Kas ir simetrijas ass? Šī ir punktu kopa, kas veido taisnu līniju, kas ir simetrijas pamatā, tas ir, ja vienā pusē no taisnes tiek atdalīts noteikts attālums, tad tas tiks atspoguļots otrā virzienā tādā pašā izmērā.. Jebkas var darboties kā ass – punkts, taisne, plakne utt. Bet labāk par to runāt ar ilustratīviem piemēriem.
Simetrija
Lai saprastu, kas ir simetrijas ass, jums jāiedziļinās pašā simetrijas definīcijā. Šī ir noteikta ķermeņa fragmenta atbilstība jebkurai asij, kad tā struktūra ir nemainīga, un šāda objekta īpašības un forma paliek nemainīga attiecībā uz tā pārvērtībām. Mēs varam teikt, ka simetrija ir ķermeņu īpašība parādīt. Ja fragmentam nevar būt šāda atbilstība, to sauc par asimetriju vai aritmiju.
Dažām figūrām nav simetrijas, tāpēc tās sauc par neregulārām vai asimetriskām. Tie ietver dažādas trapeces (izņemot vienādsānu), trīsstūrus (izņemot vienādsānu un vienādmalu) un citus.
Simetrijas veidi
Mēs arī apspriedīsim dažus simetrijas veidus, lai pilnībā izpētītu šo jēdzienu. Tie ir sadalīti šādi:
- Aksiāls. Simetrijas ass ir taisna līnija, kas iet caur ķermeņa centru. Kā šis? Ja jūs uzliekat daļas ap simetrijas asi, tad tās būs vienādas. To var redzēt sfēras piemērā.
- Spogulis. Simetrijas ass šeit ir taisna līnija, attiecībā pret kuru ķermeni var atspoguļot un apgriezti parādīt. Piemēram, tauriņa spārni ir spoguļsimetriski.
- Centrālā. Simetrijas ass ir punkts ķermeņa centrā, attiecībā pret kuru visās pārvērtībās ķermeņa daļas ir vienādas, ja tās ir uzliktas.
Simetrijas vēsture
Pats simetrijas jēdziens bieži ir sākumpunkts seno zinātnieku teorijās un hipotēzēs, kuri bija pārliecināti par Visuma matemātisko harmoniju, kā arī par dievišķā principa izpausmēm. Senie grieķi stingri uzskatīja, ka Visums ir simetrisks, jo simetrija ir lieliska. Cilvēks jau sen ir izmantojis simetrijas ideju savās zināšanās par Visuma attēlu.
5. gadsimtā pirms mūsu ēras Pitagors uzskatīja sfēru par vispilnīgāko formu un uzskatīja, ka Zemei ir sfēras forma un tā pārvietojas tāpat. Viņš arī uzskatīja, ka Zeme pārvietojas kaut kādas "centrālās uguns" veidā, ap kuru vajadzēja riņķot 6 planētām (tolaik zināmas), Mēnesim, Saulei un visām pārējām zvaigznēm.
Un filozofs Platons uzskatīja, ka daudzskaldnis ir četru dabas elementu personifikācija:
- tetraedrs ir uguns, kā tā virsotnevērsts uz augšu;
- kubs - zeme, jo tas ir visstabilākais ķermenis;
- oktaedrs - gaiss, bez paskaidrojumiem;
- ikosaedrs - ūdens, jo ķermenim nav rupju ģeometrisku formu, leņķu un tā tālāk;
- visa Visuma attēls bija dodekaedrs.
Visu šo teoriju dēļ parastos daudzskaldņus sauc par platoniskām cietām vielām.
Simetriju izmantoja Senās Grieķijas arhitekti. Visas viņu ēkas bija simetriskas, par ko liecina senā Zeva tempļa attēli Olimpijā.
Holandiešu mākslinieks M. C. Escher savās gleznās izmantoja arī simetriju. Jo īpaši mozaīka ar diviem putniem, kas lido uz priekšu, kļuva par pamatu gleznai "Diena un nakts".
