Aicinām jūs satikt tik lielisku matemātiķi kā Eiklīds. Mūsu rakstā ir sniegta biogrāfija, viņa galvenā darba kopsavilkums un daži interesanti fakti par šo zinātnieku. Eiklīds (dzīves gadi - 365-300 BC) - matemātiķis, kas piederēja hellēņu laikmetam. Viņš strādāja Aleksandrijā Ptolemaja I Sotera vadībā. Ir divas galvenās versijas par to, kur viņš dzimis. Saskaņā ar pirmo - Atēnās, saskaņā ar otro - Tirā (Sīrijā).
Eiklida biogrāfija: interesanti fakti
Par šī zinātnieka dzīvi nav daudz zināms. Ir vēstījums, kas pieder Aleksandrijas Papusam. Šis cilvēks bija matemātiķis, kurš dzīvoja mūsu ēras 3. gadsimta 2. pusē. Viņš atzīmēja, ka mūs interesējošais zinātnieks ir laipns un maigs pret visiem tiem, kuri kaut kādā veidā varētu dot ieguldījumu noteiktu matemātikas zinātņu attīstībā.
Ir arī Arhimēda stāstīta leģenda. Tās galvenais varonis ir Eiklīds. Īsā biogrāfijā bērniem šī leģenda parasti ir iekļauta, jo tā ir ļoti zinātkāra un spēj izraisīt interesi par šo matemātiķi mazajos lasītājos. Tajā teikts, ka karalis Ptolemajs vēlējies studēt ģeometriju. Tomērizrādījās, ka tas nav viegli izdarāms. Tad karalis piezvanīja mācītajam Eiklidam un jautāja, vai ir kāds vienkāršs veids, kā saprast šo zinātni. Bet Eiklīds atbildēja, ka nav karaļa ceļa uz ģeometriju. Tātad šis izteiciens, kas kļuvis spārnots, ir nonācis līdz mums leģendas veidā.
3. gadsimta sākumā pirms mūsu ēras. e. gadā nodibināja Aleksandrijas muzeju un Aleksandrijas Eiklida bibliotēku. Īsa biogrāfija un viņa atklājumi ir saistīti ar šīm divām iestādēm, kas bija arī izglītības centri.
Eiklids - Platona skolnieks
Šis zinātnieks gāja cauri Platona dibinātajai akadēmijai (viņa portrets ir parādīts zemāk). Viņš uzzināja šī domātāja galveno filozofisko ideju, proti, ka pastāv neatkarīga ideju pasaule. Var droši teikt, ka Eiklīds, kura biogrāfija ir skopa ar detaļām, bija filozofijas platonists. Šāda attieksme nostiprināja zinātnieku apziņā, ka viss, ko viņš radīja un izklāstīja savos "Principos", pastāv mūžīgi.
Mūs interesējošais domātājs dzimis 205 gadus vēlāk nekā Pitagors, 63 gadus vēlāk Platons, 33 gadus vēlāk Eudokss, 19 gadus vēlāk Aristotelis. Viņš patstāvīgi vai ar starpnieku starpniecību iepazinās ar viņu filozofiskajiem un matemātiskajiem darbiem.
Eiklida "Sākumu" saistība ar citu zinātnieku darbiem
Prokls Diadohs, neoplatonisma filozofs (dzīves gadi - 412-485), "Principu" komentāru autors, ierosināja, ka šis darbs atspoguļoPlatona kosmoloģija un "Pitagora doktrīna…". Savā darbā Eiklīds izklāstīja teoriju par zelta griezumu (2., 6. un 13. grāmata) un regulāru daudzskaldni (13. grāmata). Būdams platonisma piekritējs, zinātnieks saprata, ka viņa "Sākums" veicina Platona kosmoloģiju un viņa priekšgājēju izstrādātās idejas par skaitlisko harmoniju, kas raksturo Visumu.
