Matemātiķis Gauss bija atturīgs cilvēks. Ēriks Templs Bells, kurš pētīja viņa biogrāfiju, uzskata, ka, ja Gauss visus savus pētījumus un atklājumus būtu publicējis pilnībā un laikā, vēl pusducis matemātiķu varētu kļūt slaveni. Un tāpēc viņiem bija jāpavada lauvas daļa laika, lai noskaidrotu, kā zinātnieks saņēma tos vai citus datus. Galu galā viņš reti publicēja metodes, viņu vienmēr interesēja tikai rezultāts. Izcils matemātiķis, dīvains cilvēks un neatkārtojama personība - tas viss ir Kārlis Frīdrihs Gauss.
Agrīnie gadi
Topošais matemātiķis Gauss dzimis 30.04.1777. Tā, protams, dīvaina parādība, taču izcili cilvēki visbiežāk dzimst nabadzīgās ģimenēs. Tā tas notika arī šoreiz. Viņa vectēvs bija parasts zemnieks, un viņa tēvs strādāja Brunsvikas hercogistē par dārznieku, mūrnieku vai santehniķi. Vecāki uzzināja, ka viņu bērns ir brīnumbērns, kad mazulim bija divi gadi. Gadu vēlāk Kārlis jau prot skaitīt, rakstīt un lasīt.
Skolā skolotājs pamanīja viņa spējas, kad viņš deva uzdevumu aprēķināt skaitļu summu no 1 līdz 100. Gausam ātri izdevās saprast, ka visi galējie skaitļipāris ir 101, un viņš dažu sekunžu laikā atrisināja šo vienādojumu, reizinot 101 ar 50.
Jaunajam matemātiķim neticami paveicās ar skolotāju. Viņš viņam palīdzēja it visā, pat lobēja stipendiju iesācēju talantam. Ar viņas palīdzību Kārlim izdevās absolvēt koledžu (1795).
Studentu gadi
Pēc koledžas Gauss studē Getingenes Universitātē. Biogrāfi šo dzīves periodu uzskata par visauglīgāko. Šajā laikā viņam izdevās pierādīt, ka ir iespējams uzzīmēt regulāru septiņpadsmit malu trīsstūri, izmantojot tikai kompasu. Viņš apliecina, ka var uzzīmēt ne tikai septiņpadsmit, bet arī citus regulārus daudzstūrus, izmantojot tikai kompasu un lineālu.
Universitātē Gauss sāk glabāt īpašu piezīmju grāmatiņu, kurā ievada visas piezīmes, kas attiecas uz viņa pētījumu. Lielākā daļa no tiem bija slēpti no sabiedrības acīm. Draugiem viņš vienmēr atkārtoja, ka nevar publicēt pētījumu vai formulu, par kuru nav 100% pārliecināts. Šī iemesla dēļ lielāko daļu viņa ideju 30 gadus vēlāk atklāja citi matemātiķi.
Aritmētiskā izpēte
Pēc universitātes beigšanas matemātiķis Gauss pabeidza savu izcilo darbu "Aritmētiskie pētījumi" (1798), taču tas tika publicēts tikai divus gadus vēlāk.
Šis plašais darbs noteica matemātikas (jo īpaši algebras un augstākās aritmētikas) turpmāko attīstību. Galvenā darba daļa ir vērsta uz kvadrātisko formu abioģenēzes aprakstu. Biogrāfi apgalvo, ka tas bija no viņaSākas Gausa atklājumi matemātikā. Galu galā viņš bija pirmais matemātiķis, kuram izdevās aprēķināt daļskaitļus un pārvērst tos funkcijās.
Arī grāmatā var atrast pilnu apļa dalīšanas vienādību paradigmu. Gauss prasmīgi pielietoja šo teoriju, mēģinot atrisināt daudzstūru izsekošanas problēmu ar lineālu un kompasu. Pierādot šo varbūtību, Karls Gauss (matemātiķis) ievieš skaitļu virkni, ko sauc par Gausa skaitļiem (3, 5, 17, 257, 65337). Tas nozīmē, ka ar vienkāršu rakstāmpiederumu palīdzību jūs varat izveidot 3 gonu, 5 gonu, 17 gonu utt. Bet 7 gonu uzbūvēšana nedarbosies, jo 7 nav “Gausa skaitlis”. Matemātiķis atsaucas arī uz “saviem” skaitļiem divi, kas reizināti ar jebkuru viņa skaitļu sērijas pakāpi (23, 25 utt.)
