Mūsdienu populārzinātniskajā un populārajā literatūrā bieži tiek lietoti termini "sinerģija", "haosa teorija" un "bifurkācijas punkts". Šī jaunā populistiskā sarežģītu sistēmu teorijas izmantošanas tendence bieži aizstāj definīciju konceptuālo un kontekstuālo nozīmi. Mēģināsim nevis abstrakti, bet tomēr tuvu zinātniskam, lai ieinteresētajam lasītājam izskaidrotu šo jēdzienu nozīmi un būtību.
Zinātne un pašorganizējošās sistēmas
Starpdisciplināra doktrīna, kas pēta modeļus jebkura veida sarežģītās sistēmās, ir sinerģētika. Bifurkācijas punkts kā pagrieziena punkts vai izvēles moments ir galvenais jēdziens sarežģītu sistēmu uzvedības teorijā. Sarežģītu sistēmu sinerģiskā jēdziens ietver to atvērtību (materiālu, enerģijas, informācijas apmaiņa ar vidi), attīstības nelinearitāti (daudzu attīstības ceļu klātbūtne), izkliedes spējas (liekās entropijas izlāde) unbifurkācijas stāvokļa iespējamība (izvēles vai krīzes punkts). Sinerģētiskā teorija ir piemērojama visām sistēmām, kurās ir secība un spazmiskas izmaiņas, kas attīstās laika gaitā - bioloģiskās, sociālās, ekonomiskās, fiziskās.
Buridana ēzelis
Izplatīts paņēmiens ir izskaidrot sarežģītas lietas ar vienkāršiem piemēriem. Klasiska ilustrācija, kas apraksta sistēmas stāvokli, kas tuvojas bifurkācijas punktam, ir slavenā 14. gadsimta loģiķa Žana Buridana piemērs ar ēzeli, viņa saimnieku un filozofu. Šie ir sākuma uzdevumi. Ir priekšmets pēc izvēles - divas rokas siena. Ir atvērta sistēma - ēzelis, kas atrodas vienādā attālumā no abām siena kaudzēm. Novērotāji ir ēzeļa saimnieks un filozofs. Jautājums, kuru sauju siena izvēlēsies ēzelis? Buridana līdzībā trīs dienas cilvēki vēroja ēzeli, kurš nevarēja izdarīt izvēli, kamēr īpašnieks nav savienojis kaudzes. Un neviens nenomira badā.
Bifurkācijas jēdziens situāciju interpretē šādi. Mēs izlaižam līdzības beigas un koncentrējamies uz izvēles situāciju starp līdzsvara objektiem. Šajā brīdī jebkuras izmaiņas var novest pie situācijas nobīdes uz kādu no objektiem (piemēram, ēzelis aizmiga, pamostas, atradās tuvāk kādai no siena kaudzēm). Sinerģētikā ēzelis ir sarežģīta atvērta sistēma. Bifurkācijas punkts ir ēzeļa stāvoklis pirms līdzsvara izvēles. Pozīcijas maiņa ir sistēmas traucējumi (svārstības). Un divas siena kaudzes ir pievilcēji, stāvoklis, kurā sistēma nonāks pēc bifurkācijas punkta pārvarēšanas un jauna līdzsvara stāvokļa sasniegšanas.
Trīs pamata bifurkācijas punkti
Sistēmas stāvokli, kas tuvojas bifurkācijas punktam, raksturo trīs pamatkomponenti: lūzums, izvēle un secība. Pirms bifurkācijas punkta sistēma atrodas atraktorā (īpašība, kas raksturo sistēmas stabilitāti). Bifurkācijas punktā sistēmai raksturīgas svārstības (traucējumi, rādītāju svārstības), kas izraisa kvalitatīvu un kvantitatīvu pēkšņu sistēmas maiņu ar jauna atraktora izvēli vai pāreju uz jaunu stabilu stāvokli. Iespējamo atraktoru daudzveidība un nejaušības milzīgā loma atklāj sistēmas organizācijas daudzveidību.
Matemātika apraksta bifurkācijas punktus un posmus, kā tos pāriet sistēmā sarežģītos diferenciālvienādojumos ar daudziem parametriem un svārstībām.
