Ģeogrāfiskās kartes cilvēki ir izmantojuši kopš seniem laikiem. Pirmos mēģinājumus attēlot Zemes virsmu Senajā Grieķijā veica tādi zinātnieki kā Eratostens un Hiparhs. Protams, kartogrāfija kā zinātne kopš tā laika ir tālu progresējusi. Mūsdienu kartes tiek veidotas, izmantojot satelītattēlus un datortehnoloģijas, kas, protams, palīdz palielināt to precizitāti. Un tomēr katrā ģeogrāfiskajā kartē ir daži izkropļojumi attiecībā uz dabiskajām formām, leņķiem vai attālumiem uz zemes virsmas. Šo izkropļojumu raksturs un līdz ar to arī kartes precizitāte ir atkarīga no kartogrāfisko projekciju veidiem, kas izmantoti konkrētas kartes izveidošanai.
Kartes projekcijas jēdziens
Sīkāk apskatīsim, kas ir kartes projekcija un kādi to veidi tiek izmantoti mūsdienu kartogrāfijā.
Kartes projekcija ir Zemes virsmas attēls plaknē. Vairākzinātniski dziļa definīcija izklausās šādi: kartogrāfiskā projekcija ir veids, kā attēlot punktus uz Zemes virsmas noteiktā plaknē, kurā tiek noteikta zināma analītiska atkarība starp attēlotās un attēlotās virsmas atbilstošo punktu koordinātām.
Kā tiek veidota kartes projekcija?
Jebkura veida karšu projekciju izveide notiek divos posmos.
- Pirmkārt, ģeometriski neregulārā Zemes virsma tiek kartēta uz kādu matemātiski pareizu virsmu, ko sauc par atskaites virsmu. Visprecīzākajam tuvinājumam šajā kapacitātē visbiežāk tiek izmantots ģeoīds - ģeometrisks ķermenis, ko ierobežo visu jūru un okeānu ūdens virsma, savstarpēji savienots (jūras līmenis) un kam ir viena ūdens masa. Katrā ģeoīda virsmas punktā gravitācija tiek pielietota normāli. Tomēr ģeoīdu, tāpat kā planētas fizisko virsmu, arī nevar izteikt ar vienu matemātisku likumu. Tāpēc ģeoīda vietā par atskaites virsmu tiek ņemts apgriezienu elipsoīds, piešķirot tam maksimālu līdzību ģeoīdam, izmantojot saspiešanas pakāpi un orientāciju Zemes ķermenī. Viņi šo ķermeni sauc par zemes elipsoīdu vai atsauces elipsoīdu, un dažādās valstīs tie izmanto dažādus parametrus.
- Otrkārt, pieņemtā atskaites virsma (references elipsoīds) tiek pārnesta uz plakni, izmantojot vienu vai otru analītisko atkarību. Rezultātā mēs iegūstam plakanu zemes virsmas kartogrāfisku projekciju.
Projekcijas kropļojumi
Vai neprātoju, kāpēc dažādās kartēs kontinentu kontūras nedaudz atšķiras? Dažās karšu projekcijās dažas pasaules daļas šķiet lielākas vai mazākas attiecībā pret dažiem orientieriem nekā citās. Tas viss attiecas uz kropļojumiem, ar kādiem Zemes projekcijas tiek pārnestas uz līdzenu virsmu.
Bet kāpēc kartes projekcijas tiek rādītas izkropļoti? Atbilde ir diezgan vienkārša. Sfērisku virsmu nav iespējams izvietot plaknē, izvairoties no krokām vai pārrāvumiem. Tāpēc attēlu no tā nevar parādīt bez kropļojumiem.
Projekciju iegūšanas metodes
Pētot karšu projekcijas, to veidus un īpašības, jāmin to veidošanas metodes. Tātad kartes projekcijas tiek iegūtas, izmantojot divas galvenās metodes:
- ģeometrisks;
- analītisks.
Ģeometriskā metode ir balstīta uz lineārās perspektīvas likumiem. Mūsu planēta nosacīti tiek uztverta kā noteikta rādiusa sfēra un projicēta uz cilindriskas vai koniskas virsmas, kas var tai pieskarties vai izgriezt tai cauri.
