Kustības ir viena no galvenajām iezīmēm pasaulē, kurā mēs dzīvojam. No fizikas ir zināms, ka visi ķermeņi un daļiņas, no kurām tie sastāv, pastāvīgi pārvietojas telpā pat absolūtās nulles temperatūrā. Šajā rakstā mēs apsvērsim paātrinājuma definīciju kā svarīgu mehāniskās kustības kinemātisko raksturlielumu fizikā.
Par kādu izmēru mēs runājam?
Saskaņā ar definīciju paātrinājums ir lielums, kas ļauj kvantitatīvi aprakstīt ātruma maiņas procesu laika gaitā. Matemātiski paātrinājumu aprēķina šādi:
a¯=dv¯/dt.
Šī formula paātrinājuma noteikšanai apraksta tā saukto momentāno vērtību a¯. Lai aprēķinātu vidējo paātrinājumu, jāņem ātruma starpības attiecība pret ilgāku laika periodu.
Vērtība a¯ ir vektors. Ja ātrums ir vērsts pa apskatāmās ķermeņa trajektorijas pieskari, tad paātrinājums var būtrežisēts pilnīgi nejaušā veidā. Tam nav nekāda sakara ar kustības trajektoriju un vektoru v. Tomēr abi nosauktie kustības raksturlielumi ir atkarīgi no paātrinājuma. Tas ir tāpēc, ka galu galā paātrinājuma vektors nosaka ķermeņa trajektoriju un ātrumu.
Lai saprastu, kur ir vērsts paātrinājums a¯, ir jāpieraksta Ņūtona otrais likums. Labi zināmajā formā tas izskatās šādi:
F¯=ma¯.
Vienādība saka, ka divi vektori (F¯ un a¯) ir saistīti viens ar otru, izmantojot skaitlisko konstanti (m). No vektoru īpašībām ir zināms, ka reizināšana ar pozitīvu skaitli nemaina vektora virzienu. Citiem vārdiem sakot, paātrinājums vienmēr ir vērsts uz kopējā spēka F¯ iedarbību uz ķermeni.
Attiecīgais daudzums tiek mērīts metros uz kvadrātsekundi. Piemēram, Zemes gravitācijas spēks tās virsmas tuvumā piešķir ķermeņiem paātrinājumu 9,81 m/s2, tas ir, brīvi krītoša ķermeņa ātrums bezgaisa telpā palielinās par 9,81. m/s katru sekundi.
Vienmērīgi paātrinātas kustības jēdziens
Paātrinājuma noteikšanas formula vispārīgā gadījumā tika uzrakstīta iepriekš. Tomēr praksē bieži vien ir jāatrisina problēmas tā sauktajai vienmērīgi paātrinātai kustībai. Ar to saprot tādu ķermeņu kustību, kurā to paātrinājuma tangenciālā sastāvdaļa ir nemainīga vērtība. Mēs uzsveram tangenciālās, nevis parastās paātrinājuma sastāvdaļas noturības nozīmi.
Kopējais ķermeņa paātrinājums līknes kustības procesā var tikt attēlots kā divas sastāvdaļas. Tangenciālā komponente apraksta ātruma moduļa izmaiņas. Parastā sastāvdaļa vienmēr ir vērsta perpendikulāri trajektorijai. Tas nemaina ātruma moduli, bet maina tā vektoru.
Tālāk mēs aplūkosim jautājumu par paātrinājuma komponentu sīkāk.
Kustība vienmērīgi paātrināta taisnā līnijā
Tā kā ātruma vektors nemainās, pārvietojoties ķermeņa taisnā līnijā, normālais paātrinājums ir nulle. Tas nozīmē, ka kopējo paātrinājumu veido tikai tangenciālā komponente. Paātrinājuma definīcija vienmērīgi paātrinātas kustības laikā tiek veikta pēc šādām formulām:
a=(v - v0)/t;
a=2S/t2;
a=2(S-v0t)/t2.
Šie trīs vienādojumi ir kinemātikas pamatizteiksmes. Šeit v0 ir ātrums, kāds ķermenim bija pirms paātrinājuma. To sauc par sākotnējo. Vērtība S ir ceļš, ko ķermenis nogājis pa taisnu trajektoriju laikā t.
Lai kādu laika t vērtību mēs aizstātu jebkurā no šiem vienādojumiem, mēs vienmēr iegūsim to pašu paātrinājumu a, jo tas nemainās aplūkotā kustības veida laikā.
Ātra griešana
Pārvietošanās pa apli ar paātrinājumu ir diezgan izplatīts kustības veids tehnoloģijās. Lai to saprastu, pietiek atcerēties vārpstu rotāciju,diski, riteņi, gultņi. Lai noteiktu ķermeņa paātrinājumu vienmērīgi paātrinātas kustības laikā pa apli, bieži tiek izmantoti nevis lineāri, bet gan leņķiskie lielumi. Leņķiskais paātrinājums, piemēram, tiek definēts šādi:
α=dω/dt.
α vērtību izsaka radiānos katrai sekundei kvadrātā. Šis paātrinājums ar daudzuma a tangenciālo komponentu ir saistīts šādi:
α=at/r.
Tā kā α ir nemainīgs vienmērīgi paātrinātas rotācijas laikā, tangenciālais paātrinājums at palielinās tieši proporcionāli pieaugošajam rotācijas rādiusam r.
Ja α=0, tad griešanās laikā ir tikai normāls paātrinājums, kas nav nulle. Tomēr šo kustību sauc par vienmērīgi mainīgu vai vienmērīgu rotāciju, nevis vienmērīgi paātrinātu.
