Fermata teorēma, tās mīkla un nebeidzamie risinājuma meklējumi daudzējādā ziņā ieņem unikālu vietu matemātikā. Neskatoties uz to, ka vienkāršs un elegants risinājums nekad netika atrasts, šī problēma kalpoja par stimulu vairākiem atklājumiem kopu un pirmskaitļu teorijā. Atbildes meklējumi izvērtās par aizraujošu konkurences procesu starp pasaules vadošajām matemātikas skolām, kā arī atklāja milzīgu skaitu autodidakta cilvēku ar oriģinālu pieeju noteiktām matemātikas problēmām.
Pats Pjērs Fermā bija izcils piemērs tādam autodidaktam. Viņš atstāja aiz sevis vairākas interesantas hipotēzes un pierādījumus ne tikai matemātikā, bet arī, piemēram, fizikā. Tomēr viņš kļuva slavens, lielā mērā pateicoties nelielam ierakstam tolaik populārajā sengrieķu pētnieka Diofanta "Aritmētikas" malās. Šajā ierakstā bija teikts, ka pēc ilgām pārdomām viņš atradis vienkāršu un "patiesi brīnumainu" savas teorēmas pierādījumu. Šī teorēma, kas vēsturē iegājusi kā "Fermata pēdējā teorēma", norādīja, ka izteiksmi x^n + y^n=z^n nevar atrisināt, ja n vērtība ir lielāka pardivi.
Pats Pjērs de Fermā, par spīti piemalēs atstātajam skaidrojumam, pēc sevis neatstāja nekādu vispārīgu risinājumu, savukārt daudzi, kas apņēmās pierādīt šo teorēmu, izrādījās bezspēcīgi pirms tās. Daudzi mēģināja balstīties uz šī postulāta pierādījumu, ko pats Fermā atrada konkrētajam gadījumam, kad n ir vienāds ar 4, taču citiem variantiem tas izrādījās nepiemērots.
Leonhardam Eileram uz lielu pūļu rēķina izdevās pierādīt Fermā teorēmu n=3, pēc kuras viņš bija spiests pamest meklēšanu, uzskatot to par neperspektīvu. Laika gaitā, kad zinātniskajā apritē tika ieviestas jaunas metodes bezgalīgu kopu atrašanai, šī teorēma ieguva pierādījumus skaitļu diapazonam no 3 līdz 200, taču to joprojām nebija iespējams atrisināt vispārīgi.
Fermata teorēma saņēma jaunu impulsu 20. gadsimta sākumā, kad tika izsludināta simts tūkstošu marku prēmija tam, kurš atradīs tās risinājumu. Risinājuma meklējumi kādu laiku izvērtās par īstu konkursu, kurā piedalījās ne tikai cienījami zinātnieki, bet arī parastie pilsoņi: Fermā teorēma, kuras formulējums neliecināja par divkāršu interpretāciju, pamazām kļuva ne mazāk slavena kā Pitagora teorēma., no kuras, starp citu, viņa reiz iznāca.
Parādījoties pirmajām pievienošanas mašīnām un pēc tam jaudīgiem elektroniskajiem datoriem, bija iespējams atrast šīs teorēmas pierādījumus bezgalīgi lielai n vērtībai, taču kopumā pierādījumu joprojām nebija iespējams atrast. Tomēr unarī šo teorēmu neviens nevarēja atspēkot. Laika gaitā interese rast atbildi uz šo mīklu sāka rimties. Tas lielā mērā bija saistīts ar faktu, ka papildu pierādījumi jau bija teorētiskā līmenī, kas bija ārpus vidusmēra ielas vīrietim.
Savdabīgs noslēgums visinteresantākajai zinātniskajai atrakcijai, ko sauc par "Fermata teorēmu", bija E. Vilza pētījumi, kas mūsdienās tiek pieņemti kā šīs hipotēzes galīgais pierādījums. Ja vēl ir tādi, kas šaubās par paša pierādījuma pareizību, tad visi piekrīt pašas teorēmas pareizībai.
Neskatoties uz to, ka nav saņemts neviens "elegants" Fermā teorēmas pierādījums, tās meklējumi ir devuši būtisku ieguldījumu daudzās matemātikas jomās, būtiski paplašinot cilvēces izziņas redzesloku.