Šo rezultātu var saukt par "tīrās eksistences teorēmu". Kā minēts sākumā, Gausam patika publicēt savus galīgos rezultātus, taču viņš nekad nenorādīja metodes. Tas ir arī šajā gadījumā: matemātiķis apgalvo, ka ir pilnīgi iespējams izveidot regulāru daudzstūri, taču viņš precīzi nenorāda, kā to izdarīt.
Astronomija un zinātņu karaliene
1799. gadā Karls Gauss (matemātiķis) saņem Braunšveinas universitātes Privatdozent titulu. Pēc diviem gadiem viņam tiek piešķirta vieta Sanktpēterburgas Zinātņu akadēmijā, kur viņš darbojas kā korespondents. Viņš joprojām turpina studēt skaitļu teoriju, taču viņa interešu loks paplašinās pēc nelielas planētas atklāšanas. Gauss cenšas noskaidrot un precīzi noteikt viņas atrašanās vietu. Daudzi brīnās, kā planētu sauca pēc aprēķiniemGausa matemātika. Tomēr daži cilvēki zina, ka Cerera nav vienīgā planēta, ar kuru zinātnieks ir strādājis.
1801. gadā pirmo reizi tika atklāts jauns debess ķermenis. Tas notika negaidīti un pēkšņi, tikpat pēkšņi planēta tika pazaudēta. Gauss mēģināja to atrast, izmantojot matemātiskas metodes, un, dīvainā kārtā, tas bija tieši tajā vietā, kur zinātnieks norādīja.
Zinātnieks ar astronomiju nodarbojas vairāk nekā divus gadu desmitus. Gausa metode (matemātika, kurai pieder daudzi atklājumi) orbītas noteikšanai, izmantojot trīs novērojumus, iegūst pasaules slavu. Trīs novērojumi - tā ir vieta, kur planēta atrodas dažādos laikos. Ar šo rādītāju palīdzību atkal tika atrasta Cerera. Tieši tādā pašā veidā tika atklāta cita planēta. Kopš 1802. gada uz jautājumu par matemātiķa Gausa atklātās planētas nosaukumu varēja atbildēt: "Pallasa". Raugoties nedaudz uz priekšu, ir vērts atzīmēt, ka 1923. gadā liels asteroīds, kas riņķo ap Marsu, tika nosaukts slavenā matemātiķa vārdā. Gausija jeb asteroīds 1001 ir oficiāli atzītā matemātiķa Gausa planēta.
Šie bija pirmie pētījumi astronomijas jomā. Iespējams, zvaigžņoto debesu apcere bija iemesls, kāpēc cilvēks, aizrāvies ar skaitļiem, nolemj dibināt ģimeni. 1805. gadā viņš apprecas ar Johannu Ostgofu. Šajā savienībā pārim ir trīs bērni, bet jaunākais dēls mirst zīdaiņa vecumā.
1806. gadā nomira hercogs, kurš aizstāvēja matemātiku. Eiropas valstis sacentās savā starpā, lai sāktuuzaicini Gausu pie sevis. No 1807. gada līdz savām pēdējām dienām Gauss vadīja Getingenes universitātes nodaļu.
1809. gadā mirst matemātiķa pirmā sieva, tajā pašā gadā Gauss izdod savu jauno darbu - grāmatu ar nosaukumu "Debesu ķermeņu kustības paradigma". Planētu orbītu aprēķināšanas metodes, kas izklāstītas šajā darbā, joprojām ir aktuālas (lai arī ar nelieliem grozījumiem).
