Dabas pasaule ir sarežģīta vieta. Harmonijas ļauj cilvēkiem un zinātniekiem atšķirt kārtību tajā. Fizikā jau sen ir saprasts, ka simetrijas princips ir cieši saistīts ar saglabāšanas likumiem. Trīs slavenākie noteikumi ir: enerģijas saglabāšana, impulss un impulss. Spiediena noturība ir sekas tam, ka dabas attieksme nemainās nevienā intervālā. Piemēram, Ņūtona gravitācijas likumā var iedomāties, ka gravitācijas konstante GN ir atkarīga no laika.
Šajā gadījumā enerģija netiks ietaupīta. Veicot eksperimentālus enerģijas taupīšanas pārkāpumu meklējumus, jebkurām šādām izmaiņām laika gaitā var tikt noteikti stingri ierobežojumi. Šis simetrijas princips ir diezgan plašs un tiek izmantots gan kvantu, gan klasiskajā mehānikā. Fiziķi dažreiz šo parametru dēvē par laika viendabīgumu. Tāpat impulsa saglabāšana ir sekas tam, ka nav īpašas vietas. Pat ja pasaule tiek aprakstīta ar Dekarta koordinātām, dabas likumiem tas būs vienalgaapsveriet avotu.
Šo simetriju sauc par "translācijas invarianci" vai telpas viendabīgumu. Visbeidzot, leņķiskā impulsa saglabāšana ir saistīta ar pazīstamo harmonijas principu ikdienas dzīvē. Dabas likumi rotācijas laikā ir nemainīgi. Piemēram, ne tikai nav nozīmes tam, kā cilvēks izvēlas koordinātu izcelsmi, bet arī nav svarīgi, kā viņš izvēlas asu orientāciju.
Diskrētā klase
Telpas-laika simetrijas, nobīdes un rotācijas principu sauc par nepārtrauktām harmonijām, jo jūs varat pārvietot koordinātu asis par jebkuru patvaļīgu daudzumu un pagriezt par patvaļīgu leņķi. Otru klasi sauc par diskrētu. Harmonijas piemērs ir gan atspulgi spogulī, gan paritāte. Ņūtona likumos ir arī šis divpusējās simetrijas princips. Atliek tikai novērot gravitācijas laukā krītoša objekta kustību un pēc tam to pašu kustību izpētīt spogulī.
Lai gan trajektorija ir atšķirīga, tā atbilst Ņūtona likumiem. Tas ir pazīstams ikvienam, kurš kādreiz ir stāvējis tīra, labi pulēta spoguļa priekšā un ir neizpratnē par to, kur atrodas objekts un kur atrodas spoguļattēls. Vēl viens veids, kā aprakstīt šo simetrijas principu, ir līdzība starp kreiso un pretējo. Piemēram, trīsdimensiju Dekarta koordinātas parasti raksta saskaņā ar "labās rokas likumu". Tas nozīmē, ka pozitīvā plūsma pa z asi atrodas virzienā, uz kuru ir vērsts īkšķis, ja persona griež labo roku ap z, sākot no x Oy un virzoties uz x.
Netradicionāli2. koordinātu sistēma ir pretēja. Uz tā Z ass norāda virzienu, kurā būs kreisā roka. Apgalvojums, ka Ņūtona likumi ir nemainīgi, nozīmē, ka cilvēks var izmantot jebkuru koordinātu sistēmu, un dabas likumi izskatās vienādi. Un ir arī vērts atzīmēt, ka paritātes simetriju parasti apzīmē ar burtu P. Tagad pāriesim pie nākamā jautājuma.
Simetrijas darbības un veidi, simetrijas principi
Paritāte nav vienīgā diskrētā zinātnei interesējošā proporcionalitāte. Otru sauc par laika maiņu. Ņūtona mehānikā var iedomāties videoierakstu, kurā redzams objekts, kas nokrīt gravitācijas spēka ietekmē. Pēc tam jums jāapsver iespēja palaist videoklipu pretējā virzienā. Gan "uz priekšu laikā", gan "atpakaļ" kustības pakļausies Ņūtona likumiem (reversā kustība var raksturot situāciju, kas nav īpaši ticama, taču tā nepārkāps likumus). Laika maiņa parasti tiek apzīmēta ar burtu T.
