Ikviens mūsdienu pasaules cilvēks, plānojot ņemt kredītu vai uzkrāt dārzeņus ziemai, periodiski sastopas ar tādu jēdzienu kā “vidējais”. Noskaidrosim: kas tas ir, kādi tā veidi un klases pastāv un kāpēc to izmanto statistikā un citās disciplīnās.
Vidējs - kas tas ir?
Līdzīgs nosaukums (CB) ir vispārināts raksturlielums viendabīgu parādību kopai, ko nosaka jebkurš kvantitatīvs mainīgais.
Tomēr cilvēki, kas ir tālu no tik pretrunīgām definīcijām, saprot šo jēdzienu kā kaut ko vidējo summu. Piemēram, pirms kredīta ņemšanas bankas darbinieks noteikti lūgs potenciālajam klientam sniegt datus par gada vidējiem ienākumiem, tas ir, kopējo naudas summu, ko cilvēks nopelna. To aprēķina, summējot visa gada ienākumus un dalot ar mēnešu skaitu. Tādējādi banka varēs noteikt, vai tās klients spēs atmaksāt parādu laikā.
Kāpēc tas tiek izmantots?
Parasti vidējie rādītāji tiek plaši izmantoti, laisniedz galīgo aprakstu par dažām sociālajām parādībām, kurām ir masu raksturs. Tos var izmantot arī mazākiem aprēķiniem, piemēram, aizdevuma gadījumā, iepriekš minētajā piemērā.
Tomēr visbiežāk vidējie rādītāji joprojām tiek izmantoti globāliem mērķiem. Viena no tām piemērs ir iedzīvotāju patērētā elektroenerģijas daudzuma aprēķins viena kalendārā mēneša laikā. Pamatojoties uz iegūtajiem datiem, pēc tam tiek noteiktas maksimālās normas iedzīvotāju kategorijām, kuras gūst labumu no valsts.
Tāpat ar vidējo vērtību palīdzību tiek izstrādāts noteiktas sadzīves tehnikas, automašīnu, ēku u.c. kalpošanas laika garantijas laiks.. Pamatojoties uz šādi savāktajiem datiem, tika noteikti mūsdienu darba un atpūtas standarti. vienreiz izstrādāts.
Patiesībā jebkura mūsdienu dzīves parādība, kurai ir masveida raksturs, vienā vai otrā veidā noteikti ir saistīta ar aplūkojamo jēdzienu.
Lietošanas jomas
Šo fenomenu plaši izmanto gandrīz visās eksaktajās zinātnēs, īpaši eksperimentālas.
Dievitātes vidējās vērtības noteikšanai ir liela nozīme medicīnā, inženierzinātnēs, kulinārijā, ekonomikā, politikā utt.
Pamatojoties uz datiem, kas iegūti no šādiem vispārinājumiem, viņi izstrādā medicīniskās zāles, izglītības programmas, nosaka minimālo iztikas minimumu, sastāda mācību grafikus, ražo mēbeles, apģērbu un apavus, higiēnas preces un daudz ko citu.
Matemātikā šis termins tiek saukts par "vidējo vērtību" un tiek izmantots dažādu piemēru un problēmu risinājumu ieviešanai. Vienkāršākie no tiem ir saskaitīšana un atņemšana ar parastajām daļām. Galu galā, kā zināms, lai atrisinātu šādus piemērus, ir jāsaved abas daļskaitļi kopsaucējā.
Tāpat eksakto zinātņu karalienē bieži tiek lietots termins “gadījuma lieluma vidējā vērtība”, kas pēc nozīmes ir tuvs. Lielākajai daļai tas ir vairāk pazīstams kā "gaidīšana", kas biežāk tiek uzskatīts par varbūtību teoriju. Ir vērts atzīmēt, ka līdzīga parādība attiecas arī veicot statistikas aprēķinus.
Vidēji statistikā
Tomēr statistikā tiek izmantots visbiežāk pētītais jēdziens. Kā zināms, šī zinātne pati par sevi specializējas masu sociālo parādību kvantitatīvo īpašību aprēķināšanā un analīzē. Tāpēc statistikas vidējā vērtība tiek izmantota kā specializēta metode tās galveno mērķu sasniegšanai - informācijas vākšanai un analīzei.
Šīs statistikas metodes būtība ir aizvietot aplūkojamā raksturlieluma individuālās unikālās vērtības ar noteiktu līdzsvarotu vidējo vērtību.
