Cilvēku dzīves ir piepildītas ar simetriju. Tas ir ērti, skaisti, nav jāizdomā jauni standarti. Bet kas viņa patiesībā ir un vai viņa ir tik skaista, kā parasti tiek uzskatīts?
Simetrija
Kopš seniem laikiem cilvēki ir centušies sakārtot apkārtējo pasauli. Tāpēc kaut kas tiek uzskatīts par skaistu, un kaut kas ne tik. No estētiskā viedokļa pievilcīgas tiek uzskatītas zelta un sudraba daļas, kā arī, protams, simetrija. Šis termins ir grieķu izcelsmes un burtiski nozīmē "proporcija". Protams, uz šī pamata mēs runājam ne tikai par sakritību, bet arī par dažām citām. Vispārīgā nozīmē simetrija ir tāda objekta īpašība, kad noteiktu veidojumu rezultātā rezultāts ir vienāds ar sākotnējiem datiem. Tas ir sastopams gan dzīvajā, gan nedzīvajā dabā, kā arī cilvēka radītajos priekšmetos.
Pirmkārt, termins "simetrija" tiek lietots ģeometrijā, bet tiek pielietots daudzās zinātnes jomās, un tā nozīme kopumā paliek nemainīga. Šī parādība ir diezgan izplatītanotiek un tiek uzskatīts par interesantu, jo vairāki tā veidi, kā arī elementi atšķiras. Interesants ir arī simetrijas lietojums, jo tā sastopama ne tikai dabā, bet arī ornamentos uz auduma, ēku apmalēm un daudzos citos cilvēka radītos objektos. Ir vērts apsvērt šo parādību sīkāk, jo tā ir ārkārtīgi aizraujoša.
Termina lietošana citās zinātnes jomās
Turpmāk simetrija tiks aplūkota ģeometriski, taču ir vērts pieminēt, ka šis vārds tiek lietots ne tikai šeit. Bioloģija, virusoloģija, ķīmija, fizika, kristalogrāfija - tas viss ir nepilnīgs to jomu saraksts, kurās šī parādība tiek pētīta no dažādiem leņķiem un dažādos apstākļos. Klasifikācija, piemēram, ir atkarīga no tā, uz kuru zinātni attiecas šis termins. Tādējādi iedalījums pa veidiem ir ļoti atšķirīgs, lai gan daži pamata veidi, šķiet, visur paliek nemainīgi.
Klasifikācija
Ir vairāki simetrijas pamatveidi, no kuriem trīs ir visizplatītākie:
- Spogulis - novērots attiecībā pret vienu vai vairākām plaknēm. To lieto arī, lai atsauktos uz simetrijas veidu, ja tiek izmantota tāda transformācija kā atspulgs.
- Radiāls, radiāls vai aksiāls - ir vairākas iespējas dažādās versijās
- Centrālā - ir simetrijaattiecībā pret kādu punktu.
avoti, vispārīgā nozīmē - simetrija attiecībā pret taisni. Var uzskatīt par īpašu rotācijas variācijas gadījumu.
Turklāt ģeometrijā izšķir arī šādus veidus, tie ir daudz retāki, bet ne mazāk interesanti:
- bīdāms;
- rotācijas;
- vieta;
- progresīvs;
- skrūve;
- fraktālis;
- utt.
Bioloģijā visas sugas sauc nedaudz atšķirīgi, lai gan patiesībā tās var būt vienādas. Sadalījums noteiktās grupās notiek, pamatojoties uz klātbūtni vai neesamību, kā arī noteiktu elementu skaitu, piemēram, centru, plakņu un simetrijas asu. Tie ir jāapsver atsevišķi un sīkāk.
Pamatelementi
Parādījumā ir izdalītas dažas pazīmes, no kurām viena noteikti ir klāt. Tā sauktie pamatelementi ietver plaknes, centrus un simetrijas asis. Veids tiek noteikts atbilstoši to klātbūtnei, neesamībai un daudzumam.
Simetrijas centrs ir punkts figūras vai kristāla iekšpusē, kur līnijas saplūst, savienojot pa pāriem visas paralēlas viena otrai malas. Protams, tas ne vienmēr pastāv. Ja ir malas, kurām nav paralēla pāra, tad šādu punktu nevar atrast, jo tāda nav. Saskaņā ar definīciju ir acīmredzams, ka simetrijas centrs ir tas, caur kuru figūru var atspoguļot uz sevi. Piemērs ir, piemēram, aplis un punkts tā vidū. Šo elementu parasti dēvē par C.
