Intuitīvi, problēma A ir reducējama uz problēmu B, ja problēmas B risināšanas algoritmu (ja tāds pastāv) var izmantot arī kā apakšprogrammu, lai efektīvi atrisinātu problēmu A. Ja tā ir taisnība, A risināšana nevar būt grūtāka nekā B problēmas risināšana • Lielāka sarežģītība nozīmē augstāku nepieciešamo skaitļošanas resursu novērtējumu noteiktā kontekstā. Piemēram, augstas laika izmaksas, lielas atmiņas prasības, dārga nepieciešamība pēc papildu aparatūras procesora kodoliem.
Matemātiskā struktūra, kas ģenerēta uz uzdevumu kopas, veicot noteikta veida samazinājumus, parasti veido iepriekšēju secību, kuras ekvivalences klases var izmantot, lai noteiktu neatrisināmības pakāpes un sarežģītības klases.
Matemātiskā definīcija
Matemātikā reducēšana ir procesa pārrakstīšana vienkāršākā formā. Piemēram, daļējas daļas pārrakstīšanas process vienā ar mazākovesela skaitļa saucēju (saglabājot skaitītāja veselu skaitli) sauc par "daļdaļas samazināšanu". Radikālā (vai "radikālā") piemēra pārrakstīšanu ar mazāko iespējamo veselo skaitli un radikāli sauc par "radikālu samazināšanu". Tas ietver arī dažādus numuru samazināšanas veidus.
Matemātiskās samazināšanas veidi
Kā aprakstīts iepriekš minētajā piemērā, sarežģītos aprēķinos tiek izmantoti divi galvenie samazinājumu veidi: daudzkārtējie samazinājumi un Tjūringa samazinājumi. Vairāki samazinājumi kartē vienas problēmas gadījumus, ja rodas cita. Tjūringa kontrakcijas ļauj aprēķināt vienas problēmas risinājumu, pieņemot, ka arī cita problēma būs viegli atrisināma. Vairākkārtēja samazināšana ir spēcīgāks Tjūringa samazināšanas veids un efektīvāk sadala problēmas atšķirīgās sarežģītības klasēs. Tomēr vairākkārtējas samazināšanas ierobežojumu palielināšanās apgrūtina to atrašanu, un šeit bieži vien palīdz kvantitatīvā samazināšana.
Grūtības klases
Problēma ir pabeigta vienai grūtības klasei, ja katra klases problēma tiek samazināta līdz šai problēmai un tā arī ir tajā. Jebkuru problēmas risinājumu var apvienot ar saīsinājumiem, lai atrisinātu visas klases problēmas.
Samazināšanās problēma
Tomēr griezumiem jābūt viegliem. Piemēram, ir pilnīgi iespējams reducēt sarežģītu problēmu, piemēram, loģiskās apmierināšanas problēmu, uz kaut ko diezgan triviālu. Piemēram, lai noteiktu, vai skaitlis ir vienāds ar nulli, ņemot vērā to, ka samazināšanas iekārta izlemjproblēma eksponenciālā laikā un izvada nulli tikai tad, ja ir risinājums. Tomēr ar to nepietiek, jo, lai gan mēs varam atrisināt jauno problēmu, samazināšana ir tikpat sarežģīta kā vecās problēmas risināšana. Līdzīgi samazinājums, kas aprēķina neaprēķināmu funkciju, var samazināt neatrisināmu problēmu līdz atrisināmai. Kā Maikls Sipsers norāda grāmatā An Introduction to the Theory of Computation: “Reducēšanai jābūt vienkāršai, salīdzinot ar tipisku problēmu sarežģītību klasē. Ja pats samazinājums būtu neatrisināms, tas ne vienmēr nodrošinātu vienkāršu ar problēmu saistīto problēmu risinājumu.”
Optimizācijas problēmas
Optimizācijas problēmu gadījumā (maksimizācija vai minimizēšana) matemātika ir saistīta ar to, ka samazināšana palīdz parādīt vienkāršākos iespējamos risinājumus. Šo paņēmienu regulāri izmanto, lai atrisinātu līdzīgas dažādas sarežģītības pakāpes problēmas.
Paskaņu samazināšana
Fonētikā šis vārds attiecas uz jebkādām izmaiņām patskaņu akustiskajā kvalitātē, kas saistīta ar spriedzes, skanīguma, ilguma, skaļuma, artikulācijas vai vārda stāvokļa izmaiņām un ko auss uztver kā "vājināšanos". ". Samazinājums padara patskaņus īsākus.