Piemērs ir slavenais pārtikas joks. Tātad, noteiktā rūpnīcā otrdienās pusdienās viņa priekšnieki parasti ēd gaļas kastroli, bet parastie strādnieki ēd štovētus kāpostus. Pamatojoties uz šiem datiem, varam secināt, ka vidēji rūpnīcas darbinieki otrdienās pusdieno ar kāpostu tīteņiem.
Lai gan šis piemērs ir nedaudz pārspīlētstas ilustrē galveno vidējās vērtības noteikšanas metodes trūkumu - priekšmetu vai personu individuālo īpašību izlīdzināšanu.
Statistikā vidējie dati tiek izmantoti ne tikai apkopotās informācijas analīzei, bet arī turpmāko darbību plānošanai un prognozēšanai. Tā arī izvērtē sasniegtos rezultātus (piemēram, plāna izpilde audzējot un ievācot kviešu ražu pavasara-vasaras sezonai).
Kā pareizi aprēķināt
Lai gan atkarībā no SI veida tā aprēķināšanai ir dažādas formulas, vispārējā statistikas teorijā parasti tiek izmantota tikai viena pazīmes vidējās vērtības aprēķināšanas metode. Lai to izdarītu, vispirms jāsaskaita visu parādību vērtības un pēc tam iegūtā summa jāsadala ar to skaitli.
Veicot šādus aprēķinus, ir vērts atcerēties, ka vidējai vērtībai vienmēr ir tāda pati dimensija (vai vienības) kā atsevišķai populācijas vienībai.
Pareiza aprēķina nosacījumi
Iepriekš minētā formula ir ļoti vienkārša un universāla, tāpēc kļūdīties tajā ir gandrīz neiespējami. Tomēr vienmēr jāņem vērā divi aspekti, pretējā gadījumā iegūtie dati neatspoguļos reālo situāciju.
CB nodarbības
Atradusi atbildes uz pamatjautājumiem: "Vidējā vērtība – kas tas ir?", "Kur to lieto?" un "Kā es varu to aprēķināt?", ir vērts zināt, kādas CB klases un veidi pastāv.
Pirmkārt, šī parādība ir sadalīta 2 klasēs. Tie ir strukturālie un jaudas vidējie rādītāji.
Jaudas veidi SW
Katra no iepriekš minētajām klasēm savukārt ir sadalīta tipos. Jaudas klasei ir četras.
- Vidējais aritmētiskais ir visizplatītākais CV veids. Tas ir vidējais termins, kura noteikšanā kopējais aplūkotā atribūta apjoms datu kopā ir vienādi sadalīts pa visām šīs kopas vienībām.
-
Vidējais harmoniskais ir vienkāršā aritmētiskā vidējā apgrieztā vērtība, kas aprēķināta no apgrieztajām vērtībāmapskatāmās pazīmes.
To lieto gadījumos, kad ir zināmas pazīmju un produkta individuālās vērtības, bet nav zināmi biežuma dati.
-
Ekonomikas parādību pieauguma tempu analīzē visbiežāk izmanto ģeometrisko vidējo. Tas ļauj saglabāt nemainīgu noteikta daudzuma atsevišķu vērtību reizinājumu, nevis summu.
Tas var būt arī vienkāršs un svērts.
-
Rādītāju atsevišķo rādītāju, piemēram, variācijas koeficienta, kas raksturo produkcijas izlaides ritmu, aprēķināšanā tiek izmantota vidējā kvadrāta vērtība.
Tā arī tiek izmantota, lai aprēķinātu cauruļu, riteņu vidējie diametri, kvadrāta vidējās malas un tamlīdzīgi skaitļi. Tāpat kā visi citi CV vidējo vērtību veidi, efektīvās vērtības var būt vienkāršas un svērtas.
Strukturālo lielumu veidi
Bez vidējiem CV statistikā bieži tiek izmantoti strukturālie veidi. Tie ir labāk piemēroti mainīgās pazīmes vērtību relatīvo raksturlielumu un sadalījuma rindu iekšējās struktūras aprēķināšanai.
Ir divas šādas sugas.
Tajā M0 ir režīma vērtība, x0 ir modālā intervāla apakšējā robeža, h ir vērtība. No aplūkotā intervāla f m ir tā frekvence, fm-1 ir iepriekšējā modālā intervāla frekvence unfm+1 - nākamā frekvence.
Mediāna ir atribūta vērtība, kas ir ranžētās sērijas pamatā un sadala to divās daļās, kas ir vienādas skaitliskā izteiksmē.
Formulās šis veids ir apzīmēts kā M e . Atkarībā no tā, kuras sērijas tiek noteikts šāda veida strukturālais RV (diskrēts vai intervāla variācijas), tā aprēķināšanai tiek izmantotas dažādas formulas.
