Sešas svarīgas parādības raksturo gaismas viļņa uzvedību, ja tas savā ceļā sastopas ar šķērsli. Šīs parādības ietver gaismas atstarošanu, laušanu, polarizāciju, dispersiju, traucējumus un gaismas difrakciju. Šajā rakstā galvenā uzmanība tiks pievērsta pēdējam no tiem.
Strīdi par gaismas būtību un Tomasa Janga eksperimentiem
17. gadsimta vidū pastāvēja divas vienādas teorijas par gaismas staru dabu. Viena no tām dibinātājs bija Īzaks Ņūtons, kurš uzskatīja, ka gaisma ir ātri kustīgu matērijas daļiņu kopums. Otro teoriju izvirzīja holandiešu zinātnieks Kristians Huigenss. Viņš uzskatīja, ka gaisma ir īpašs viļņu veids, kas izplatās pa vidi tādā pašā veidā, kā skaņa pārvietojas pa gaisu. Gaismas vide, pēc Huygens domām, bija ēteris.
Tā kā neviens neatklāja ēteri un Ņūtona autoritāte tajā laikā bija milzīga, Huygens teorija tika noraidīta. Tomēr 1801. gadā anglis Tomass Jangs veica šādu eksperimentu: viņš izlaida monohromatisko gaismu caur divām šaurām spraugām, kas atrodas tuvu viena otrai. Ejot garāmviņš projicēja gaismu uz sienas.
Kāds bija šīs pieredzes rezultāts? Ja gaisma būtu daļiņas (ķermeņi), kā uzskatīja Ņūtons, tad attēls uz sienas atbilstu skaidrām divām spilgtām joslām, kas nāk no katras spraugas. Tomēr Jungs novēroja pavisam citu ainu. Uz sienas parādījās virkne tumšu un gaišu svītru, un gaišas līnijas parādījās pat ārpus abām spraugām. Aprakstītā gaismas modeļa shematisks attēlojums ir parādīts zemāk esošajā attēlā.
Šajā attēlā ir teikts viens: gaisma ir vilnis.
Difrakcijas parādība
Gaismas modelis Janga eksperimentos ir saistīts ar gaismas traucējumu un difrakcijas parādībām. Abas parādības ir grūti atdalīt viena no otras, jo vairākos eksperimentos var novērot to kombinēto efektu.
Gaismas difrakcija ir viļņa frontes maiņa, kad tā savā ceļā sastopas ar šķērsli, kura izmēri ir salīdzināmi ar viļņa garumu vai mazāki par to. No šīs definīcijas ir skaidrs, ka difrakcija ir raksturīga ne tikai gaismai, bet arī jebkuriem citiem viļņiem, piemēram, skaņas viļņiem vai viļņiem uz jūras virsmas.
Ir arī skaidrs, kāpēc šo parādību nevar novērot dabā (gaismas viļņa garums ir vairāki simti nanometru, tāpēc jebkuri makroskopiski objekti met skaidras ēnas).
Haigensa-Frēneļa princips
Gaismas difrakcijas fenomenu izskaidro nosauktais princips. Tās būtība ir šāda: izplatošs taisnstūrveida dzīvoklisviļņu fronte noved pie sekundāro viļņu ierosmes. Šie viļņi ir sfēriski, bet, ja vide ir viendabīga, tad, uzlikti viens otram, tie novedīs pie sākotnējās plakanās frontes.
Tiklīdz parādās kāds šķērslis (piemēram, divi atstarpes Junga eksperimentā), tas kļūst par sekundāro viļņu avotu. Tā kā šo avotu skaitu ierobežo un nosaka šķēršļa ģeometriskās īpašības (divu plānu spraugu gadījumā ir tikai divi sekundārie avoti), iegūtais vilnis vairs neradīs sākotnējo plakano priekšpusi. Pēdējais mainīs savu ģeometriju (piemēram, iegūs sfērisku formu), turklāt gaismas intensitātes maksimumi un minimumi parādīsies dažādās tā daļās.