Uzlādes konjugācija
Katrai zināmajai daļiņai (elektronam, protonam utt.) ir antidaļiņa. Tam ir tieši tāda pati masa, bet pretējs elektriskais lādiņš. Elektrona antidaļiņu sauc par pozitronu. Protons ir antiprotons. Nesen tika ražots un pētīts antiūdeņradis. Lādiņu konjugācija ir simetrija starp daļiņām un to antidaļiņām. Acīmredzot tie nav vienādi. Bet simetrijas princips nozīmē, ka, piemēram, elektrona uzvedība elektriskā laukā ir identiska pozitrona darbībai pretējā fonā. Tiek apzīmēta lādiņa konjugācijaburts C.
Šīs simetrijas tomēr nav precīzas dabas likumu proporcijas. 1956. gadā eksperimenti negaidīti parādīja, ka radioaktivitātes veidā, ko sauc par beta sabrukšanu, pastāv asimetrija starp kreiso un labo pusi. Pirmo reizi to pētīja atomu kodolu sabrukšanas procesā, bet visvieglāk to raksturo negatīvi lādētā π mezona, vēl vienas spēcīgi mijiedarbīgas daļiņas, sadalīšanās.
Tas, savukārt, sadalās vai nu par mionu, vai par elektronu un to antineitrīnu. Bet sabrukšana ar noteiktu lādiņu ir ļoti reti. Tas ir saistīts (ar argumentu, kas izmanto speciālo relativitāti) ar to, ka jēdziens vienmēr parādās ar tā rotāciju paralēli tās kustības virzienam. Ja daba būtu simetriska starp kreiso un labo pusi, varētu atrast neitrīno puslaiku ar tā griešanos paralēli un daļu ar tā antiparalēli.
Tas ir saistīts ar faktu, ka spogulī kustības virziens netiek mainīts, bet gan ar rotāciju. Ar to saistīts pozitīvi lādētais π + mezons, antidaļiņa π -. Tas sadalās elektronu neitrīno ar paralēlu griešanos tā impulsam. Šī ir atšķirība starp viņa uzvedību. Tās antidaļiņas ir lādiņa konjugācijas pārtraukšanas piemērs.
Pēc šiem atklājumiem tika izvirzīts jautājums, vai nav pārkāpta laika maiņas invariance T. Saskaņā ar vispārējiem kvantu mehānikas un relativitātes principiem T pārkāpums ir saistīts ar C × P, kas ir konjugācijas reizinājums maksas un paritāte. SR, ja tas ir labs simetrijas princips, tas nozīmē, ka samazinājumam π + → e + + ν ir jānotiek ar to pašuātrums kā π - → e - +. 1964. gadā tika atklāts piemērs procesam, kas pārkāpj CP, iesaistot citu spēcīgi mijiedarbojošu daļiņu kopu, ko sauc par Kmesons. Izrādās, ka šiem graudiem ir īpašas īpašības, kas ļauj izmērīt nelielu KP pārkāpumu. Tikai 2001. gadā SR traucējumi tika pārliecinoši mērīti citas kopas, B mezonu, sabrukšanā.
Šie rezultāti skaidri parāda, ka simetrijas trūkums bieži vien ir tikpat interesants kā tās klātbūtne. Patiešām, drīz pēc SR pārkāpuma atklāšanas Andrejs Saharovs atzīmēja, ka tā ir nepieciešama sastāvdaļa dabas likumos, lai izprastu matērijas pārsvaru pār antimateriālu Visumā.
Principi
Līdz šim tiek uzskatīts, ka CPT, lādiņa konjugācijas, paritātes, laika maiņas kombinācija ir saglabāta. Tas izriet no diezgan vispārīgiem relativitātes un kvantu mehānikas principiem, un to apstiprina līdz šim veiktie eksperimentālie pētījumi. Ja tiks konstatēts kāds šīs simetrijas pārkāpums, tam būs nopietnas sekas.
Līdz šim apspriežamās proporcijas ir svarīgas, jo tās rada saglabāšanas likumus vai attiecības starp daļiņu reakcijas ātrumu. Ir vēl viena simetriju klase, kas faktiski nosaka daudzus spēkus starp daļiņām. Šīs proporcionalitātes ir zināmas kā vietējās vai gabarīta proporcionalitātes.
