Pasaule, kas mūs ieskauj, ir pastāvīgā kustībā. Tomēr ir sistēmas, kas var būt relatīvā miera un līdzsvara stāvoklī. Viens no tiem ir svira. Šajā rakstā apskatīsim, kas tas ir no fizikas viedokļa, kā arī atrisināsim pāris problēmas par sviras līdzsvara stāvokli.
Kas ir svira?
Fizikā svira ir vienkāršs mehānisms, kas sastāv no bezsvara sijas (dēļa) un viena atbalsta. Balsta atrašanās vieta nav fiksēta, tāpēc to var novietot tuvāk vienam no sijas galiem.
Tā kā svira ir vienkāršs mehānisms, tā kalpo, lai pārveidotu spēku ceļā un otrādi. Neskatoties uz to, ka spēks un ceļš ir pilnīgi atšķirīgi fiziski lielumi, tie ir saistīti viens ar otru pēc darba formulas. Lai paceltu jebkuru kravu, jums ir jāpaveic kāds darbs. To var izdarīt divos dažādos veidos: pielikt lielu spēku un pārvietot slodzi uz nelielu attālumu, vai arī rīkoties ar nelielu spēku, bet tajā pašā laikā palielināt kustības attālumu. Patiesībā tas ir paredzēts sviras efektam. Īsāk sakot, šis mehānisms ļauj uzvarēt izbraukumā un zaudēt spēkus, vai, gluži pretēji, uzvarēt spēkus, bet zaudēt izbraukumā.
Spēki, kas iedarbojas uz sviru
Šis raksts ir veltīts sviras līdzsvara nosacījumiem. Jebkurš līdzsvars statikā (fizikas nozare, kas pēta ķermeņus miera stāvoklī) paredz spēku esamību vai neesamību. Ja mēs uzskatām sviru brīvā formā (bezsvara sija un atbalsts), tad uz to neiedarbojas nekādi spēki, un tā būs līdzsvarā.
Kad darbs tiek veikts ar jebkura veida sviru, uz to vienmēr iedarbojas trīs spēki. Uzskaitīsim tos:
- Kravas svars. Tā kā attiecīgais mehānisms tiek izmantots kravu celšanai, ir skaidrs, ka to svars būs jāpārvar.
- Ārējais reakcijas spēks. Šis ir spēks, ko pieliek cilvēks vai cita mašīna, lai neitralizētu slodzes svaru uz rokas siju.
- Atbalsta reakcija. Šī spēka virziens vienmēr ir perpendikulārs sviras stara plaknei. Atbalsta reakcijas spēks ir vērsts uz augšu.
Sviras līdzsvara nosacījums paredz ņemt vērā ne tik daudz izteiktos iedarbīgos spēkus, cik to radīto spēku momentus.
Kas ir spēka moments
Fizikā spēka momentu jeb griezes momentu sauc par vērtību, kas vienāda ar ārēja spēka reizinājumu ar plecu. Spēka plecs ir attālums no spēka pielikšanas punkta līdz rotācijas asij. Pēdējā klātbūtne ir svarīga, aprēķinot spēka momentu. Bez rotācijas ass klātbūtnes nav jēgas runāt par spēka momentu. Ņemot vērā iepriekš minēto definīciju, griezes momentam M varam uzrakstīt šādu izteiksmi:
M=Fd
Taisnības labad jāatzīmē, ka spēka moments patiesībā ir vektora lielums, tomēr, lai izprastu šī raksta tēmu, pietiek zināt, kā tiek aprēķināts spēka momenta modulis.
Papildus iepriekš minētajai formulai, jāatceras, ka, ja spēks F tiecas pagriezt sistēmu tā, lai tā sāktu kustēties pretēji pulksteņrādītāja virzienam, tad radītais moments tiek uzskatīts par pozitīvu. Un otrādi, tendence griezt sistēmu pulksteņa virzienā norāda uz negatīvu griezes momentu.