Huygens-Fresnel princips parāda, ka traucējumu un gaismas difrakcijas parādības nav atdalāmas.
Kādi apstākļi ir nepieciešami, lai novērotu difrakciju?
Viens no tiem jau tika minēts iepriekš: tā ir mazu (viļņa garuma kārtas) šķēršļu klātbūtne. Ja šķērslim ir salīdzinoši lieli ģeometriski izmēri, tad difrakcijas raksturs tiks novērots tikai tuvu tā malām.
Otrs svarīgais nosacījums gaismas difrakcijai ir dažādu avotu viļņu koherence. Tas nozīmē, ka tiem jābūt nemainīgai fāzes starpībai. Tikai šajā gadījumā traucējumu dēļ būs iespējams novērot stabilu attēlu.
Avotu saskaņotība tiek panākta vienkāršā veidā, pietiek ar vienu vai vairākiem šķēršļiem izlaist jebkuru gaismas fronti no viena avota. Sekundārie avoti no šiemšķēršļi jau darbosies kā saskaņoti.
Ņemiet vērā, ka, lai novērotu gaismas traucējumus un difrakciju, primārajam avotam nebūt nav jābūt vienkrāsainam. Tas tiks apspriests tālāk, apsverot difrakcijas režģi.
Fresnela un Fraunhofera difrakcija
Vienkārši izsakoties, Fresnela difrakcija ir parauga pārbaude uz ekrāna, kas atrodas tuvu spraugai. Savukārt Fraunhofera difrakcija ņem vērā modeli, kas iegūts attālumā, kas ir daudz lielāks par spraugas platumu, turklāt tiek pieņemts, ka viļņu fronte, kas krīt uz spraugas, ir plakana.
Šie divi difrakcijas veidi atšķiras, jo tajos ir atšķirīgi modeļi. Tas ir saistīts ar aplūkojamās parādības sarežģītību. Fakts ir tāds, ka, lai iegūtu precīzu difrakcijas problēmas risinājumu, ir jāizmanto Maksvela elektromagnētisko viļņu teorija. Iepriekš minētais Huygens-Fresnel princips ir labs tuvinājums praktiski izmantojamu rezultātu iegūšanai.
Zemāk redzamajā attēlā parādīts, kā mainās attēls difrakcijas shēmā, kad ekrāns tiek pārvietots prom no spraugas.
Attēlā sarkanā bultiņa parāda ekrāna tuvošanās virzienu spraugai, tas ir, augšējais skaitlis atbilst Fraunhofera difrakcijai, bet apakšējais - Fresnelam. Kā redzat, ekrānam tuvojoties spraugai, attēls kļūst sarežģītāks.
Turpmāk rakstā aplūkosim tikai Fraunhofera difrakciju.
Difrakcija ar plānu spraugu (formulas)
Kā minēts iepriekš,difrakcijas modelis ir atkarīgs no šķēršļa ģeometrijas. Plānas spraugas platuma a gadījumā, kas tiek apgaismota ar monohromatisku gaismu ar viļņa garumu λ, var novērot minimumu (ēnu) pozīcijas leņķiem, kas atbilst vienādībai
sin(θ)=m × λ/a, kur m=±1, 2, 3…
Teta leņķi šeit mēra no perpendikula, kas savieno slota centru un ekrānu. Pateicoties šai formulai, ir iespējams aprēķināt, kādos leņķos notiks pilnīga viļņu slāpēšana uz ekrāna. Turklāt ir iespējams aprēķināt difrakcijas secību, tas ir, skaitli m.
Tā kā mēs runājam par Fraunhofera difrakciju, tad L>>a, kur L ir attālums līdz ekrānam no spraugas. Pēdējā nevienādība ļauj aizstāt leņķa sinusu ar vienkāršu y koordinātas attiecību pret attālumu L, kas noved pie šādas formulas:
ym=m×λ×L/a.