Algebras galvenā teorēma
Vācija 19. gadsimta sākumu sagaidīja anarhijas un pagrimuma stāvoklī. Šie gadi matemātiķim bija grūti, bet viņš turpina dzīvot. 1810. gadā Gauss otrreiz saķērās – ar Minnu Valdeku. Šajā savienībā viņam ir vēl trīs bērni: Terēze, Vilhelms un Eižens. Arī 1810. gads iezīmējās ar prestiža apbalvojuma un zelta medaļas saņemšanu.
Gauss turpina darbu astronomijas un matemātikas jomās, pētot arvien vairāk nezināmu šo zinātņu komponentu. Viņa pirmā publikācija, kas veltīta algebras pamatteorēmai, datēta ar 1815. gadu. Galvenā ideja ir šāda: polinoma sakņu skaits ir tieši proporcionāls tā pakāpei. Vēlāk apgalvojums ieguva nedaudz atšķirīgu formu: jebkuram skaitlim pakāpē, kas a priori nav vienāds ar nulli, ir vismaz viena sakne.
Pirmo reizi viņš to pierādīja tālajā 1799. gadā, taču nebija apmierināts ar savu darbu, tāpēc publikācija tika izdota 16 gadus vēlāk ar dažiem labojumiem, papildinājumiem un aprēķiniem.
Neeiklīda teorija
Saskaņā ar datiem, 1818. gadā Gauss bija pirmais, kurš izveidoja bāzi ne-eiklīda ģeometrijai, kuras teorēmas būtuiespējams realitātē. Ne-eiklīda ģeometrija ir zinātnes joma, kas atšķiras no eiklīda. Eiklīda ģeometrijas galvenā iezīme ir aksiomu un teorēmu klātbūtne, kurām nav nepieciešams apstiprinājums. Savos elementos Eiklīds izteica apgalvojumus, kas jāpieņem bez pierādījumiem, jo tos nevar mainīt. Gauss bija pirmais, kurš pierādīja, ka Eiklida teorijas ne vienmēr var pieņemt bez pamatojuma, jo atsevišķos gadījumos tām nav stingras pierādījumu bāzes, kas atbilstu visām eksperimenta prasībām. Tā parādījās ne-eiklīda ģeometrija. Protams, ģeometriskās pamatsistēmas atklāja Lobačevskis un Rīmanis, taču Gausa metode – matemātiķis, kurš spēj ieskatīties dziļi un atrast patiesību – ielika pamatus šai ģeometrijas nozarei.
Ģeodēzija
1818. gadā Hannoveres valdība nolemj, ka ir laiks izmērīt karalisti, un šis uzdevums tika uzticēts Kārlim Frīdriham Gausam. Atklājumi matemātikā ar to nebeidzās, bet tikai ieguva jaunu nokrāsu. Viņš izstrādā skaitļošanas kombinācijas, kas nepieciešamas uzdevuma izpildei. Tie ietvēra Gausa "mazo kvadrātu" tehniku, kas ģeodēziju pacēla jaunā līmenī.
Viņam bija jāizveido kartes un jāorganizē apgabala apsekojumi. Tas viņam ļāva apgūt jaunas zināšanas un izveidot jaunus eksperimentus, tāpēc 1821. gadā viņš sāka rakstīt darbu par ģeodēziju. Šis Gausa darbs tika publicēts 1827. gadā ar nosaukumu "General Analysis of Rough Planes". Šis darbs tika balstīts uztiek liktas iekšējās ģeometrijas slazds. Matemātiķis uzskatīja, ka objektus, kas atrodas uz virsmas, nepieciešams uzskatīt par pašas virsmas īpašībām, pievēršot uzmanību līkņu garumam, vienlaikus ignorējot apkārtējās telpas datus. Nedaudz vēlāk šī teorija tika papildināta ar B. Rīmaņa un A. Aleksandrova darbiem.
Pateicoties šim darbam, zinātnieku aprindās sāka parādīties jēdziens “Gausa izliekums” (nosaka plaknes izliekuma mēru noteiktā punktā). Diferenciālā ģeometrija sāk savu eksistenci. Un, lai novērojumu rezultāti būtu ticami, Karls Frīdrihs Gauss (matemātiķis) secina jaunas metodes vērtību iegūšanai ar augstu varbūtības līmeni.