Neparedzams bifurkācijas punkts
Šis ir sistēmas stāvoklis pirms izvēles, krustcelēs, atbilžu variantu un attīstības iespēju atšķirības punktā. Intervālos starp bifurkācijām sistēmas lineārā uzvedība ir prognozējama, to nosaka gan nejauši, gan regulāri faktori. Bet bifurkācijas punktā nejaušības loma ir pirmajā vietā, un nenozīmīgas svārstības pie “ieejas” kļūst milzīgas “izejā”. Bifurkācijas punktos sistēmas uzvedība ir neparedzama, un jebkura iespēja to novirzīs uz jaunu piesaistītāju. Tas ir kā gājiens šaha spēlē – pēc tam ir daudz iespēju notikumu attīstībai.
Ja iesi pa labi, pazaudēsi savu zirgu…
Krustceļš krievu pasakās ir ļoti spilgts tēls ar izvēli un turpmākā sistēmas stāvokļa nenoteiktību. Tuvojoties bifurkācijas punktam, sistēma it kā svārstās, un mazākās svārstības var novest pie pilnīgi jaunas organizācijas, pēc pasūtījuma caur svārstībām. Un šajā pavērsiena brīdī nav iespējams paredzēt sistēmas izvēli. Tādā veidā sinerģētikā absolūti nelieli cēloņi rada milzīgas sekas, paverot nestabilu visu sistēmu attīstības pasauli – no Visuma līdz Buridana ēzeļa izvēlei.
Tauriņa efekts
Sistēmas sakārtošanos caur svārstībām, nestabilas pasaules veidošanos, kas atkarīga no mazākajām nejaušām izmaiņām, atspoguļo tauriņa efekta metafora. Meteorologs, matemātiķis un sinerģētiķis Edvards Lorencs (1917-2008) aprakstīja sistēmas jutīgumu pret mazākajām izmaiņām. Tā ir viņa ideja, ka viens tauriņa spārna vēziens Aiovas štatā var izraisīt dažādu procesu lavīnu, kas beigsies lietus sezonā Indonēzijā. Spilgtu tēlu uzreiz ieguva rakstnieki, kuri uzrakstīja ne vienu vien romānu par notikumu daudzveidības tēmu. Zināšanu popularizēšana šajā jomā lielā mērā ir Holivudas režisora Ērika Bresa nopelns ar viņa kases filmu The Butterfly Effect.
Bifurkācijas un katastrofas
Bifurkācijas var būt mīkstas vai cietas. Mīksto bifurkāciju iezīme ir nelielas sistēmas atšķirības pēc bifurkācijas punkta iziešanas. Kad atraktors irbūtiskas atšķirības sistēmas pastāvēšanā, tad viņi saka, ka šis bifurkācijas punkts ir katastrofa. Šo koncepciju pirmo reizi ieviesa franču zinātnieks Renē Federiks Toms (1923-2002). Viņš ir arī katastrofu kā sistēmu bifurkāciju teorijas autors. Viņa septiņām elementārajām katastrofām ir ļoti interesanti nosaukumi: kroka, kroka, bezdelīgas aste, tauriņš, hiperboliskā, eliptiskā un paraboliskā naba.
Lietotā sinerģētika
Sinerģētika un bifurkācijas teorija nav tik tālu no ikdienas, kā varētu šķist. Ikdienā cilvēks dienas laikā simtiem reižu šķērso bifurkācijas punktu. Mūsu izvēlētais svārsts – apzināts vai tikai šķietami apzināts – nemitīgi šūpojas. Un, iespējams, pasaules sinerģiskās organizācijas procesu izpratne palīdzēs mums izdarīt apzinātāku izvēli, izvairoties no katastrofām, bet iztiekot ar nelielām bifurkācijām.
Šodien visas mūsu zināšanas par fundamentālajām zinātnēm ir sasniegušas bifurkācijas punktu. Tumšās matērijas atklāšana un spēja to saglabāt ir novedusi cilvēci līdz punktam, kurā nejaušas izmaiņas vai atklājums var mūs novest līdz stāvoklim, kuru ir grūti paredzēt. Mūsdienu kosmosa izpēte un izpēte, trušu caurumu teorijas un telpas-laika caurules paplašina zināšanu iespējas līdz neiedomājamām robežām. Atliek tikai ticēt, ka, tuvojoties nākamajam bifurkācijas punktam, nejaušas svārstības neiegrūdīs cilvēci neesamības bezdibenī.