Viena šāda simetrija noved pie elektromagnētiskās mijiedarbības. Otrs, Einšteina secinājumā, uz gravitāciju. Izklāstot savu vispārīgo principuRelativitātes teorijā zinātnieks apgalvoja, ka dabas likumiem jābūt pieejamiem ne tikai tādēļ, lai tie būtu nemainīgi, piemēram, kad koordinātas vienlaicīgi rotē visur telpā, bet ar jebkādām izmaiņām.
Matemātiku šīs parādības aprakstīšanai deviņpadsmitajā gadsimtā izstrādāja Frīdrihs Rīmanis un citi. Dažus Einšteins daļēji pielāgoja un izgudroja savām vajadzībām. Izrādās, lai uzrakstītu vienādojumus (likumus), kas pakļaujas šim principam, ir jāievieš lauks, kas daudzējādā ziņā ir līdzīgs elektromagnētiskajam (izņemot to, ka tā spins ir divi). Tas pareizi savieno Ņūtona gravitācijas likumu ar lietām, kas nav pārāk masīvas, ātri pārvietojas vai ir brīvas. Sistēmām, kas ir tādas (salīdzinot ar gaismas ātrumu), vispārējā relativitāte izraisa daudzas eksotiskas parādības, piemēram, melnos caurumus un gravitācijas viļņus. Tas viss izriet no Einšteina diezgan nekaitīgā priekšstata.
Matemātika un citas zinātnes
Simetrijas principi un saglabāšanas likumi, kas noved pie elektrības un magnētisma, ir vēl viens vietējās proporcionalitātes piemērs. Lai to ievadītu, ir jāvēršas pie matemātikas. Kvantu mehānikā elektrona īpašības apraksta ar "viļņu funkciju" ψ(x). Darbam ir svarīgi, lai ψ būtu komplekss skaitlis. Savukārt to vienmēr var uzrakstīt kā reāla skaitļa ρ un periodu e iθ reizinājumu. Piemēram, kvantu mehānikā jūs varat reizināt viļņa funkciju ar konstantu fāzi bez ietekmes.
Bet ja simetrijas principsslēpjas uz kaut ko stiprāku, ka vienādojumi nav atkarīgi no pakāpēm (precīzāk, ja ir daudz daļiņu ar dažādiem lādiņiem, kā dabā, konkrētajai kombinācijai nav nozīmes), ir nepieciešams, kā vispārējā relativitātē, ieviest cits lauku kopums. Šīs zonas ir elektromagnētiskas. Lai piemērotu šo simetrijas principu, laukam ir jāatbilst Maksvela vienādojumiem. Tas ir svarīgi.
Šodien tiek saprasts, ka visas standarta modeļa mijiedarbības izriet no šādiem lokālās platuma simetrijas principiem. Šo principu rezultātā ir veiksmīgi prognozēta W un Z joslu esamība, kā arī to masas, pussabrukšanas periodi un citas līdzīgas īpašības.
Neizmērojami skaitļi
Vairāku iemeslu dēļ ir ierosināts saraksts ar citiem iespējamiem simetrijas principiem. Viens no šādiem hipotētiskiem modeļiem ir pazīstams kā supersimetrija. Tas tika ierosināts divu iemeslu dēļ. Pirmkārt, ar to var izskaidrot sen mīklu: "Kāpēc dabas likumos ir ļoti maz bezdimensiju skaitļu."
Piemēram, kad Planks ieviesa savu konstanti h, viņš saprata, ka to var izmantot, lai uzrakstītu lielumu ar masas izmēriem, sākot ar Ņūtona konstanti. Šis skaitlis tagad ir zināms kā Planka vērtība.
Lielais kvantu fiziķis Pols Diraks (kurš paredzēja antimatērijas esamību) secināja "lielu skaitļu problēmu". Izrādās, ka šīs supersimetrijas būtības postulēšana var palīdzēt atrisināt problēmu. Supersimetrija ir arī neatņemama sastāvdaļa, lai izprastu, kā var ievērot vispārējās relativitātes principusjābūt saskaņotam ar kvantu mehāniku.
Kas ir supersimetrija?