Mehānika
1824. gadā Gauss neklātienē tika iekļauts Sanktpēterburgas Zinātņu akadēmijas sastāvā. Ar to viņa sasniegumi nebeidzas, viņš joprojām ir smags matemātikas jomā un piedāvā jaunu atklājumu: “Gausa veselie skaitļi”. Tie nozīmē skaitļus, kuriem ir iedomātā un reālā daļa, kas ir veseli skaitļi. Faktiski Gausa skaitļi pēc īpašībām atgādina parastus veselus skaitļus, taču šie mazie atšķirības raksturlielumi ļauj mums pierādīt bikvadrātiskās savstarpības likumu.
Jebkurā brīdī viņš bija neatkārtojams. Gauss – matemātiķis, kura atklājumi ir tik cieši saistīti ar dzīvi – 1829. gadā ieviesa jaunus pielāgojumus pat mehānikā. Šajā laikā tika publicēts viņa nelielais darbs "Par jaunu universālu mehānikas principu". Tajā Gauss pierāda, ka mazās ietekmes principu var pamatoti uzskatīt par jaunu mehānikas paradigmu. Zinātnieks apgalvo, ka šis princips var būtattiecas uz visām mehāniskajām sistēmām, kas ir savstarpēji savienotas.
Fizika
No 1831. gada Gauss sāka ciest no smaga bezmiega. Slimība izpaudās pēc otrās sievas nāves. Viņš meklē mierinājumu jaunos izpētēs un pazīšanās. Tātad, pateicoties viņa uzaicinājumam, V. Vēbers ieradās Getingenā. Ar jaunu talantīgu cilvēku Gauss ātri atrod kopīgu valodu. Viņi abi aizraujas ar zinātni, un zināšanu slāpes ir jāremdē, apmainoties ar savu labāko praksi, minējumiem un pieredzi. Šie entuziasti ātri ķeras pie darba, veltot savu laiku elektromagnētisma izpētei.
Gauss, matemātiķis, kura biogrāfijai ir liela zinātniska vērtība, 1832. gadā radīja absolūtās mērvienības, kuras fizikā izmanto arī mūsdienās. Viņš izcēla trīs galvenās pozīcijas: laiks, svars un attālums (garums). Līdz ar šo atklājumu 1833. gadā, pateicoties kopīgiem pētījumiem ar fiziķi Vēberu, Gausam izdevās izgudrot elektromagnētisko telegrāfu.
1839. gads iezīmējās ar vēl vienas esejas iznākšanu - "Par gravitācijas un atgrūšanas spēku vispārējo abioģenēzi, kas darbojas tieši proporcionāli attālumam". Lapās ir sīki aprakstīts slavenais Gausa likums (pazīstams arī kā Gausa-Ostrogradska teorēma vai vienkārši Gausa teorēma). Šis likums ir viens no elektrodinamikas pamatlikumiem. Tas nosaka attiecību starp elektrisko plūsmu un virsmas lādiņa summu, kas dalīta ar elektrisko konstanti.
Tajā pašā gadā Gauss apguva krievu valodu. Viņš sūta vēstules uz Pēterburgu ar lūgumu viņu nosūtītKrievu grāmatas un žurnāli, viņš īpaši vēlējās iepazīties ar darbu "Kapteiņa meita". Šis biogrāfijas fakts pierāda, ka bez spējas rēķināt Gausam bijušas daudzas citas intereses un vaļasprieki.
Tikai vīrietis
Gauss nekad nav steidzies publicēties. Viņš rūpīgi un rūpīgi pārbaudīja katru savu darbu. Matemātiķim viss bija svarīgs: no formulas pareizības līdz zilbes elegancei un vienkāršībai. Viņam patika atkārtot, ka viņa darbs ir kā jaunuzcelta māja. Īpašniekam tiek parādīts tikai darba gala rezultāts, nevis meža paliekas, kas kādreiz atradās mājokļa vietā. Tāpat bija ar viņa darbu: Gauss bija pārliecināts, ka nevienam nevajadzētu rādīt aptuvenas pētījumu kontūras, tikai gatavus datus, teorijas, formulas.