Proclus Diadoch nebija vienīgais, kurš novērtēja platoniskās cietās vielas un zelta griezumu. Par tiem interesējās arī Johanness Keplers (dzīves gadi - 1571-1630). Šis vācu astronoms atzīmēja, ka ģeometrijā ir 2 dārgumi - tā ir zelta attiecība (segmenta sadalījums vidējā un galējā attiecībā) un Pitagora teorēma. Pēdējo no tiem viņš salīdzināja ar zeltu, bet pirmo - ar dārgakmeni. Johanness Keplers izmantoja platoniskas cietvielas, veidojot savu kosmoloģisko hipotēzi.
Nozīmē "Sākts"
Grāmata "Sākums" ir galvenais Eiklīda radītais darbs. Šī zinātnieka biogrāfiju, protams, iezīmē citi darbi, par kuriem mēs runāsim raksta beigās. Jāpiebilst, ka darbus ar nosaukumu "Sākums", kuros izklāstīti visi svarīgākie teorētiskās aritmētikas un ģeometrijas fakti, apkopojuši viņa priekšgājēji. Viens no tiem ir Hipokrāts no Hijas, matemātiķis, kurš dzīvoja 5. gadsimtā pirms mūsu ēras. e. Ar šādu nosaukumu grāmatas rakstīja arī Teudijs (4. gs. p.m.ē. 2. puse) un Leontess (4. gs. p.m.ē.). Tomēr līdz ar Eiklīda "Sākumu" parādīšanos visi šie darbi tika pārtraukti. Eiklida grāmata bija pamatsmācību līdzeklis ģeometrijā vairāk nekā 2000 gadu garumā. Zinātnieks, veidojot savu darbu, izmantoja daudzus savu priekšgājēju sasniegumus. Eiklīds apstrādāja pieejamo informāciju un apkopoja materiālu.
Savā grāmatā autors apkopoja matemātikas attīstību Senajā Grieķijā un radīja stabilu pamatu turpmākiem atklājumiem. Tā ir Eiklida galvenā darba nozīme pasaules filozofijai, matemātikai un visai zinātnei kopumā. Būtu nepareizi uzskatīt, ka tas nozīmē Platona un Pitagora mistikas nostiprināšanu viņu pseidovisumā.
Daudzi zinātnieki ir novērtējuši Eiklida elementus, tostarp Alberts Einšteins. Viņš atzīmēja, ka šis ir apbrīnojams darbs, kas cilvēka prātam devis tālākai darbībai nepieciešamo pašapziņu. Einšteins teica, ka cilvēks, kurš jaunībā neapbrīnoja šo radījumu, nav dzimis teorētiskai izpētei.
Aksiomātiskā metode
Atsevišķi jāatzīmē mūs interesējošā zinātnieka darba nozīme spožajā aksiomātiskās metodes demonstrācijā viņa "Principos". Šī metode mūsdienu matemātikā ir visnopietnākā no tām, ko izmanto teoriju pamatošanai. Mehānikā tas atrod arī plašu pielietojumu. Lielais zinātnieks Ņūtons izveidoja "Dabas filozofijas principus" pēc Eiklida radītā darba parauga.
Mūs interesējošā autora biogrāfija turpinās ar viņa pamatdarba galveno nosacījumu aprakstu.
Sākta pamatinformācija
Grāmatā"Sākums" sistemātiski izskaidro Eiklīda ģeometriju. Tās koordinātu sistēma ir balstīta uz tādiem jēdzieniem kā plakne, līnija, punkts, kustība. Tajā izmantotās attiecības ir: "punkts atrodas uz taisnas līnijas, kas atrodas uz plaknes" un "punkts atrodas starp diviem citiem punktiem".
Eiklīda ģeometrijas noteikumu sistēma, kas parādīta mūsdienu prezentācijā, parasti tiek sadalīta 5 aksiomu grupās: kustība, secība, nepārtrauktība, kombinācija un Eiklīda paralēlisms.