Šādus patskaņus bieži sauc par samazinātiem vai vājiem. Turpretim nereducētos patskaņus var raksturot kā pilnus vai stiprus.
Samazināts valodā
Fonētiskā redukcija visbiežāk ir saistīta ar patskaņu centralizāciju, t.i., valodas kustību skaita samazināšanos to izrunas laikā, kā ar raksturīgumainot daudzus neuzsvērtos patskaņus angļu valodas vārdu galos uz kaut ko, kas tuvojas schwa. Labi izpētīts patskaņu samazināšanas piemērs ir neuzsvērto patskaņu akustisko atšķirību neitralizēšana, kas notiek daudzās valodās. Visizplatītākais šīs parādības piemērs ir skaņa schwa.
Kopējās iezīmes
Skaņas garums ir izplatīts samazinājuma faktors: ātrā runā patskaņi tiek saīsināti artikulācijas orgānu fizisku ierobežojumu dēļ, piemēram, mēle nevar ātri vai pilnībā pāriet prototipiskā stāvoklī, lai radītu pilnu patskaņu (sal.). Dažādām valodām ir dažādi patskaņu samazināšanas veidi, un tā ir viena no valodas apguves grūtībām. Otrās valodas patskaņu apguve ir vesela zinātne.
Ar stresu saistītā patskaņu saraušanās ir galvenais indoeiropiešu ablauta attīstības faktors, kā arī citas vēsturiskās valodniecības rekonstruētas izmaiņas.
Valodas bez samazinājuma
Saka, ka dažās valodās, piemēram, somu, hindi un klasiskajā spāņu valodā, trūkst patskaņu samazināšanas. Tos bieži sauc par zilbju valodām. Spektra otrā galā meksikāņu spāņu valodai ir raksturīgs neuzsvērto patskaņu samazinājums vai zudums, galvenokārt tad, kad tie saskaras ar "s" skaņu.
Samazināšanās bioloģijas un bioķīmijas ziņā
Samazināšanos dažreiz sauc par lūzuma, mežģījuma korekcijuvai trūce. Arī bioloģijas samazināšana ir orgāna samazināšana evolūcijas vai fizioloģisko procesu rezultātā. Jebkuru procesu, kurā atomam vai jonam pievieno elektronus (piemēram, atdalot skābekli vai pievienojot ūdeņradi) un ko pavada oksidēšana, sauc par reducēšanu. Neaizmirstiet par hromosomu samazināšanu.
Samazināts filozofijā
Reducēšana (redukcionisms) aptver vairākas saistītas filozofiskas tēmas. Var izdalīt vismaz trīs veidus: ontoloģisku, metodoloģisko un epistēmisko. Lai gan argumenti par un pret redukcionismu bieži ietver nostāju kombināciju, kas saistīta ar visiem trim samazinājuma veidiem, šīs atšķirības ir būtiskas, jo starp dažādiem veidiem nav vienotības.
Ontoloģija
Ontoloģiskā redukcija ir ideja, ka katra konkrētā bioloģiskā sistēma (piemēram, organisms) sastāv tikai no molekulām un to mijiedarbības. Metafizikā šo ideju bieži sauc par fiziālismu (vai materiālismu), un tā bioloģiskā kontekstā liek domāt, ka bioloģiskās īpašības kontrolē fizikālās īpašības un ka katrs konkrētais bioloģiskais process (vai marķieris) ir metafiziski identisks jebkuram konkrētam fizikāli ķīmiskam procesam. Šo pēdējo principu dažreiz dēvē par marķiera samazināšanu pretstatā stingrākajam principam, ka katrs bioloģiskā procesa veids ir identisks fizikāli ķīmiskā procesa veidam.
Ontoloģiskā redukcija šajā vājākajā nozīmē šodien irgalvenā pozīcija filozofu un biologu vidū, lai gan par filozofiskajām detaļām joprojām var diskutēt (piemēram, vai ir patiešām jaunas īpašības?). Dažādām fiziālisma koncepcijām var būt atšķirīga ietekme uz ontoloģisko samazinājumu bioloģijā. Vitālisma noraidījums fiziālismam, uzskats, ka bioloģiskās sistēmas pārvalda citi spēki, nevis fizikāli ķīmiskie spēki, lielā mērā ir vēsturiski nozīmīgs. (Vitālisms pieļauj arī dažādas koncepcijas, īpaši attiecībā uz to, kā tiek saprasti nefizikāli ķīmiskie spēki.) Daži rakstnieki ir enerģiski apliecinājuši metafizisko jēdzienu nozīmi diskusijās par redukcionismu bioloģijā.
