Varbūtība ir veids, kā izteikt zināšanas vai pārliecību, ka kāds notikums notiks vai jau ir noticis. Koncepcijai ir piešķirta precīza matemātiska nozīme teorijā, ko plaši izmanto tādās pētniecības jomās kā matemātika, statistika, finanses, azartspēles, zinātne un filozofija, lai izdarītu secinājumus par iespējamo notikumu iespējamību un sarežģītu sistēmu pamatā esošo mehāniku. Vārdam "varbūtība" nav saskaņotas tiešas definīcijas. Faktiski ir divas plašas interpretāciju kategorijas, kuru piekritējiem ir dažādi uzskati par tās būtību. Šajā rakstā jūs atradīsiet daudz noderīgas lietas sev, atklāsiet matemātiskus jēdzienus, uzzināsiet, kā tiek mērīta varbūtība un kas tā ir.
Varbūtību veidi
Kā to mēra?
Ir četri veidi, katram ir savi ierobežojumi. Neviena no šīm pieejām nav nepareiza, taču dažas ir noderīgākas vai vispārīgākas nekā citas.
- Klasiskā varbūtība. Šisinterpretācija ir parādā savu nosaukumu agrīnajai un augusta ģenealoģijai. Laplasa atbalstītais un pat Paskāla, Bernulli, Huigensa un Leibnica darbos tas nosaka varbūtību, ja nav pierādījumu vai ir simetriski līdzsvaroti pierādījumi. Klasiskā teorija attiecas uz vienlīdz iespējamiem notikumiem, piemēram, monētas vai kauliņu mešanas iznākumu. Šādi notikumi bija pazīstami kā iespējami. Varbūtība=labvēlīgo iespēju skaits/kopējais atbilstošo iespēju skaits.
- Loģiskā varbūtība. Loģiskās teorijas saglabā klasiskās interpretācijas ideju, ka tās var noteikt a priori, izpētot iespēju telpu.
-
Subjektīva varbūtība. Kas izriet no personas personīgā sprieduma par to, vai konkrēts rezultāts var notikt. Tajā nav oficiālu aprēķinu un ir atspoguļoti tikai viedokļi
Daži no varbūtības piemēriem
Kādās vienībās mēra varbūtību:
- X saka: "Nepērciet šeit avokado. Apmēram pusi laika tie ir sapuvuši." X pauž savu pārliecību par notikuma iespējamību - ka avokado būs sapuvis -, pamatojoties uz savu personīgo pieredzi.
- Y saka: "Es esmu par 95% pārliecināts, ka Spānijas galvaspilsēta ir Barselona." Šeit Y pārliecība izsaka varbūtību no viņa viedokļa, jo tikai viņš nezina, ka Spānijas galvaspilsēta ir Madride (mūsuprāt, varbūtība ir 100%). Tomēr mēs to varam uzskatīt par subjektīvu, jo tas izsakanenoteiktības mērs. Tas ir tāpat kā Y teiktā: "95% gadījumu es jūtos tikpat pārliecināts, kā to daru, man ir taisnība."
- Z saka: "Mazāka iespēja tikt nošautam Omahā nekā Detroitā." Z pauž pārliecību, kas (domājams) balstās uz statistiku.
Matemātikas apstrāde
Kā matemātikā mēra varbūtību?
Matemātikā notikuma A varbūtību attēlo ar reālu skaitli diapazonā no 0 līdz 1 un raksta kā P (A), p (A) vai Pr (A). Neiespējama notikuma iespēja ir 0, bet noteiktam iespējamība ir 1. Tomēr tas ne vienmēr ir taisnība: 0 notikuma varbūtība ir neiespējama, tāpat kā 1. Notikuma A pretstats vai papildinājums ir notikums nevis A (tas ir, notikums A, kas nenotiek). Tās varbūtību nosaka P (nevis A)=1 - P (A). Piemēram, iespēja neizmest sešinieku uz sešstūra kauliņa ir 1 – (sešinieka ripināšanas iespēja). Ja abi notikumi A un B notiek vienā un tajā pašā eksperimenta izpildē, to sauc par krustpunktu vai A un B kopīgo varbūtību. Piemēram, ja tiek apgrieztas divas monētas, pastāv iespēja, ka abas monētas izcelsies.. Ja notikums A vai B, vai abi notiek vienā un tajā pašā eksperimenta izpildē, to sauc par notikumu A un B savienību. Ja divi notikumi viens otru izslēdz, tad to iestāšanās varbūtība ir vienāda.
Cerams, ka tagad esam atbildējuši uz jautājumu, kā tiek mērīta varbūtība.
Secinājums
Revolucionārais 20. gadsimta fizikas atklājums bija visa nejaušībafiziski procesi, kas notiek subatomiskā mērogā un ir pakļauti kvantu mehānikas likumiem. Pati viļņu funkcija attīstās deterministiski, kamēr netiek veikti nekādi novērojumi. Bet saskaņā ar dominējošo Kopenhāgenas interpretāciju nejaušība, ko izraisa viļņu funkcijas sabrukums novērošanas laikā, ir būtiska. Tas nozīmē, ka, lai aprakstītu dabu, ir nepieciešama varbūtības teorija. Citi nekad nav samierinājušies ar determinisma zaudēšanu. Alberts Einšteins savā vēstulē Maksam Bornam teica: "Esmu pārliecināts, ka Dievs nespēlē kauliņus." Lai gan ir alternatīvi viedokļi, piemēram, kvantu dekoherence, kas ir šķietami nejaušā sabrukuma cēlonis. Pašlaik fiziķi ir cieši vienisprātis, ka kvantu parādību aprakstīšanai ir nepieciešama varbūtības teorija.