Simetrijas plakne, protams, ir iedomāta, bet tieši viņa sadala figūru divās vienādās viena ar otrudaļas. Tas var iziet cauri vienai vai vairākām malām, būt tai paralēli vai arī tās var sadalīt. Vienai un tai pašai figūrai vienlaikus var pastāvēt vairākas plaknes. Šie elementi parasti tiek saukti par P.
Bet, iespējams, visizplatītākā ir tā sauktā "simetrijas asi". Šo biežo parādību var redzēt gan ģeometrijā, gan dabā. Un tas ir pelnījis atsevišķu apsvērumu.
Asis
Bieži vien elements, attiecībā pret kuru figūru var saukt par simetrisku, ir
izvirzās taisna līnija vai segments. Jebkurā gadījumā mēs nerunājam par punktu vai plakni. Pēc tam tiek ņemtas vērā figūru simetrijas asis. To var būt daudz, un tie var atrasties jebkurā veidā: sadalīt malas vai būt tām paralēli, kā arī šķērsām stūrus vai nē. Simetrijas asis parasti tiek apzīmētas kā L.
Piemēri ir vienādsānu un vienādmalu trīsstūri. Pirmajā gadījumā būs vertikāla simetrijas ass, kuras abās pusēs ir vienādas skaldnes, bet otrajā līnijas krustos katru stūri un sakritīs ar visām bisektriecēm, mediānām un augstumiem. Parastajiem trijstūriem tā nav.
Starp citu, visu iepriekšminēto elementu kopumu kristalogrāfijā un stereometrijā sauc par simetrijas pakāpi. Šis rādītājs ir atkarīgs no asu, plakņu un centru skaita.
Ģeometrijas piemēri
Visu matemātiķu izpētes objektu kopu nosacīti ir iespējams sadalīt skaitļos arsimetrijas ass, un tās, kurām tās nav. Visi regulārie daudzstūri, apļi, ovāli, kā arī daži īpaši gadījumi automātiski ietilpst pirmajā kategorijā, bet pārējie ietilpst otrajā grupā.
Tāpat kā gadījumā, kad tika teikts par trijstūra simetrijas asi, šis elements ne vienmēr pastāv četrstūrim. Kvadrātam, taisnstūrim, rombam vai paralelogramam tā ir, bet neregulārai figūrai attiecīgi nē. Apļa simetrijas ass ir taisnu līniju kopa, kas iet caur tā centru.
Turklāt ir interesanti aplūkot trīsdimensiju figūras no šī viedokļa. Vismaz vienai simetrijas asij papildus visiem parastajiem daudzstūriem un lodei būs daži konusi, kā arī piramīdas, paralelogrami un daži citi. Katrs gadījums ir jāizskata atsevišķi.
Piemēri dabā
Spoguļa simetriju dzīvē sauc par divpusēju, tā notiek visvairākbieži. Jebkurš cilvēks un ļoti daudzi dzīvnieki ir piemērs tam. Aksiālo sauc par radiālo, un tas parasti ir daudz retāk sastopams augu pasaulē. Un tomēr viņi ir. Piemēram, ir vērts padomāt, cik zvaigznei ir simetrijas asis un vai tādas vispār ir? Protams, mēs runājam par jūras dzīvi, nevis par astronomu pētījumu priekšmetu. Un pareizā atbilde būtu šāda: tas ir atkarīgs no zvaigznes staru skaita, piemēram, pieci, ja tā ir piecstaru.
Turklāt daudziem ziediem ir radiāla simetrija: margrietiņas, rudzupuķes, saulespuķes utt. Ir ļoti daudz piemēru, tie ir burtiski visur.
Aritmija
Šis termins, pirmkārt, atgādina vairākumam medicīnu un kardioloģiju, taču sākotnēji tam ir nedaudz cita nozīme. Šajā gadījumā sinonīms būs "asimetrija", tas ir, regularitātes trūkums vai pārkāpums vienā vai otrā veidā. To var atrast kā negadījumu, un dažreiz tā var būt skaista ierīce, piemēram, apģērbā vai arhitektūrā. Galu galā ir daudz simetrisku ēku, bet slavenais Pizas tornis ir nedaudz sašķiebies, un, lai gan tas nav vienīgais, tas ir slavenākais piemērs. Ir zināms, ka tas notika nejauši, taču tam ir savs šarms.
Turklāt ir acīmredzams, ka arī cilvēku un dzīvnieku sejas un ķermenis nav pilnībā simetriski. Ir pat veikti pētījumi, saskaņā ar kuriem "pareizās" sejas tika uzskatītas par nedzīvām vai vienkārši nepievilcīgām. Tomēr simetrijas uztvere un šī parādība pati par sevi ir pārsteidzoša un vēl nav pilnībā izpētīta, tāpēc ārkārtīgi interesanta.
