Ķermeņu kustību telpā raksturo raksturlielumu kopums, starp kuriem galvenie ir nobrauktais attālums, ātrums un paātrinājums. Pēdējā īpašība lielā mērā nosaka pašas kustības īpatnību un veidu. Šajā rakstā mēs apskatīsim jautājumu par to, kas fizikā ir paātrinājums, un sniegsim piemēru problēmas risināšanai, izmantojot šo vērtību.
Galvenais dinamikas vienādojums
Pirms definēt paātrinājumu fizikā, dosim galveno dinamikas vienādojumu, ko sauc par Ņūtona otro likumu. To bieži raksta šādi:
F¯dt=dp¯
Tas ir, spēks F¯, kam ir ārējs raksturs, iedarbojās uz noteiktu ķermeni laikā dt, kas izraisīja impulsa izmaiņas par vērtību dp¯. Vienādojuma kreiso pusi parasti sauc par ķermeņa impulsu. Ņemiet vērā, ka lielumiem F¯ un dp¯ ir vektors raksturs, un tiem atbilstošie vektori ir vērstitas pats.
Katrs skolēns zina impulsa formulu, to raksta šādi:
p¯=mv¯
P¯ vērtība raksturo ķermenī uzkrāto kinētisko enerģiju (ātruma koeficients v¯), kas ir atkarīgs no ķermeņa inerciālajām īpašībām (masas faktors m).
Ja šo izteiksmi aizstājam Ņūtona 2. likuma formulā, mēs iegūstam šādu vienādību:
F¯dt=mdv¯;
F¯=mdv¯ / dt;
F¯=ma¯, kur a¯=dv¯ / dt.
Ievades vērtību a¯ sauc par paātrinājumu.
Kas ir paātrinājums fizikā?
Tagad paskaidrosim, ko nozīmē iepriekšējā rindkopā ievadītā vērtība. Vēlreiz pierakstīsim tā matemātisko definīciju:
a¯=dv¯ / dt
Izmantojot formulu, var viegli saprast, ka fizikā tas ir paātrinājums. Fiziskais lielums a¯ parāda, cik ātri ātrums mainīsies laika gaitā, tas ir, tas ir paša ātruma izmaiņu ātruma mērs. Piemēram, saskaņā ar Ņūtona likumu, ja 1 Ņūtona spēks iedarbojas uz ķermeni, kas sver 1 kilogramu, tad tas iegūs paātrinājumu 1 m / s2, tas ir, par katru kustības sekundi ķermenis palielinās ātrumu par 1 metru sekundē.
Paātrinājums un ātrums
Fizikā tie ir divi dažādi lielumi, kas ir savstarpēji saistīti ar kustības kinemātiskiem vienādojumiem. Abi daudzumi irvektors, bet vispārīgā gadījumā tie tiek virzīti atšķirīgi. Paātrinājums vienmēr ir vērsts pa darbības spēka virzienu. Ātrums tiek virzīts pa ķermeņa trajektoriju. Paātrinājuma un ātruma vektori viens ar otru sakritīs tikai tad, kad ārējais spēks darbības virzienā sakritīs ar ķermeņa kustību.
Atšķirībā no ātruma, paātrinājums var būt negatīvs. Pēdējais fakts nozīmē, ka tas ir vērsts pret ķermeņa kustību un mēdz samazināt tā ātrumu, tas ir, notiek palēninājuma process.
Vispārīgā formula, kas attiecas uz ātruma un paātrinājuma moduļiem, izskatās šādi:
v=v0+ at
Šis ir viens no taisnlīnijas vienmērīgi paātrinātas ķermeņu kustības pamatvienādojumiem. Tas parāda, ka laika gaitā ātrums palielinās lineāri. Ja kustība ir tikpat lēna, tad vārda at priekšā jāliek mīnuss. Vērtība v0šeit ir zināms sākotnējais ātrums.
Ar vienmērīgi paātrinātu (līdzvērtīgi lēnu) kustību der arī formula:
a¯=Δv¯ / Δt
Tas atšķiras no līdzīgas izteiksmes diferenciālā formā ar to, ka šeit paātrinājums tiek aprēķināts ierobežotā laika intervālā Δt. Šo paātrinājumu sauc par vidējo iezīmētajā laika periodā.
Ceļš un paātrinājums
Ja ķermenis pārvietojas vienmērīgi un taisnā līnijā, tad tā noieto ceļu laikā t var aprēķināt šādi:
S=vt
Ja v ≠ const, tad, aprēķinot ķermeņa nobraukto attālumu, jāņem vērā paātrinājums. Atbilstošā formula ir:
S=v0 t + at2 / 2
Šis vienādojums apraksta vienmērīgi paātrinātu kustību (vienmērīgi lēnai kustībai zīme "+" jāaizstāj ar "-" zīmi).
Apļveida kustība un paātrinājums
Iepriekš tika teikts, ka paātrinājums fizikā ir vektora lielums, tas ir, tā izmaiņas ir iespējamas gan virzienā, gan absolūtā vērtībā. Aplūkojamās taisnlīnijas paātrinātās kustības gadījumā vektora a¯ virziens un tā modulis paliek nemainīgs. Ja modulis sāks mainīties, tad šāda kustība vairs nebūs vienmērīgi paātrināta, bet paliks taisna. Ja vektora a¯ virziens sāk mainīties, tad kustība kļūs līklīnija. Viens no visizplatītākajiem šādu kustību veidiem ir materiāla punkta kustība pa apli.
Šim kustības veidam ir derīgas divas formulas:
α¯=dω¯ / dt;
ac=v2 / r
Pirmā izteiksme ir leņķiskais paātrinājums. Tās fiziskā nozīme ir leņķiskā ātruma maiņas ātrumā. Citiem vārdiem sakot, α parāda, cik ātri ķermenis griežas uz augšu vai palēnina tā rotāciju. Vērtība α ir tangenciāls paātrinājums, tas ir, tā ir vērsta tangenciāli uz apli.
Otrā izteiksme apraksta centripetālo paātrinājumu ac. Ja lineārais rotācijas ātrumspaliek nemainīgs (v=const), tad modulis ac nemainās, bet tā virziens vienmēr mainās un tiecas virzīt ķermeni uz apļa centru. Šeit r ir ķermeņa rotācijas rādiuss.
Ķermeņa brīvā kritiena problēma
Mēs noskaidrojām, ka fizikā tas ir paātrinājums. Tagad parādīsim, kā izmantot iepriekš minētās formulas taisnvirziena kustībai.
Viena no tipiskām problēmām fizikā ar brīvā kritiena paātrinājumu. Šī vērtība atspoguļo paātrinājumu, ko mūsu planētas gravitācijas spēks piešķir visiem ķermeņiem, kuriem ir ierobežota masa. Fizikā brīvā kritiena paātrinājums netālu no Zemes virsmas ir 9,81 m/s2.
Pieņemsim, ka kāds ķermenis atradās 20 metru augstumā. Tad viņš tika atbrīvots. Cik ilgs laiks būs nepieciešams, lai sasniegtu zemes virsmu?
Tā kā sākotnējais ātrums v0 ir vienāds ar nulli, tad nobrauktajam attālumam (augstumam h) varam uzrakstīt vienādojumu:
h=gt2 / 2
No kurienes mēs iegūstam rudens laiku:
t=√(2h/g)
Aizvietojot datus no stāvokļa, mēs atklājam, ka ķermenis būs uz zemes pēc 2,02 sekundēm. Patiesībā šis laiks būs nedaudz ilgāks gaisa pretestības dēļ.
