Pirmskaitļi ir viena no interesantākajām matemātiskajām parādībām, kas jau vairāk nekā divus tūkstošus ir piesaistījusi zinātnieku un parasto iedzīvotāju uzmanību. Neskatoties uz to, ka šobrīd dzīvojam datoru un modernāko informācijas programmu laikmetā, daudzi pirmskaitļu noslēpumi vēl nav atrisināti, ir pat tādi, kuriem zinātnieki nezina, kā pietuvoties.
Pirmskaitļi, kā zināms no elementārās aritmētikas kursa, ir tie naturālie skaitļi, kas bez atlikuma dalās tikai ar vienu un paši par sevi. Starp citu, ja naturāls skaitlis, papildus iepriekš uzskaitītajiem, dalās ar citu skaitli, tad to sauc par saliktu. Viena no slavenākajām teorēmām apgalvo, ka jebkuru saliktu skaitli var attēlot kā vienīgo iespējamo pirmskaitļu reizinājumu.
Daži interesanti fakti. Pirmkārt, vienība ir unikāla tādā nozīmē, ka patiesībā tā nepieder ne pirmskaitļiem, ne saliktajiem skaitļiem. Pie tāTajā pašā laikā zinātnieku aprindās joprojām ir ierasts to attiecināt uz pirmo grupu, jo formāli tā pilnībā atbilst prasībām.
Otrkārt, vienīgais pāra skaitlis "pirmskaitļu" grupā, protams, ir divi. Jebkurš cits pāra skaitlis šeit vienkārši nevar nokļūt, jo pēc definīcijas papildus pašam un vienam tas dalās arī ar divi.
Pirmskaitļi, kuru saraksts, kā minēts iepriekš, var sākties ar vienu, ir bezgalīga virkne, tikpat bezgalīga kā naturālo skaitļu virkne. Pamatojoties uz aritmētikas pamatteorēmu, var nonākt pie secinājuma, ka pirmskaitļi nekad netiek pārtraukti un nekad nebeidzas, jo pretējā gadījumā naturālo skaitļu virkne neizbēgami tiktu pārtraukta.
Pirmskaitļi naturālajos skaitļos neparādās nejauši, kā varētu šķist no pirmā acu uzmetiena. Pēc rūpīgas to analīzes jūs varat uzreiz pamanīt vairākas pazīmes, no kurām ziņkārīgākās ir saistītas ar tā sauktajiem "dvīņu" skaitļiem. Viņus tā sauc tāpēc, ka kaut kādā nesaprotamā veidā nokļuva viens otram blakus, atdalot tikai ar vienmērīgu norobežotāju (pieci un septiņi, septiņpadsmit un deviņpadsmit).
Ja tos rūpīgi aplūkosit, pamanīsit, ka šo skaitļu summa vienmēr ir trīsreizināta. Turklāt, dalot ar trīs, kreisajam brālim vienmēr paliek divi, bet labajam brālim vienmēr paliek viens. Turklāt pats šo skaitļu sadalījums pa dabiskajām sērijām var būtprognozēt, ja visu šo sēriju attēlosim oscilējošu sinusoīdu formā, kuru galvenos punktus veido, skaitļus dalot ar trīs un divi.
Pirmskaitļi ir ne tikai matemātiķu rūpīgas izpētes objekts visā pasaulē, bet jau sen ir veiksmīgi izmantoti dažādu skaitļu sēriju sastādīšanā, kas ir pamats, tostarp šifrēšanai. Tajā pašā laikā jāatzīst, ka milzīgs skaits noslēpumu, kas saistīti ar šiem brīnišķīgajiem elementiem, joprojām gaida atrisināšanu, daudziem jautājumiem ir ne tikai filozofiska, bet arī praktiska nozīme.
