Apļa forma ir interesanta okultisma, maģijas un cilvēku dotās senās nozīmes ziņā. Visas mazākās sastāvdaļas mums apkārt – atomi un molekulas – ir apaļas. Saule ir apaļa, mēness ir apaļa, arī mūsu planēta ir apaļa. Arī ūdens molekulām – visu dzīvo būtņu pamatā – ir apaļa forma. Pat daba savu dzīvi veido lokos. Piemēram, varat iedomāties putnu ligzdu - arī putni to veido šādā formā.
Šis skaitlis ir senajās kultūru domās
Aplis ir vienotības simbols. Tas ir sastopams dažādās kultūrās daudzās sīkās detaļās. Mēs pat nepiešķiram šai formai tik lielu nozīmi kā mūsu senči.
Ilgu laiku aplis ir bezgalīgas līnijas zīme, kas simbolizē laiku un mūžību. Pirmskristietības laikmetā tā bija sena saules rata zīme. Visi punkti šajā attēlā ir līdzvērtīgi, riņķa līnijai nav ne sākuma, ne beigu.
Un apļa centrs bija nebeidzamās telpas un laika rotācijas avots masoniem. Aplis ir visu figūru beigas, ne velti tas ietvēraradīšanas noslēpums, pēc brīvmūrnieku domām. Pulksteņa ciparnīcas forma, kurai ir arī šī forma, nozīmē neaizvietojamu atgriešanos sākuma punktā.
Šai figūrai ir dziļi maģisks un mistisks sastāvs, ar kuru to ir apveltījušas daudzas dažādu kultūru cilvēku paaudzes. Bet kas ir aplis kā figūra ģeometrijā?
Kas ir aplis
Bieži apļa jēdzienu jauc ar apļa jēdzienu. Tas nav pārsteidzoši, jo tie ir ļoti cieši saistīti. Pat viņu nosaukumi ir līdzīgi, kas rada daudz neskaidrību nenobriedušajos skolēnu prātos. Apskatīsim šos jautājumus tuvāk, lai saprastu, kurš ir kurš.
Pēc definīcijas aplis ir līkne, kas ir slēgta un kuras katrs punkts atrodas vienādā attālumā no punkta, ko sauc par apļa centru.
Kas jums jāzina un jāspēj izmantot, lai izveidotu apli
Lai uzbūvētu apli, pietiek izvēlēties patvaļīgu punktu, kuru var apzīmēt kā O (tā apļa centrs tiek saukts lielākajā daļā avotu, no tradicionālajiem apzīmējumiem neatkāpsimies). Nākamais solis ir kompasa - zīmēšanas rīka - izmantošana, kas sastāv no divām daļām, un katrai no tām ir piestiprināta vai nu adata, vai rakstīšanas elements.
Šīs divas daļas ir savstarpēji savienotas ar eņģēm, kas ļauj izvēlēties patvaļīgu rādiusu noteiktās robežās, kas saistītas ar tieši šo daļu garumu. Izmantojot šo ierīci,patvaļīgs punkts O ir iestatīts uz kompasa punktu, un ar zīmuli jau ir iezīmēta līkne, kas galu galā izrādās aplis.
Kādi ir apkārtmēra izmēri
Ja savienosim apļa centru un jebkuru patvaļīgu punktu uz līknes, kas iegūta, strādājot ar kompasu, izmantojot lineālu, mēs iegūsim apļa rādiusu. Visi šādi segmenti, ko sauc par rādiusiem, būs vienādi. Ja savienosim divus punktus uz apļa un centru ar taisnu līniju, mēs iegūsim tā diametru.
Ir raksturīgi arī aplim aprēķināt tā garumu. Lai to atrastu, jums jāzina vai nu apļa diametrs, vai rādiuss un jāizmanto formula, kas parādīta attēlā zemāk.
Šajā formulā C ir apkārtmērs, r ir apļa rādiuss, d ir diametrs, un Pi ir nemainīga vērtība 3, 14.
Starp citu, Pi konstante tika aprēķināta tikai no apļa.
Izrādās, ka neatkarīgi no tā, kāds ir apļa diametrs, apkārtmēra attiecība pret diametru ir vienāda, aptuveni 3,14.