Sviras līdzsvara stāvokļa formula
Zemāk redzamajā attēlā ir parādīta tipiska svira, un ir atzīmētas arī tās labā un kreisā pleca vērtības. Ārējais spēks ir apzīmēts ar F un paceļamais svars ir apzīmēts ar R.
Statikā, lai sistēma varētu atpūsties, ir jāievēro divi nosacījumi:
- Ārējo spēku summai, kas ietekmē sistēmu, jābūt vienādai ar nulli.
- Visu minēto spēku momentu summai ap jebkuru asi jābūt nulle.
Pirmais no šiem nosacījumiem nozīmē sistēmas translācijas kustības neesamību. Svirai tas ir acīmredzams, jo tās atbalsts ir stingri uz grīdas vai zemes. Tāpēc sviras līdzsvara stāvokļa pārbaude ietver tikai šādas izteiksmes derīguma pārbaudi:
∑i=1Mi=0
Jo mūsu gadījumādarbojas tikai trīs spēki, pārrakstiet šo formulu šādi:
RdR- FdF+ N0=0
Brīža atbalsta reakcijas spēks nerada. Pārrakstīsim pēdējo izteiksmi šādi:
RdR=FdF
Tas ir sviras līdzsvara nosacījums (to mācās vidusskolu 7. klasē fizikas kursā). Formula parāda: ja spēka F vērtība ir lielāka par slodzes R svaru, tad plecam dF jābūt mazākam par plecu dR. Pēdējais nozīmē, ka, pieliekot lielu spēku nelielā attālumā, mēs varam pārvietot kravu lielā attālumā. Ir arī pretēja situācija, kad F<R un attiecīgi dF>dR. Šajā gadījumā ieguvums tiek ievērots spēkā.
Ziloņa un skudras problēma
Daudzi cilvēki zina slaveno Arhimēda teicienu par iespēju izmantot sviru, lai pārvietotu visu zemeslodi. Šim treknajam apgalvojumam ir fiziska jēga, ņemot vērā iepriekš uzrakstīto sviras līdzsvara formulu. Atstāsim mierā Arhimēdu un Zemi un atrisināsim nedaudz citu problēmu, kas ir ne mazāk interesanta.
Zilonis un skudra tika novietoti uz dažādām sviras rokām. Pieņemsim, ka ziloņa masas centrs atrodas viena metra attālumā no atbalsta. Cik tālu no atbalsta jābūt skudrai, lai līdzsvarotu ziloni?
Lai atbildētu uz problēmas jautājumu, pievērsīsimies tabulas datiem par aplūkojamo dzīvnieku masām. Ņemsim skudras masu 5 mg (510-6kg), ziloņa masa tiks uzskatīta par 5000 kg. Izmantojot sviras līdzsvara formulu, mēs iegūstam:
50001=510-6x=>
x=5000/(510-6)=109m.
Skudra patiešām spēj līdzsvarot ziloni, taču, lai to izdarītu, tai jāatrodas 1 miljona kilometru attālumā no sviras balsta, kas atbilst 1/150 attāluma no Zemes līdz Saulei!
Problēma ar atbalstu stara galā
Kā minēts iepriekš, pie sviras balsts zem sijas var atrasties jebkurā vietā. Pieņemsim, ka tas atrodas netālu no viena no sijas galiem. Šādai svirai ir viena roka, kas parādīta attēlā zemāk.
Pieņemsim, ka kravas (sarkanā bultiņa) masa ir 50 kg un tā atrodas tieši sviras sviras vidū. Cik liels ārējais spēks F (zilā bultiņa) jāpieliek rokas galam, lai līdzsvarotu šo svaru?
Norādīsim sviras sviras garumu kā d. Tad mēs varam uzrakstīt līdzsvara nosacījumu šādā formā:
Fd=Rd/2=>
F=mg/2=509, 81/2=245, 25 N
Tādējādi pieliktā spēka lielumam jābūt pusei no slodzes svara.
Šis sviras veids tiek izmantots tādos izgudrojumos kā rokas ķerra vai riekstu lauzējs.