Arī mūsu mākslas kritiķi nav atstājuši novārtā simetrijas noteikumus, kā tas redzams Vasņecova V. M. gleznas "Varoņi" piemērā.
Ko lai saka, simetrija ir bijis galvenais jēdziens visiem māksliniekiem daudzus gadsimtus, bet 20. gadsimtā tās nozīmi novērtēja arī visi eksakto zinātņu pārstāvji. Precīzs pierādījums ir fizikālās un kosmoloģiskās teorijas, piemēram, relativitātes teorija, stīgu teorija, absolūti visa kvantu mehānika. No Senās Babilonas laikiem un beidzot ar modernajiem zinātnes atklājumiem, var izsekot simetrijas izpētes un tās pamatlikumu atklāšanas ceļiem.
Ģeometrisko formu un ķermeņu simetrija
Apskatīsim tuvāk ģeometriskos ķermeņus. Piemēram, parabolas simetrijas ass ir taisna līnija, kas iet caur tās virsotni un griež cauri dotajam ķermenimUz pusēm. Šim skaitlim ir viena viena ass.
Bet ar ģeometriskām formām situācija ir atšķirīga. Taisnstūra simetrijas ass arī ir taisna, taču tās ir vairākas. Varat uzzīmēt asi, kas ir paralēla platuma segmentiem, vai arī varat zīmēt garumu. Bet ne viss ir tik vienkārši. Šeit līnijai nav simetrijas asu, jo tās gals nav noteikts. Varētu pastāvēt tikai centrālā simetrija, bet attiecīgi arī tādas nebūs.
Jums arī jāzina, ka dažiem ķermeņiem ir daudzas simetrijas asis. To ir viegli uzminēt. Jums pat nav jārunā par to, cik simetrijas asu ir aplim. Jebkura līnija, kas iet caur apļa centru, ir tāda, un šo līniju ir bezgalīgi daudz.
Dažiem četrstūriem var būt divas simetrijas asis. Bet otrajam jābūt perpendikulāram. Tas notiek romba un taisnstūra gadījumā. Pirmajā simetrijas asī - diagonāles, bet otrajā - vidējās līnijas. Šādu asu kopa ir paredzēta tikai kvadrātam.
Simetrija dabā
Daba pārsteidz ar daudziem simetrijas piemēriem. Pat mūsu cilvēka ķermenis ir simetrisks. Divas acis, divas ausis, deguns un mute atrodas simetriski ap sejas centrālo asi. Rokas, kājas un viss ķermenis kopumā ir izvietoti simetriski pret asi, kas iet caur mūsu ķermeņa vidu.
Un cik daudz piemēru mūs visu laiku ieskauj! Tie ir ziedi, lapas, ziedlapiņas, dārzeņi un augļi, dzīvniekiem un pat bišu šūnām ir izteikta ģeometriskā forma un simetrija. Visa dabasakārtoti sakārtoti, visam ir sava vieta, kas vēlreiz apliecina dabas likumu pilnību, kurā galvenais nosacījums ir simetrija.
Secinājums
Mūs pastāvīgi ieskauj dažas parādības un objekti, piemēram, varavīksne, piliens, ziedi, ziedlapiņas utt. To simetrija ir acīmredzama, zināmā mērā tas ir saistīts ar gravitāciju. Bieži dabā jēdzienu "simetrija" saprot kā regulāru dienas un nakts, gadalaiku un tā tālāk maiņu.
Līdzīgas īpašības vērojamas visur, kur valda kārtība un vienlīdzība. Arī paši dabas likumi - astronomiskie, ķīmiskie, bioloģiskie un pat ģenētiskie - ir pakļauti noteiktiem simetrijas principiem, jo tiem ir ideāla sistēma, kas nozīmē, ka līdzsvaram ir visaptverošs mērogs. Tāpēc aksiālā simetrija ir viens no Visuma pamatlikumiem kopumā.
