Ļoti bieži mēs negribot aizdomājamies par šķietami dīvainiem un bezjēdzīgiem jautājumiem. Mūs ļoti bieži interesē dažu parametru skaitliskās vērtības, kā arī to salīdzinājums ar citiem, bet mums zināmiem daudzumiem. Ļoti bieži šādi jautājumi bērniem ienāk prātā, un vecākiem uz tiem ir jāatbild.
Kāds ir Zemes tilpums? Var būt grūti atbildēt uz jautājumu, jo smadzenes ļoti nelabprāt atceras tos daudzumus, kas tiem reti jāpielieto dzīvē. Ja atbildi uz šo jautājumu dzirdējāt jau sen, tad šodien diez vai to atcerēsities, jo kopš tā laika tā jums nav bijusi noderīga.
Pirms sniegt precīzu atbildi un salīdzināt Zemes tilpumu ar mums zināmajiem daudzumiem, ienirt ģeometrijas vēsturē. Galu galā šī zinātne sākotnēji tika izveidota, lai izmērītu dažādas mūsu planētas īpašības.
Vēsture
Ģeometrija radās senajā Ēģiptē. Cilvēkiem ļoti bieži (kā tagad) vajadzēja atrast attālumus starp pilsētām, izmērīt noteiktus objektus, izmērīt zemes platību,kas piederēja viņiem. Pateicoties tam visam, parādījās īpaša zinātne - ģeometrija (no vārdiem "ģeo" - Zeme un "metro" - izmērīt). Un sākotnēji tas tika samazināts tikai līdz pielietojumam. Bet dažiem mērījumiem bija nepieciešami sarežģītāki aprēķini. Tad, šīs zinātnes attīstības rītausmā, parādījās tādi filozofi un zinātnieki kā Pitagors un Eiklīds.
Būvējot pat no pirmā acu uzmetiena vienkāršas konstrukcijas, ir jāspēj izmērīt, cik daudz materiāla tiks izlietots būvniecībai, aprēķināt attālumus starp punktiem un leņķus starp taisnām plaknēm. Tāpat jāzina vienkāršāko ģeometrisko formu īpašības. Tādējādi Ēģiptes piramīdas, kas celtas 2.-3.gs.pmē. e., pārsteigt ar savu telpisko attiecību precizitāti, pierādot, ka viņu celtnieki zināja daudzas ģeometriskas pozīcijas un viņiem bija liela bāze precīziem matemātiskiem aprēķiniem.
Tad, attīstoties ģeometrijai, tas zaudēja savu sākotnējo mērķi un paplašināja darbības jomu. Mūsdienās nav iespējams iedomāties nevienu produkciju bez aprēķiniem, izmantojot ģeometriskās metodes.
Nākamajā sadaļā mēs runāsim par metodēm noteiktu ģeometrisko raksturlielumu mērīšanai dažādiem ķermeņiem.
Ķermeņa mērījumi
Taisnstūrveida korpusiem tilpuma un laukuma mērījumi ir visvienkāršākie. Jums vienkārši jāzina figūras platums, garums un augstums, lai uzzinātu par to visu nepieciešamo. Taisnstūra ķermeņa tilpums ir trīs telpisku lielumu reizinājums. Šādas figūras laukums irdivreiz lielāka par malu pāru reizinājumu summu. Ja šīs formulas attēlosim matemātiski, tad tilpumam būs patiesa šāda vienādība: V=abc un laukumam: S=2(ab+bc+ac).
Bet, piemēram, bumbai šīs formulas ir ļoti neērtas. Lai aprēķinātu lodītes diametru (un no tā arī rādiusu), tā jāievieto kubā, ar kuru tā saskartos sešos punktos. Šī kuba garums (platums vai augstums) būs bumbiņas diametrs. Taču daudz vieglāk ir uzreiz noskaidrot bumbiņas tilpumu, iegremdējot to līdz malām piepildītā traukā. Izmērot izlietā ūdens tilpumu, varam noskaidrot bumbiņas tilpumu. Un tā kā bumbas tilpuma formula ir V=4/3πR3, tad no tās varam atrast rādiusu, kas palīdzēs atrast tālākās ķermeņa īpašības.
Ir vēl viens interesants veids, kā izmērīt bumbiņas tilpumu, par kuru mēs runāsim nākamajā sadaļā.
Kā izmērīt Zemes tilpumu?
Un, ja ķermenis ir pārāk liels, piemēram, planēta, kā precīzi izmērīt tā tilpumu un virsmas laukumu? Mums ir jāizmanto interesantākas un sarežģītākas metodes.