Trīspadsmit "Sākumu" grāmatās zinātnieks prezentēja aritmētiku, cieto ģeometriju, planimetriju, attiecības saskaņā ar Eudoksu. Jāpiebilst, ka prezentācija šajā darbā ir stingri deduktīva. Definīcijas sākas ar katru Eiklida grāmatu, un pirmajā no tām tām seko aksiomas un postulāti. Tālāk seko teikumi, kas sadalīti problēmās (kur kaut kas jābūvē) un teorēmās (kur kaut kas jāpierāda).
Eiklida matemātikas trūkums
Galvenais trūkums ir tas, ka šī zinātnieka aksiomatika nav pilnīga. Trūkst kustības, nepārtrauktības un kārtības aksiomu. Tāpēc zinātniekam bieži nācās uzticēties acīm, ķerties pie intuīcijas. 14. un 15. grāmata ir vēlāki papildinājumi Eiklida rakstītajam darbam. Viņa biogrāfija ir tikai ļoti īsa, tāpēc nav iespējams precīzi pateikt, vai pirmās 13 grāmatas ir radījis viens cilvēks vai arī tās ir zinātnieka vadītās skolas kolektīva darba auglis.
Zinātnes tālāka attīstība
IzskatsEiklīda ģeometrija ir saistīta ar apkārtējās pasaules vizuālo priekšstatu rašanos (gaismas stari, izstiepti pavedieni kā taisnu līniju ilustrācija utt.). Tālāk tie padziļinājās, kā rezultātā radās abstraktāka izpratne par tādu zinātni kā ģeometrija. N. I. Lobačevskis (dzīves gadi - 1792-1856) - krievu matemātiķis, kurš izdarīja svarīgu atklājumu. Viņš atzīmēja, ka pastāv ģeometrija, kas atšķiras no Eiklīda. Tas mainīja veidu, kā zinātnieki domā par kosmosu. Izrādījās, ka tie nekādā gadījumā nav a priori. Citiem vārdiem sakot, ģeometriju, kas izklāstīta Eiklida elementos, nevar uzskatīt par vienīgo, kas raksturo telpas īpašības, kas mūs ieskauj. Dabaszinātņu (galvenokārt astronomijas un fizikas) attīstība ir parādījusi, ka tā apraksta savu struktūru tikai ar noteiktu precizitāti. Turklāt to nevar attiecināt uz visu telpu kopumā. Eiklīda ģeometrija ir pirmais tuvinājums tās struktūras izpratnei un aprakstam.
Starp citu, Lobačevska liktenis bija traģisks. Zinātniskajā pasaulē viņu nepieņēma drosmīgo domu dēļ. Tomēr šī zinātnieka cīņa nebija veltīga. Lobačevska ideju triumfu nodrošināja Gauss, kura sarakste tika publicēta 20. gadsimta 60. gados. Starp vēstulēm bija zinātnieka satriecošas atsauksmes par Lobačevska ģeometriju.
Citi Eiklida darbi
Mūsu laikā ļoti lielu interesi rada Eiklida kā zinātnieka biogrāfija. Matemātikā viņš veica svarīgus atklājumus. To apliecina fakts, ka kopš 1482. gada grāmata "Sākums" jau ir izturējusiesvairāk nekā pieci simti publikāciju dažādās pasaules valodās. Taču matemātiķa Eiklida biogrāfiju iezīmē ne tikai šīs grāmatas tapšana. Viņam pieder vairāki darbi par optiku, astronomiju, loģiku, mūziku. Viens no tiem ir grāmata "Dati", kurā aprakstīti nosacījumi, kas ļauj uzskatīt to vai citu matemātisko maksimālo attēlu par "dotu". Vēl viens Eiklida darbs ir grāmata par optiku, kurā ir informācija par perspektīvu. Mūs interesējošais zinātnieks uzrakstīja eseju par katopriku (viņš šajā darbā izklāstīja teoriju par izkropļojumiem, kas rodas spoguļos). Ir arī Eiklida grāmata "Figūru dalījums". Diemžēl darbs par matemātiku "Par maldīgiem secinājumiem" nav saglabājies.
Tātad, jūs satikāt tik izcilu zinātnieku kā Eiklīds. Mēs ceram, ka jums noderēja viņa īsā biogrāfija.
