Tīcija-Boda noteikums (dažreiz vienkārši saukts par Bodes likumu) ir hipotēze, ka ķermeņi dažās orbitālajās sistēmās, tostarp Saulē, griežas pa pusasīm atkarībā no planētu secības. Formula liecina, ka katra planēta, kas stiepjas uz āru, atradīsies apmēram divreiz tālāk no Saules nekā iepriekšējā.
Hipotēze pareizi paredzēja Cereras (asteroīdu joslā) un Urāna orbītas, taču neizdevās noteikt Neptūna orbītu, un galu galā to aizstāja Saules sistēmas veidošanās teorija. Tas ir nosaukts Johana Daniela Titiusa un Johana Elerta Bodes vārdā.
Izcelsme
Pirmā pieminēšana sērijai, kas tuvina Bodes likumu, ir atrodama Deivida Gregorija grāmatā Astronomijas elementi, kas publicēta 1715. gadā. Tajā viņš saka: “… pieņemot, ka attālums no Saules līdz Zemei ir sadalīts desmit vienādās daļās, no kurām Merkura attālums būs apmēram četras, no Veneras septiņi, no Marsa piecpadsmit, no Jupitera piecdesmit divi, un no Saturna deviņdesmit pieci . Līdzīgs ieteikums, ko, iespējams, iedvesmojis Gregors, parādās darbā, ko 1724. gadā publicējis Kristians Volfs.
1764. gadā Čārlzs Bonets savā grāmatā Contemplation of Nature teica: "Mēs zinām septiņpadsmit planētas, kas veido mūsu Saules sistēmu [tas ir, galvenās planētas un to pavadoņi], taču mēs neesam pārliecināti, ka viņu vairs nav." Šim nolūkam savā 1766. gada Boneta darba tulkojumā Johans Daniels Titijs pievienoja divas pašas rakstītas rindkopas 7. lappuses apakšā un 8. lappuses augšdaļā. Jaunā interpolētā rindkopa Bonnē oriģināltekstā nav atrodama: ne arī itāļu valodā. ne arī darba tulkojumi angļu valodā.
Titiusa atklāšana
Titiusa interkalētajā tekstā ir divas daļas. Pirmais izskaidro planētu attālumu secību no Saules. Tajā ir arī daži vārdi par attālumu no Saules līdz Jupiteram. Bet tas nav teksta beigas.
Ir vērts pateikt dažus vārdus par Titius-Bode noteikuma formulu. Pievērsiet uzmanību attālumiem starp planētām un noskaidrojiet, ka gandrīz visas tās ir atdalītas viena no otras proporcijā, kas atbilst to ķermeņa izmēriem. Sadaliet attālumu no Saules līdz Saturnam ar 100 daļām; tad Merkuru no Saules atdala četras šādas daļas; Venēra - 4 + 3=7 šādās daļās; Zeme - par 4+6=10; Marss - ar 4+12=16.
Bet ņemiet vērā, ka no Marsa līdz Jupiteram ir novirze no šīs tik precīzās virzības. No Marsa izriet 4+24=28 šādu daļu telpa, taču līdz šim tur nav atklāta neviena planēta. Bet vai arhitektam Kungam vajadzētu atstāt šo vietu tukšu? Nekad. Tātadpieņemsim, ka šī telpa bez šaubām pieder vēl neatklātajiem Marsa pavadoņiem, un piebildīsim, ka, iespējams, Jupiteram apkārt joprojām ir daži mazāki pavadoņi, kas vēl nav redzēti nevienā teleskopā.
Bodes kāpums
1772. gadā Johans Ēlerts Bode divdesmit piecu gadu vecumā pabeidza sava astronomiskā apkopojuma Anleitung zur Kenntniss des gestirnten Himmels ("Ceļvedis zvaigžņoto debesu izzināšanai") otro izdevumu. pievienoja šādu zemsvītras piezīmi, kas sākotnēji nebija avota, bet tika atzīmēta vēlākās versijās. Bodes memuāros var atrast atsauci uz Ticiju, skaidri apliecinot viņa autoritāti.
