM radio raidītājs, tas parādās ne tikai ap nesēja pamatfrekvenci (Fs), bet arī harmonikām, kas atrodas Fs augšup un lejup.
Pieņemot, ka paraugu ņemšanas frekvence atbilst vienādojumam Fs ≧ 2Fm, sākotnējā atbilde tiek rekonstruēta no izlases versijas,izlaižot to caur zemu svārstību filtru ar mainīgu nogriezni Fc. Šajā gadījumā var pārraidīt tikai analogo audio spektru.
Nevienādības Fs <2Fm gadījumā rodas problēma. Tas nozīmē, ka frekvences signāla spektrs ir līdzīgs iepriekšējam. Bet sadaļas ap katru harmoniku pārklājas tā, ka "-Fm" vienai sistēmai ir mazāks par "+Fm" nākamajam zemākajam svārstību apgabalam. Šīs pārklāšanās rezultātā tiek iegūts izlases signāls, kura spektrālais platums tiek atjaunots ar zemas caurlaidības filtrēšanu. Tas neģenerēs sinusoidālā viļņa Fo sākotnējo frekvenci, bet gan zemāku, vienādu ar (Fs - Fo), un informācija, kas tiek pārnesta viļņu formā, tiek zaudēta vai izkropļota.