Metodika
Metodoloģiskā samazināšana ir ideja, ka bioloģiskās sistēmas visefektīvāk tiek pētītas pēc iespējas zemākā līmenī un ka eksperimentālajiem pētījumiem jābūt vērstiem uz visa esošā molekulāro un bioķīmisko cēloņu atklāšanu. Izplatīts šāda veida stratēģijas piemērs ir sarežģītas sistēmas sadalīšana daļās: biologs var pārbaudīt organisma šūnu daļas, lai izprastu tās uzvedību, vai izpētīt šūnas bioķīmiskās sastāvdaļas, lai izprastu tās īpašības. Lai gan metodoloģiskais redukcionisms bieži tiek motivēts ar ontoloģiskās redukcijas pieņēmumu, šis procesuālais ieteikums no tā tieši neizriet. Faktiski, atšķirībā no token redukcijas, metodoloģiskais redukcionisms var būt diezgan pretrunīgs. Tiek apgalvots, ka tīri redukcionistiskām pētniecības stratēģijām ir sistemātiskas novirzes, kas izpaliekattiecīgās bioloģiskās pazīmes un ka dažos jautājumos auglīgāka metodoloģija ir integrēt molekulāro cēloņu atklāšanu ar augstāka līmeņa funkciju izpēti.
Epistema
Epistiskā samazināšana ir ideja, ka zināšanas par vienu zinātnes jomu (parasti par augstāka līmeņa procesiem) var reducēt uz citu zinātnisko zināšanu kopumu (parasti salīdzinoši zemākā vai fundamentālākā līmenī). Kaut arī kāda veida epistemiskās redukcijas apstiprināšanu var motivēt ontoloģiska redukcionēšana kopā ar metodoloģisku redukcionismu (piemēram, redukcionisma pētījumu pagātnes panākumi bioloģijā), epistemiskās redukcijas iespēja tieši neizriet no to attiecībām. Patiešām, debates par samazināšanu filozofijā, bioloģijā (un zinātnes filozofijā kopumā) ir vērstas uz šo trešo redukcijas veidu kā pretrunīgāko no visiem. Pirms izvērtēt jebkādu samazinājumu no viena zināšanu kopuma uz citu, ir jāizpēta šo zināšanu kopumu jēdziens un tas, ko tas nozīmētu to "samazināšanai". Ir ierosināti vairāki dažādi samazināšanas modeļi. Tādējādi diskusija par bioloģijas samazināšanu ir ne tikai risinājusies ap to, cik lielā mērā ir iespējama epistemiskā samazināšana, bet arī par tās jēdzieniem, kas spēlē lomu reālos zinātniskos pētījumos un diskusijās. Var izdalīt divas galvenās kategorijas:
- teorijas samazināšanas modeļi, kas nosaka, ka vienu teoriju var loģiski atvasināt no citasteorija;
- paskaidrojošas samazināšanas modeļi, kas koncentrējas uz to, vai augstāka līmeņa funkcijas var izskaidrot ar zemākām funkcijām.
Vispārējs secinājums
Šajā rakstā minētās dažādu zinātņu reducēšanas definīcijas ir tālu no robežas, jo patiesībā to ir daudz vairāk. Neskatoties uz visām atšķirībām samazinājuma definīcijā, tām visām ir kaut kas kopīgs. Pirmkārt, samazinājums tiek uztverts kā kaut kā sarežģītāka, apgrūtinošāka un sistēmiskāka samazināšana, samazināšana, vienkāršošana un samazināšana uz vienkāršāku, saprotamāku un viegli izskaidrojamu. Šī ir galvenā ideja par termina "samazināšana" popularitāti tik daudzās nesaistītās zinātnēs. Kvalitatīvā samazināšana klīst no zinātnes uz zinātni, padarot katru vienkāršāku un saprotamāku gan profesionāliem zinātniekiem, gan parastajiem cilvēkiem.