Sāksim no tālienes. Kā jūs zināt, ja jūs iedomājaties bumbu divdimensiju telpā, jūs iegūstat apli. Pieņemsim, ka no kāda punkta divi stari nokrīt uz bumbu divās dažādās vietās, kas nav tālu viena no otras. Ja paskatās uzmanīgi, jūs redzēsit, ka tie nokrīt uz virsmas dažādos leņķos. Izmantojot vienkāršas ģeometriskas konstrukcijas, jūs varat redzēt, ka no lodītes centra var novilkt līnijas, kas savieno šos divus punktus. Šīs līnijas savā starpā veidos noteiktu leņķi, kas atbilstiepriekš izmērīts attālums starp šiem punktiem. Tādējādi mēs zinām loka garumu, kas atbilst jebkuram leņķim. Tā kā aplī ir tikai 360 grādi, mēs varam viegli atrast apļa apkārtmēru. Un no apļa apkārtmēra formulas atrodam rādiusu, no kura aprēķina tilpumu, izmantojot labi zināmo formulu.
Tas ir veids, kā noteikt lielu ķermeņu, tostarp debesu, tilpumu. Pat senos laikos grieķi to izmantoja, lai uzzinātu vairāk datu par Zemi. Tātad viņi aprēķināja Zemes tilpumu. Lai gan, protams, šie dati ir aptuveni, jo ir daudz kļūdu, kuras ar šo mērīšanas metodi netiek ņemtas vērā.
Pirms atbildēt uz galveno jautājumu, apskatīsim, kā mūsdienās tiek mērīti šādi sarežģīti lielumi ar iespējami mazāko kļūdu.
Mūsdienu mērīšanas metodes
Šodien mums ir daudz progresīvu tehnoloģiju, kas ļauj pilnveidot seno zinātnieku aprēķinus par dažādām Zemes īpašībām. Šim nolūkam pagājušajā gadsimtā cilvēce izmantoja orbītas pavadoņus. Viņi var ar vislielāko precizitāti izmērīt mūsu planētas apkārtmēru un, pamatojoties uz šiem datiem, aprēķināt rādiusu, zinot, kuru, kā jau esam noskaidrojuši, ir viegli atrast Zemes tilpumu.
Ir pienācis laiks noskaidrot precīzu skaitli un salīdzināt to ar mums zināmajām vērtībām.
Kāds ir Zemes tilpums?
Tātad mēs esam nonākuši pie šī raksta galvenās lietas. Zemes tilpums ir 1 083 210 000 000 km3. Vai tas ir daudz? Tas ir atkarīgs no tā, ar ko jūs to salīdzināt. No tiemobjekti, kurus mēs spējam salīdzināt ar šo vērtību, ir piemērots tikai cits debess ķermenis. Tādējādi mēs varam teikt, ka Mēness tilpums ir tikai divi procenti no Zemes tilpuma.
Ir arī planētas, piemēram, Jupiters, kurām ir milzīgs tilpums, jo tām ir mazs blīvums un liels virsmas laukums. Arī Zemes tilpums varētu būt lielāks, ja tā sastāvētu galvenokārt no gāzēm, nevis no cietām un šķidrām vielām.
Pieteikums
Tādas vērtības mums ir vajadzīgas drīzāk intereses pēc. Bet reālajā dzīvē tos izmanto ļoti aktīvi. Astronomijā no mūsu planētas virsmas palaisto satelītu orbītas aprēķināšanai izmanto tādus lielumus kā Zemes tilpums, Zemes masa, Zemes rādiuss. Šie dati var būt noderīgi arī pamata pētījumiem. Šos datus ir interesanti izmantot ģeogrāfijā un ģeoloģijā, jo Zemes tilpuma aprēķins interesē ģeoloģisko izpēti un aptuvenu derīgo izrakteņu atradņu novērtējumu.
Kļūdas
Kā jūs zināt, visur ir kļūdas. Un Zemes tilpuma aprēķinā to ir diezgan daudz. Precīzāk, mērījumus veicina tikai viena kļūda, taču tā ir visnozīmīgākā. Tas ir tāpēc, ka zeme nav perfekti apaļa. Tas ir saplacināts pie poliem, un tam ir arī virsmas nelīdzenumi ieplaku un kalnu veidā. Lai gan planētu klāj atmosfēra un lielākā daļa šo efektu, kas ietekmē mērījumus, ir izlīdzināti, blīvuma mērīšana ir ļoti sarežģīta.
Secinājums
FiziskāZemes īpašības vienmēr ir bijušas diezgan nozīmīgas tēmas ikvienam. Gadās, ka nav skaidrs, kāda iemesla dēļ, bet es gribu zināt atbildi uz jautājumu, cik procentus no planētas platības aizņem okeāni vai kāds ir Zemes tilpums. Šajā rakstā mēs centāmies ne tikai sniegt precīzu atbildi, bet arī pastāstīt, kā un ar kādu palīdzību tā tika aprēķināta.