Šeit ym ir minimālās kārtas m pozīcijas koordināte uz ekrāna.
Spraugas difrakcija (analīze)
Iepriekšējā rindkopā sniegtās formulas ļauj analizēt difrakcijas modeļa izmaiņas, mainoties viļņa garumam λ vai spraugas platumam a. Tādējādi a vērtības palielināšana novedīs pie pirmās kārtas minimuma koordinātes samazināšanās y1, tas ir, gaisma tiks koncentrēta šaurā centrālajā maksimumā. Spraugas platuma samazināšanās izraisīs centrālā maksimuma izstiepšanos, t.i., tā kļūst neskaidra. Šī situācija ir parādīta zemāk esošajā attēlā.
Viļņa garuma maiņai ir pretējs efekts. Lielas λ vērtībasizraisīt attēla izplūšanu. Tas nozīmē, ka garie viļņi difraktē labāk nekā īsie. Pēdējam ir būtiska nozīme optisko instrumentu izšķirtspējas noteikšanā.
Optisko instrumentu difrakcija un izšķirtspēja
Gaismas difrakcijas novērošana ir jebkura optiskā instrumenta, piemēram, teleskopa, mikroskopa un pat cilvēka acs, izšķirtspējas ierobežotājs. Runājot par šīm ierīcēm, tās ņem vērā difrakciju nevis pēc spraugas, bet ar apaļu caurumu. Tomēr visi iepriekš izdarītie secinājumi paliek patiesi.
Piemēram, mēs apsvērsim divas spožas zvaigznes, kas atrodas lielā attālumā no mūsu planētas. Caurumu, pa kuru mūsu acī iekļūst gaisma, sauc par skolēnu. No divām zvaigznēm uz tīklenes veidojas divi difrakcijas modeļi, no kuriem katram ir centrālais maksimums. Ja gaisma no zvaigznēm iekrīt zīlītē noteiktā kritiskā leņķī, tad abi maksimumi saplūdīs vienā. Šajā gadījumā persona redzēs vienu zvaigznīti.
Izšķirtspējas kritēriju noteica lords Dž. W. Reilis, tāpēc pašlaik tajā ir viņa uzvārds. Atbilstošā matemātiskā formula izskatās šādi:
sin(θc)=1, 22×λ/D.
Šeit D ir apaļa cauruma (lēcas, zīlītes utt.) diametrs.
Tādējādi izšķirtspēju var palielināt (samazināt θc), palielinot objektīva diametru vai samazinot garumuviļņi. Pirmais variants ir ieviests teleskopos, kas ļauj samazināt θc vairākas reizes, salīdzinot ar cilvēka aci. Otrais variants, ti, λ samazināšana, tiek izmantots elektronu mikroskopos, kuriem ir 100 000 reižu labāka izšķirtspēja nekā līdzīgiem gaismas instrumentiem.
Difrakcijas režģis
Tā ir plānu slotu kolekcija, kas atrodas d attālumā viens no otra. Ja viļņu fronte ir plakana un krīt paralēli šim režģim, tad maksimumu novietojumu uz ekrāna apraksta ar izteiksmi
sin(θ)=m × λ/d, kur m=0, ±1, 2, 3…
Formula parāda, ka nulles kārtas maksimums ir centrā, pārējie atrodas dažos leņķos θ.
Tā kā formula satur θ atkarību no viļņa garuma λ, tas nozīmē, ka difrakcijas režģis var sadalīt gaismu krāsās kā prizma. Šo faktu izmanto spektroskopijā, lai analizētu dažādu gaismas objektu spektrus.
Iespējams, slavenākais gaismas difrakcijas piemērs ir krāsu toņu novērošana DVD diskā. Uz tā esošās rievas ir difrakcijas režģis, kas, atstarojot gaismu, sadala to vairākās krāsās.