Gauss vienmēr izrādīja lielu interesi par zinātnēm, bet īpaši viņu interesēja matemātika, ko viņš uzskatīja par "visu zinātņu karalieni". Un daba viņam neatņēma prātu un talantus. Pat vecumdienās viņš saskaņā ar paražu lielāko daļu sarežģīto aprēķinu veica savā galvā. Matemātiķis nekad iepriekš nerunāja par savu darbu. Tāpat kā katrs cilvēks, viņš baidījās, ka laikabiedri viņu nesapratīs. Vienā no vēstulēm Kārlis stāsta, ka viņam ir apnicis vienmēr balansēt uz robežas: no vienas puses, viņš ar prieku atbalstīs zinātni, bet, no otras puses, viņš nevēlējās jaukt "sirsenīšu midzeni". blāvi."
Gauss visu savu dzīvi pavadīja Getingenā, tikai vienu reizi viņam izdevās apmeklēt zinātnisku konferenci Berlīnē. Viņš varētu ilgotieslaiks veikt pētījumus, eksperimentus, aprēķinus vai mērījumus, bet ļoti nepatika lasīt lekcijas. Viņš uzskatīja šo procesu tikai par nelaimīgu nepieciešamību, taču, ja viņa grupā parādījās talantīgi studenti, viņš nežēloja viņiem ne laiku, ne pūles un ilgus gadus uzturēja saraksti, apspriežot svarīgus zinātniskus jautājumus.
Karls Frīdrihs Gauss, matemātiķis, šajā rakstā ievietotā fotogrāfija bija patiesi pārsteidzošs cilvēks. Viņš varēja lepoties ar izcilām zināšanām ne tikai matemātikas jomā, bet arī bija “draugs” ar svešvalodām. Viņš brīvi pārvaldīja latīņu, angļu un franču valodu un pat apguva krievu valodu. Matemātiķis lasīja ne tikai zinātniskus memuārus, bet arī parastu daiļliteratūru. Īpaši viņam patika Dikensa, Sviftas un V altera Skota darbi. Kad viņa jaunākie dēli emigrēja uz ASV, Gauss sāka interesēties par amerikāņu rakstniekiem. Laika gaitā viņš kļuva atkarīgs no dāņu, zviedru, itāļu un spāņu grāmatām. Visi matemātiķa darbi jālasa oriģinālā.
Gauss sabiedriskajā dzīvē ieņēma ļoti konservatīvu pozīciju. Jau agrā bērnībā viņš jutās atkarīgs no varas cilvēkiem. Pat tad, kad 1837. gadā universitātē sākās protests pret karali, kurš samazināja profesoru algas, Kārlis neiejaucās.
Pēdējie gadi
1849. gadā Gauss atzīmē doktora grāda 50. gadadienu. Pie viņa ieradās pazīstami matemātiķi, un tas viņu iepriecināja daudz vairāk nekā citas balvas piešķiršana. Pēdējos dzīves gados viņš jau daudz slimoja. Kārlis Gauss. Matemātiķim bija grūti pārvietoties, taču prāta skaidrība un asums no tā necieta.
Īsi pirms viņa nāves Gausa veselība pasliktinājās. Ārsti diagnosticēja sirds slimības un nervu spriedzi. Zāles maz palīdzēja.
Matemātiķis Gauss nomira 1855. gada 23. februārī septiņdesmit astoņu gadu vecumā. Slavenais zinātnieks tika apglabāts Getingenā, un pēc viņa pēdējās gribas kapakmenī tika iegravēts regulārs septiņpadsmitstūris. Vēlāk viņa portreti tiks drukāti uz pastmarkām un banknotēm, valsts uz visiem laikiem atcerēsies savu labāko domātāju.
Tas bija Kārlis Frīdrihs Gauss - dīvains, gudrs un entuziastisks. Un, ja viņi jautā, kā sauc matemātiķa Gausa planētu, jūs varat lēnām atbildēt: "Aprēķini!", Galu galā viņš tiem veltīja visu savu dzīvi.