Kāda ir galvenā atšķirība starp apli un apli
Būtībā aplis ir līnija. Tā nav figūra, tā ir izliekta slēgta līnija, kurai nav ne gala, ne sākuma. Un telpa, kas atrodas tajā, ir tukšums. Vienkāršākais apļa piemērs ir stīpa jeb, citiem vārdiem sakot, hula stīpa, ko bērni izmanto fiziskās audzināšanas stundās vai pieaugušie, lai izveidotu sev slaidu vidukli.
Tagad mēs nonākam pie jēdziena, kas ir aplis. Tas galvenokārt ir skaitlis, tas ir, noteikts punktu kopums, ko ierobežo līnija. Apļa gadījumā šī līnija ir iepriekš apspriestais aplis. Izrādās, ka aplis ir aplis, kura vidū ir nevis tukšums, bet gan punktu kopa telpā. Ja vilksim audumu pāri hula stīpiņai, tad to vairs nevarēsim savīt, jo tas vairs nebūs aplis - tā tukšumu nomaina audums, vietas gabaliņš.
Ejam tieši pie apļa jēdziena
Aplis ir ģeometriska figūra, kas ir daļa no plaknes, ko ierobežo aplis. To raksturo arī tādi jēdzieni kā rādiuss un diametrs, kas tika apspriesti iepriekš, definējot apli. Un tie tiek aprēķināti tieši tādā pašā veidā. Apļa rādiuss un apļa rādiuss ir identiska izmēra. Attiecīgi arī diametra garums abos gadījumos ir līdzīgs.
Tā kā aplis ir daļa no plaknes, to raksturo apgabala klātbūtne. Varat to vēlreiz aprēķināt, izmantojot rādiusu un Pi. Formula izskatās šādi (skatiet attēlu zemāk).
Šajā formulā S ir laukums, r ir apļa rādiuss. Skaitlis Pi atkal ir tā pati konstante, kas vienāda ar 3, 14.
Apļa formula, kuru var arī aprēķināt, izmantojot diametru, mainās un iegūst formu, kas parādīta nākamajā attēlā.
Vienu ceturto daļu veido fakts, ka rādiuss ir 1/2 no diametra. Ja rādiuss ir kvadrātā, izrādās, ka attiecībapārveidots formā:
rr=1/2d1/2d;
rr=1/4dd.
Aplis ir forma, kurā varat atlasīt atsevišķas daļas, piemēram, sektoru. Tas izskatās kā apļa daļa, ko ierobežo loka segments un divi tā rādiusi, kas novilkti no centra.
Formula, kas ļauj aprēķināt noteiktā sektora laukumu, ir parādīta zemāk esošajā attēlā.
Figūras izmantošana uzdevumos ar daudzstūriem
Arī aplis ir ģeometriska figūra, ko bieži izmanto kopā ar citām figūrām. Piemēram, trīsstūris, trapece, kvadrāts vai rombs. Bieži vien rodas problēmas, kad jāatrod ierakstīta apļa laukums vai, gluži otrādi, apzīmēts ap noteiktu figūru.
Ierakstīts aplis ir aplis, kas saskaras ar visām daudzstūra malām. Katram daudzstūra malām aplim jābūt saskares punktam.
Noteiktam daudzstūra veidam ierakstītā apļa rādiusa noteikšana tiek aprēķināta pēc atsevišķiem noteikumiem, kas ir skaidri izskaidroti ģeometrijas kursā.
Dažas no tām var minēt kā piemēru. Daudzstūros ierakstīta apļa formulu var aprēķināt šādi (tālāk esošajā fotoattēlā ir parādīti daži piemēri).
Daži vienkārši piemēri no dzīves, lai nostiprinātu izpratni par atšķirību starp apli unaplis
Mums priekšā ir lūka. Ja tas ir atvērts, tad lūkas dzelzs apmale ir aplis. Kad vāks ir aizvērts, tas darbojas kā aplis.
Par apli var saukt arī jebkuru gredzenu – zeltu, sudrabu vai rotaslietas. Gredzens, kurā atrodas atslēgu saišķis, arī ir aplis.
Bet apaļš ledusskapja magnēts, šķīvis vai vecmāmiņas ceptas pankūkas ir aplis.
Pudeles vai kannas kakls, skatoties no augšas, ir aplis, bet vāks, kas aizver šo kaklu, ir aplis, skatoties no augšas.
Šādu piemēru ir daudz, un, lai šādu materiālu asimilētu, tie ir jāsniedz, lai bērni labāk izprastu teorijas un prakses saistību.
