Ģeoīds ir Zemes figūras modelis (t.i., tā analogs pēc izmēra un formas), kas sakrīt ar vidējo jūras līmeni, bet kontinentālajos reģionos to nosaka spirta līmenis. Kalpo kā atskaites virsma, no kuras tiek mērīti topogrāfiskie augstumi un okeāna dziļumi. Zinātnisko disciplīnu par precīzu Zemes formu (ģeoīdu), tās definīciju un nozīmi sauc par ģeodēziju. Plašāka informācija par to ir sniegta rakstā.
Potenciāla noturība
Ģeoīds visur atrodas perpendikulāri gravitācijas virzienam un pēc formas tuvojas regulāram, izliektam sferoīdam. Tomēr tas ne visur notiek, jo uzkrātās masas ir vietējās koncentrācijas (novirzes no viendabīguma dziļumā) un augstuma atšķirības starp kontinentiem un jūras dibenu. Matemātiski runājot, ģeoīds ir ekvipotenciāla virsma, t.i., to raksturo potenciālās funkcijas noturība. Tas apraksta Zemes masas gravitācijas spēka un centrbēdzes atgrūšanas kombinēto ietekmi, ko izraisa planētas griešanās ap savu asi.
Vienkāršoti modeļi
Ģeoīds masas nevienmērīgā sadalījuma un no tā izrietošo gravitācijas anomāliju dēļir vienkārša matemātiska virsma. Tas nav gluži piemērots Zemes ģeometriskās figūras standartam. Šim nolūkam (bet ne topogrāfijai) tiek vienkārši izmantoti tuvinājumi. Vairumā gadījumu sfēra ir pietiekams Zemes ģeometriskais attēlojums, kuram jānorāda tikai rādiuss. Ja nepieciešama precīzāka tuvināšana, izmanto apgriezienu elipsoīdu. Šī ir virsma, kas izveidota, pagriežot elipsi par 360° ap tās mazāko asi. Elipsoīdu, ko izmanto ģeodēziskajos aprēķinos, lai attēlotu Zemi, sauc par atsauces elipsoīdu. Šo formu bieži izmanto kā vienkāršu pamatvirsmu.
Apgriezienu elipsoīdu nosaka divi parametri: daļēji galvenā ass (Zemes ekvatoriālais rādiuss) un mazā pusass (polārais rādiuss). Izlīdzinošais f tiek definēts kā starpība starp galveno un mazāko pusasi, dalīta ar galveno f=(a - b) / a. Zemes pusasis atšķiras par aptuveni 21 km, un eliptiskums ir aptuveni 1/300. Ģeoīda novirzes no apgriezienu elipsoīda nepārsniedz 100 m. Atšķirība starp divām ekvatoriālās elipses pusasīm Zemes trīsasu elipsoīda modeļa gadījumā ir tikai aptuveni 80 m.
Ģeoīda koncepcija
Jūras līmenis, pat ja nav viļņu, vēju, straumju un plūdmaiņu ietekmes, neveido vienkāršu matemātisku skaitli. Okeāna neskartajai virsmai jābūt gravitācijas lauka ekvipotenciālajai virsmai, un, tā kā pēdējais atspoguļo blīvuma neviendabīgumu Zemes iekšienē, tas pats attiecas uz ekvipotenciāliem. Daļa no ģeoīda ir ekvipotenciālsokeānu virsma, kas sakrīt ar neskarto vidējo jūras līmeni. Zem kontinentiem ģeoīds nav tieši pieejams. Drīzāk tas atspoguļo līmeni, līdz kuram paaugstināsies ūdens, ja kontinentos no okeāna līdz okeānam tiks izveidoti šauri kanāli. Vietējais gravitācijas virziens ir perpendikulārs ģeoīda virsmai, un leņķi starp šo virzienu un elipsoīda normālu sauc par novirzi no vertikāles.
Novirzes
Ģeoīds var šķist teorētisks jēdziens ar mazu praktisku vērtību, it īpaši attiecībā uz punktiem uz kontinentu zemes virsmām, taču tā nav. Punktu augstumus uz zemes nosaka ar ģeodēzisko izlīdzināšanu, kurā ar līmeņrādi tiek iestatīta ekvipotenciāla virsmas pieskare, bet kalibrētie stabi tiek izlīdzināti ar svērteni. Tāpēc augstuma atšķirības tiek noteiktas attiecībā pret ekvipotenciālu un tāpēc ļoti tuvu ģeoīdam. Tādējādi, lai ar klasiskām metodēm noteiktu kontinentālās virsmas punkta 3 koordinātas, bija jāzina 4 lielumi: platums, garums, augstums virs Zemes ģeoīda un novirze no elipsoīda šajā vietā. Vertikālajai novirzei bija liela nozīme, jo tās komponentes ortogonālos virzienos radīja tādas pašas kļūdas kā platuma un garuma astronomiskajos noteikumos.