Šādā veidā iegūtās projekcijas sauc par perspektīvu. Atkarībā no novērošanas punkta stāvokļa attiecībā pret Zemes virsmu perspektīvās projekcijas tiek iedalītas tipos:
- gnomonisks vai centrālais (kad skata punkts ir saskaņots ar zemes sfēras centru);
- stereogrāfisks (šajā gadījumā novērošanas punkts atrodas uzatsauces virsmas);
- ortogrāfisks (kad virsma tiek novērota no jebkura punkta ārpus Zemes sfēras; projekciju veido, pārnesot sfēras punktus, izmantojot paralēlas līnijas, kas ir perpendikulāras displeja virsmai).
Kartes projekciju konstruēšanas analītiskā metode ir balstīta uz matemātiskām izteiksmēm, kas savieno atskaites sfēras un displeja plaknes punktus. Šī metode ir daudzpusīgāka un elastīgāka, ļaujot izveidot patvaļīgas projekcijas atbilstoši iepriekš noteiktam kropļojuma veidam.
Kartes projekciju veidi ģeogrāfijā
Ģeogrāfisko karšu izveidei tiek izmantoti dažādi Zemes projekciju veidi. Tos klasificē pēc dažādiem kritērijiem. Krievijā tiek izmantota Kavraysky klasifikācija, kurā izmantoti četri kritēriji, kas nosaka galvenos kartogrāfisko projekciju veidus. Kā raksturīgie klasifikācijas parametri tiek izmantoti šādi:
- rakstzīmju izkropļojumi;
- parastā režģa koordinātu līniju parādīšanas forma;
- pola punkta atrašanās vieta parastajā koordinātu sistēmā;
- kā lietot.
Tātad, kādi ir karšu projekciju veidi saskaņā ar šo klasifikāciju?
Projekciju klasifikācija
Tālāk ir sniegta karšu projekciju veidu klasifikācija ar piemēriem, pamatojoties uz iepriekš minētajiem galvenajiem kritērijiem.
Pēc kropļojuma rakstura
Kā minēts iepriekš, kropļojumi faktiski ir jebkuras Zemes projekcijas raksturīga īpašība. Jebkuru raksturlielumu var izkropļotvirsmas: garums, laukums vai leņķis. Pēc izkropļojuma veida tie izšķir:
- Konformālas vai konformālas projekcijas, kurās azimuti un leņķi tiek pārnesti bez kropļojumiem. Koordinātu režģis konformālās projekcijās ir ortogonāls. Šādā veidā iegūtās kartes ieteicams izmantot, lai noteiktu attālumus jebkurā virzienā.
- Ekvivalentas vai līdzvērtīgas projekcijas, kur tiek saglabāta laukumu skala, kas pieņemta vienāda ar vienu, t.i., laukumi tiek attēloti bez kropļojumiem. Šādas kartes tiek izmantotas apgabalu salīdzināšanai.
- Vienādi vai vienādi attāli projekcijas, kuru konstrukcijā mērogs tiek saglabāts vienā no galvenajiem virzieniem, kas tiek ņemts kā vienots.
- Patvaļīgas projekcijas, kurās var būt visa veida kropļojumi.
Atbilstoši parastā režģa koordinātu līniju attēlošanas formai
Šī klasifikācija ir visredzamākā un līdz ar to arī visvieglāk saprotama. Tomēr ņemiet vērā, ka šis kritērijs attiecas tikai uz projekcijām, kas parasti ir orientētas uz novērošanas punktu. Tātad, pamatojoties uz šo raksturīgo pazīmi, izšķir šādus kartogrāfisko projekciju veidus:
Apļveida, kur paralēles un meridiāni ir apļi, bet ekvators un režģa vidējais meridiāns ir taisnas līnijas. Šādas projekcijas tiek izmantotas, lai attēlotu Zemes virsmu kopumā. Apļveida projekciju piemēri ir konformālā Lagranža projekcija, kā arī patvaļīgā Grintena projekcija.