Viedoklis
Tā izklausās Titius-Bode noteikums pēdējā noformējumā: ja attālumu no Saules līdz Saturnam pieņem ar 100, tad Merkūru no Saules atdala četras šādas daļas. Venera - 4+3=7. Zeme - 4+6=10. Marss - 4+12=16.
Tagad šajā sakārtotajā progresā ir plaisa. Pēc Marsa seko telpa ar aprēķinu 4+24=28, kurā vēl nav redzēta neviena planēta. Vai mēs varam noticēt, ka Visuma dibinātājs atstāja šo vietu tukšu? Protams, nē. No šejienes mēs nonākam līdz Jupitera attālumam aprēķina veidā 4+48=52 un, visbeidzot, līdz Saturna attālumam - 4+96=100.
Šie divi apgalvojumi par visu konkrēto tipoloģiju un orbītas rādiusiem, šķiet, nāk no seniem laikiemastronomija. Daudzas no šīm teorijām ir radušās pirms septiņpadsmitā gadsimta.
Ietekme
Titiuss bija vācu filozofa Kristiana Freihera fon Volfa (1679-1754) skolnieks. Boneta darbā ievietotā teksta otrā daļa ir balstīta uz fon Volfa 1723. gada darbu Vernünftige Gedanken von den Wirkungen der Natur.
Divdesmitā gadsimta literatūra Titius-Bode noteikuma autorību piešķir kādam vācu filozofam. Ja tā, tad Titijs varētu no viņa mācīties. Vēl vienu senāku atsauci 1702. gadā rakstīja Džeimss Gregorijs savā Astronomiae Physicae et geometryae Elementa, kur planētu attālumu secība 4, 7, 10, 16, 52 un 100 kļuva par attiecības 2 ģeometrisku progresiju.
Šī ir Ņūtona tuvākā formula, un tā tika atrasta arī Bendžamina Mārtina un Tomasa Kīda rakstos vairākus gadus pirms Boneta grāmatas publicēšanas Vācijā.
Turpmākais darbs un praktiskās sekas
Titijs un Bode cerēja, ka likums novedīs pie jaunu planētu atklāšanas, un patiesi, Urāna un Cerera atklāšana, kuru attālums labi saskan ar likumu, veicināja to akceptēšanu zinātnes pasaulē.
Tomēr Neptūna attālums bija ļoti nekonsekvents, un patiesībā Plutons, kas tagad netiek uzskatīts par planētu, atrodas vidējā attālumā, kas aptuveni atbilst Titius-Bode likumam, kas paredzēts nākamajai planētai ārpus Urāna.
Sākotnēji publicēto likumu aptuveni izpildīja visas zināmās planētas - Merkurs un Saturns - ar atstarpi starpceturtā un piektā planēta. Līdz Urāna atklāšanai 1781. gadā šī figūra tika uzskatīta par interesantu, bet ne pārāk svarīgu figūru, kas iekļaujas sērijā.
Pamatojoties uz šo atklājumu, Bode aicināja meklēt piekto planētu. Cerera, lielākais objekts asteroīdu joslā, tika atrasts Bodes prognozētajā vietā 1801. gadā. Bodes likums tika plaši pieņemts, līdz 1846. gadā tika atklāts Neptūns, un izrādījās, ka tas neatbilst likumam.
Tajā pašā laikā liels skaits joslā atklāto asteroīdu šķērsoja Cereru no planētu saraksta. Bodes likumu 1898. gadā apsprieda astronoms un loģiķis Čārlzs Sanderss Pīrss kā maldīgas spriešanas piemēru.
Problēmas attīstība
Plutona atklāšana 1930. gadā vēl vairāk sarežģīja problēmu. Lai arī tas nesakrita ar Bodes likuma paredzēto pozīciju, runa bija par pozīciju, ko likums paredzēja Neptūnam. Tomēr sekojošais Koipera jostas un jo īpaši objekta Erisa atklāšana, kas ir masīvāka par Plutonu, bet neatbilst Bodes likumam, vēl vairāk diskreditēja formulu.