Šis parametrs, ja tāds pastāv, saista fermionus (daļiņas ar pusvesela skaitļa spinu, kas atbilst Pauli izslēgšanas principam) ar bozoniem (daļiņām ar veselu skaitļu spinu, kas pakļaujas tā sauktajai Bose statistikai, kas izraisa lāzeru darbību un Bose kondensāti). Tomēr no pirmā acu uzmetiena šķiet muļķīgi ierosināt šādu simetriju, jo, ja tā notiktu dabā, varētu sagaidīt, ka katram fermionam būtu bozons ar tieši tādu pašu masu un otrādi.
Citiem vārdiem, papildus pazīstamajam elektronam ir jābūt daļiņai, ko sauc par selektoru, kurai nav spina un kura nepakļaujas izslēgšanas principam, bet visos citos aspektos tā ir tāda pati kā elektrons. Tāpat fotonam vajadzētu atsaukties uz citu daļiņu ar spinu 1/2 (kas atbilst izslēgšanas principam, piemēram, elektronam) ar nulles masu un īpašībām, kas līdzīgas fotoniem. Šādas daļiņas nav atrastas. Tomēr izrādās, ka šos faktus var saskaņot, un tas noved pie pēdējā punkta par simetriju.
Space
Proporcijas var būt dabas likumu proporcijas, taču tām nav obligāti jāizpaužas apkārtējā pasaulē. Telpa apkārt nav viendabīga. Tas ir piepildīts ar visdažādākajām lietām, kas atrodas noteiktās vietās. Tomēr no impulsa saglabāšanas cilvēks zina, ka dabas likumi ir simetriski. Bet dažos gadījumos samērīgums"spontāni salauzts". Daļiņu fizikā šis termins tiek lietots šaurāk.
Simetrija tiek spontāni sabojāta, ja zemākās enerģijas stāvoklis nav samērīgs.
Šī parādība dabā notiek daudzos gadījumos:
- Pastāvīgajos magnētos, kur griezienu izlīdzināšana, kas izraisa magnētismu zemākās enerģijas stāvoklī, pārtrauc rotācijas invarianci.
- π mezonu mijiedarbībā, kas samazina proporcionalitāti, ko sauc par hirālu.
Jautājums: "Vai supersimetrija pastāv tik salauztā stāvoklī" tagad ir intensīvas eksperimentālas izpētes priekšmets. Tas nodarbina daudzu zinātnieku prātus.
Simetrijas principi un fizikālo lielumu saglabāšanas likumi
Zinātnē šis noteikums nosaka, ka atsevišķas izolētas sistēmas izmērāmā īpašība nemainās, jo tā laika gaitā attīstās. Precīzi saglabāšanas likumi ietver enerģijas rezerves, lineāro impulsu, tā impulsu un elektrisko lādiņu. Ir arī daudzi aptuvenas atteikšanās noteikumi, kas attiecas uz tādiem lielumiem kā masas, paritāte, leptona un barionskaitlis, dīvainība, hiperzarija utt. Šie lielumi tiek saglabāti noteiktās fizikālo procesu klasēs, bet ne visos.
Neviena teorēma
Vietējos likumus parasti matemātiski izsaka kā daļēju diferenciālās nepārtrauktības vienādojumu, kas nosaka attiecību starp daudzuma daudzumu untās nodošana. Tajā teikts, ka punktā vai sējumā saglabāto skaitli var mainīt tikai tas, kas tiek ievadīts vai iziet no skaļuma.
No Nētera teorēmas: katrs saglabāšanas likums ir saistīts ar simetrijas pamatprincipu fizikā.
Noteikumi tiek uzskatīti par dabas pamatnormām, ko plaši izmanto šajā zinātnē, kā arī citās jomās, piemēram, ķīmijā, bioloģijā, ģeoloģijā un inženierzinātnēs.
Lielākā daļa likumu ir precīzi vai absolūti. Tādā ziņā, ka tie attiecas uz visiem iespējamiem procesiem. Saskaņā ar Notera teorēmu simetrijas principi ir daļēji. Tādā ziņā, ka tie ir derīgi dažiem procesiem, bet ne citiem. Viņa arī norāda, ka starp katru no tiem pastāv savstarpēja atbilstība un dabas diferencējamā proporcionalitāte.
Īpaši svarīgi rezultāti ir: simetrijas princips, saglabāšanas likumi, Notera teorēma.