Azimuts. Šajā gadījumā paralēles attēlokoncentrisku apļu veidā, bet meridiāni - taisnu līniju kūlīša veidā, kas radiāli novirzās no centra. Līdzīga veida projekcija tiek izmantota tiešā pozīcijā, lai attēlotu Zemes polus ar blakus esošajām teritorijām, un šķērsvirzienā kā rietumu un austrumu puslodes karte, kas visiem pazīstama no ģeogrāfijas stundām.
Cilindrisks, kur meridiāni un paralēles ir attēlotas ar taisnēm, kas parasti krustojas. Teritorijas, kas atrodas blakus ekvatoram vai stiepjas gar kādu standarta platuma grādu, šeit tiek parādītas ar minimāliem traucējumiem.
Konisks, attēlo konusa sānu virsmas attīstību, kur paralēles ir apļu loki, kuru centrs ir konusa augšpusē, un meridiāni ir vadotnes, kas atšķiras no konusa augšdaļas. Šādas projekcijas visprecīzāk attēlo teritorijas, kas atrodas vidējos platuma grādos.
Pseidokoniskās projekcijas ir līdzīgas konusveida projekcijām, tikai meridiāni šajā gadījumā ir attēloti kā izliektas līnijas, kas ir simetriskas attiecībā pret režģa taisnvirziena aksiālo meridiānu.
Pseido cilindriskas projekcijas atgādina cilindriskas, tikai, kā arī pseidokonusiskās, meridiāni ir attēloti ar izliektām līnijām, kas ir simetriskas aksiālajam taisnvirziena meridiānam. Izmanto, lai attēlotu visu Zemi (piem., Molveida elipsveida, vienāda laukuma sinusoidālaSansons utt.).
Polikonisks, kur paralēles attēlotas kā apļi, kuru centri atrodas uz režģa vidējā meridiāna vai tā turpinājuma, meridiāni ir līkņu veidā, kas atrodas simetriski taisnvirziena aksiālajam meridiānam.
Pēc pola punkta stāvokļa parastajā koordinātu sistēmā
- Polārs vai normāls - koordinātu sistēmas pols ir tāds pats kā ģeogrāfiskais pols.
- Šķērsvirziena vai šķērsvirziena - parastās sistēmas pols ir saskaņots ar ekvatoru.
- Slīpi vai slīpi - parastā koordinātu tīkla pols var atrasties jebkurā punktā starp ekvatoru un ģeogrāfisko polu.
Atbilstoši pielietošanas metodei
Pēc lietošanas metodes izšķir šādus karšu projekciju veidus:
- Cieta - visas teritorijas projicēšana uz plakni tiek veikta saskaņā ar vienu likumu.
- Vairāku joslu - kartētais apgabals ir nosacīti sadalīts vairākās platuma zonās, kuras tiek projicētas uz displeja plaknes saskaņā ar vienu likumu, bet ar katras zonas parametru maiņu. Šādas projekcijas piemērs ir Mufling trapecveida projekcija, ko PSRS izmantoja liela mēroga kartēm līdz 1928. gadam
- Daudzšķautņaina - teritorija ir nosacīti sadalīta vairākās garuma zonās, projicēšana plaknē tiek veikta saskaņā ar vienu likumu, bet ar dažādiem parametriem katrai zonai (piemēram, Gauss-Kruger projekcija).
- Salikts, kad kāda teritorijas daļakartēts uz plaknes, izmantojot vienu likumsakarību, un pārējā teritorija ar otru.
Gan daudzjoslu, gan daudzšķautņu projekciju priekšrocība ir augstā displeja precizitāte katrā zonā. Tomēr būtisks trūkums ir neiespējamība iegūt nepārtrauktu attēlu.
Protams, katru kartes projekciju var klasificēt, izmantojot katru no iepriekš minētajiem kritērijiem. Tātad slavenā Zemes Merkatora projekcija ir konformāla (vienstūrveida) un šķērsvirziena (transversija); Gausa-Krūgera projekcija - konformāla šķērsvirziena cilindriska utt.