Serdas ieguldījums
Jezuīts Tomass Serda 1760. gadā Barselonā pasniedza slaveno astronomijas kursu Sant Žumes de Kordelas koledžas (Kordelas augstmaņu ķeizariskais un karaliskais seminārs) Karaliskajā matemātikas katedrā. Cerdas' Tratado parādās planētu attālumi, kas iegūti, piemērojot Keplera trešo likumu, ar precizitāti 10–3.
Ja ņemam par 10 attālumu no Zemes unnoapaļot uz augšu līdz veselam skaitlim, var izteikt ģeometrisko progresiju [(Dn x 10) - 4] / [(Dn-1 x 10) - 4]=2, no n=2 līdz n=8. Un, izmantojot apļveida vienmērīgu fiktīvu kustību uz Keplera anomāliju, Rn vērtības, kas atbilst katras planētas attiecībām, var iegūt kā rn=(Rn - R1) / (Rn-1 - R1), iegūstot 1,82; 1, 84; 1, 86; 1,88 un 1,90, kur rn=2 - 0,02 (12 - n) ir skaidra saistība starp Keplera kontinuitāti un Titius-Bode likumu, ko uzskata par nejaušu skaitlisku sakritību. Aprēķina rezultāts ir tuvu diviem, taču divkāršu var uzskatīt par skaitļa 1, 82 noapaļošanu.
Planētas vidējais ātrums no n=1 līdz n=8 samazina attālumu no Saules un atšķiras no vienmērīgā krituma pie n=2, lai atgūtu no n=7 (orbitālā rezonanse). Tas ietekmē attālumu no Saules līdz Jupiteram. Tomēr šī matemātiskā dinamika nosaka arī attālumu starp visiem citiem objektiem bēdīgi slavenā noteikuma ietvaros, kuram raksts ir veltīts.
Teorētiskais aspekts
Nav pārliecinoša teorētiska skaidrojuma, kas ir Titius-Bode noteikuma pamatā, taču ir iespējams, ka, ņemot vērā orbitālās rezonanses un brīvības pakāpju trūkuma kombināciju, jebkurai stabilai planētu sistēmai ir liela varbūtība atkārtot modeli, kas aprakstīts šo divu zinātnieku teoriju.
Tā kā šī var būt matemātiska sakritība, nevis "dabas likums", to dažreiz sauc par likumu, nevis par "likumu". Tomēr astrofiziķis Alans Boss apgalvo, ka tas ir vienkāršinejaušība, un planetārās zinātnes žurnāls Icarus vairs nepieņem rakstus, kuros mēģināts nodrošināt uzlabotas "likuma" versijas.
Orbitālā rezonanse
Orbitālā rezonanse no galvenajiem orbītā riņķojošiem ķermeņiem rada ap Sauli apgabalus, kuriem nav ilgtermiņa stabilu orbītu. Planētu veidošanās simulācijas rezultāti apstiprina domu, ka nejauši izvēlēta stabila planētu sistēma, visticamāk, apmierinās Titius-Bode noteikumu.
Dubrulle un Graners
Dubrulle un Graners parādīja, ka jaudas likuma attāluma noteikumi var būt planētu sistēmu sabrūkošu mākoņu modeļu sekas, kurām ir divas simetrijas: rotācijas invariance (mākonis un tā saturs ir asimetrisks) un mēroga nemainība (mākonis un tā saturs visos mērogos izskatās vienāds).
Pēdējais ir raksturīgs daudzām parādībām, kurām, domājams, ir nozīme planētu veidošanā, piemēram, turbulencei. Attālums no Saules līdz Saules sistēmas planētām, ko ierosināja Titijs un Bode, netika pārskatīts Dubrulle un Graner pētījumos.