Lai gan ģeodēziskā triangulācija nodrošināja relatīvas horizontālas pozīcijas ar augstu precizitāti, triangulācijas tīkli katrā valstī vai kontinentā sākās no punktiem ar aptuvenoastronomiskās pozīcijas. Vienīgais veids, kā apvienot šos tīklus globālā sistēmā, bija aprēķināt novirzes visos sākuma punktos. Mūsdienu ģeodēziskās pozicionēšanas metodes ir mainījušas šo pieeju, taču ģeoīds joprojām ir svarīgs jēdziens ar dažām praktiskām priekšrocībām.
Formas definīcija
Ģeoīds būtībā ir reāla gravitācijas lauka ekvipotenciāla virsma. Vietējās masas pārpalikuma tuvumā, kas punktā Zemes normālajam potenciālam pievieno potenciālu ΔU, lai saglabātu nemainīgu potenciālu, virsmai ir jādeformējas uz āru. Vilnis tiek dots pēc formulas N=ΔU/g, kur g ir gravitācijas paātrinājuma lokālā vērtība. Masas ietekme pār ģeoīdu sarežģī vienkāršu attēlu. To var atrisināt praksē, taču ir ērti ņemt vērā punktu jūras līmenī. Pirmā problēma ir noteikt N nevis pēc ΔU, ko nemēra, bet gan pēc g novirzes no normālās vērtības. Atšķirība starp vietējo un teorētisko gravitāciju tajā pašā elipsoidālās Zemes platuma grādos bez blīvuma izmaiņām ir Δg. Šī anomālija rodas divu iemeslu dēļ. Pirmkārt, liekās masas piesaistes dēļ, kuras ietekmi uz gravitāciju nosaka negatīvais radiālais atvasinājums -∂(ΔU) / ∂r. Otrkārt, augstuma N ietekmes dēļ, jo gravitācija tiek mērīta uz ģeoīda, un teorētiskā vērtība attiecas uz elipsoīdu. Vertikālais gradients g jūras līmenī ir -2g/a, kur a ir Zemes rādiuss, tātad augstuma efektstiek noteikts ar izteiksmi (-2g/a) N=-2 ΔU/a. Tādējādi, apvienojot abas izteiksmes, Δg=-∂/∂r(ΔU) - 2ΔU/a.
Formāli vienādojums nosaka saistību starp ΔU un izmērāmo vērtību Δg, un pēc ΔU noteikšanas vienādojums N=ΔU/g sniegs augstumu. Tomēr, tā kā Δg un ΔU ietver masas anomāliju ietekmi visā nenoteiktā Zemes reģionā, nevis tikai zem stacijas, pēdējo vienādojumu nevar atrisināt vienā punktā, neatsaucoties uz citiem.
Attiecību starp N un Δg problēmu atrisināja britu fiziķis un matemātiķis sers Džordžs Gabriels Stokss 1849. gadā. Viņš ieguva N integrālo vienādojumu, kas satur Δg vērtības kā to sfēriskā attāluma funkciju. no stacijas. Līdz satelītu palaišanai 1957. gadā Stoksa formula bija galvenā metode ģeoīda formas noteikšanai, taču tās pielietošana sagādāja lielas grūtības. Integrandā ietvertā sfēriskā attāluma funkcija saplūst ļoti lēni, un, mēģinot aprēķināt N jebkurā punktā (pat tajās valstīs, kur g ir mērīts lielā mērogā), rodas nenoteiktība neizpētītu apgabalu klātbūtnes dēļ, kas var būt ievērojamā līmenī. attālumi no stacijas.
Satelītu ieguldījums
Mākslīgo pavadoņu parādīšanās, kuru orbītas var novērot no Zemes, ir pilnībā mainījusi planētas formas un tās gravitācijas lauka aprēķinus. Dažas nedēļas pēc pirmā padomju satelīta palaišanas 1957. gadā vērtībaeliptiskums, kas aizstāja visus iepriekšējos. Kopš tā laika zinātnieki ir vairākkārt pilnveidojuši ģeoīdu ar novērošanas programmām no zemas Zemes orbītas.
Pirmais ģeodēziskais satelīts bija Lageos, ko ASV palaida 1976. gada 4. maijā gandrīz apļveida orbītā aptuveni 6000 km augstumā. Tā bija alumīnija sfēra ar 60 cm diametru un 426 lāzera staru atstarotājiem.
Zemes forma tika noteikta, apvienojot Lageos novērojumus un gravitācijas virsmas mērījumus. Ģeoīda novirzes no elipsoīda sasniedz 100 m, un visizteiktākā iekšējā deformācija atrodas uz dienvidiem no Indijas. Nav acīmredzamas tiešas korelācijas starp kontinentiem un okeāniem, taču pastāv saistība ar dažām globālās tektonikas pamatiezīmēm.
Radara altimetrs
Zemes ģeoīds virs okeāniem sakrīt ar vidējo jūras līmeni, ja nav vēju, plūdmaiņu un straumju dinamiskas ietekmes. Ūdens atstaro radara viļņus, tāpēc ar radara altimetru aprīkotu satelītu var izmērīt attālumu līdz jūru un okeānu virsmai. Pirmais šāds satelīts bija Seasat 1, ko ASV palaida 1978. gada 26. jūnijā. Pamatojoties uz iegūtajiem datiem, tika sastādīta karte. Novirzes no aprēķinu rezultāta, kas veikts ar iepriekšējo metodi, nepārsniedz 1 m.
