Arhimēda likums ir fizisks princips, kas nosaka, ka ķermeni, kas pilnībā vai daļēji iegremdēts šķidrumā, miera stāvoklī iedarbojas vertikāli vērsts spēks, kura lielums ir vienāds ar šķidruma svaru, ko izspiež šis ķermenis. Šo spēku sauc par hidrostatisko vai Arhimēda spēku. Tāpat kā jebkuru spēku fizikā, to mēra ņūtonos.
Grieķu zinātnieks Arhimēds
Arhimēds uzauga ģimenē, kas bija saistīta ar zinātni, jo viņa tēvs Fidijs bija sava laika izcils astronoms. Kopš agras bērnības Arhimēds sāka izrādīt interesi par zinātnēm. Viņš mācījās Aleksandrijā, kur sadraudzējās ar Eratostenu no Kirēnas. Kopā ar viņu Arhimēds vispirms izmērīja zemeslodes apkārtmēru. Pateicoties Eratostena ietekmei, jaunajam Arhimēdam radās arī interese par astronomiju.
Pēc atgriešanās dzimtajā pilsētā Sirakūzās zinātnieks daudz laika velta matemātikas, fizikas, ģeometrijas, mehānikas, optikas un astronomijas studijām. Visās šajās zinātnes jomās Arhimēds veica dažādus atklājumus, kuru izpratne ir pat sarežģītamūsdienu izglītots cilvēks.
Arhimēds atklāj savu likumu
Saskaņā ar vēsturisko informāciju, Arhimēds interesantā veidā atklāja savu likumu. Vitruvijs savos rakstos apraksta, ka Sirakūzu tirāns Hierons II uzdeva vienam no amatniekiem izliet viņam zelta kroni. Pēc tam, kad kronis bija gatavs, viņš nolēma pārbaudīt, vai meistars viņu nav maldinājis un vai zeltam nav pievienots lētāks sudrabs, kura blīvums ir mazāks nekā metālu karalim. Viņš lūdza Arhimēdam atrisināt šo problēmu. Zinātnieks nedrīkstēja pārkāpt vainaga integritāti.
Ejot vannā, Arhimēds pamanīja, ka ūdens līmenis tajā ceļas. Viņš nolēma izmantot šo efektu, lai aprēķinātu vainaga tilpumu, kura zināšanas, kā arī vainaga masa ļāva aprēķināt objekta blīvumu. Šis atklājums ļoti iespaidoja Arhimēdu. Vitruvijs savu stāvokli aprakstīja šādi: viņš skrēja pa ielu pilnīgi kails, un kliedza "Eureka!", kas tulkojumā no sengrieķu valodas nozīmē "es atradu!". Rezultātā vainaga blīvums izrādījās mazāks par tīru zeltu, un kapteinis tika izpildīts.
Arhimēds izveidoja darbu "Par peldošiem ķermeņiem", kur viņš pirmo reizi detalizēti apraksta atklāto likumu. Ņemiet vērā, ka paša zinātnieka izstrādātais Arhimēda likuma formulējums praktiski nav mainījies.
Šķidruma tilpums līdzsvarā ar pārējo šķidrumu
Skolā 7. klasē viņi sāk mācīties Arhimēda likumu. Lai saprastu šī likuma nozīmi, vispirms ir jāapsver spēki, kas iedarbojas uznoteikts šķidruma tilpums, kas ir līdzsvarā pārējā šķidruma biezumā.
Spēks, kas iedarbojas uz jebkuru aplūkotā šķidruma tilpuma virsmu, ir vienāds ar pdS, kur p ir spiediens, kas ir atkarīgs tikai no dziļuma, dS ir šīs virsmas laukums.
Tā kā izvēlētais šķidruma tilpums ir līdzsvarā, tas nozīmē, ka spēks, kas iedarbojas uz šī tilpuma virsmu un ir saistīts ar spiedienu, ir jāsabalansē ar šī šķidruma tilpuma svaru. Šo rezultējošo spēku sauc par peldspējas spēku. Tās pielietošanas punkts atrodas šī šķidruma tilpuma smaguma centrā.
Tā kā spiedienu šķidrumā aprēķina pēc formulas p=rogh, kur ro ir šķidruma blīvums, g ir brīvā kritiena paātrinājums, h ir dziļums, aplūkotā līdzsvars. šķidruma tilpumu nosaka ar vienādojumu: ķermeņa svars=rog V, kur V ir attiecīgās šķidruma daļas tilpums.
Šķidruma aizstāšana ar cietu
Turpinot ņemt vērā Arhimēda likumu 7. klases fizikā, mēs noņemsim no tā biezuma paredzēto šķidruma tilpumu un brīvajā telpā ievietosim tāda paša tilpuma un formas cietu ķermeni.
Šajā gadījumā iegūtais peldspējas spēks, kas ir atkarīgs tikai no šķidruma blīvuma un tā tilpuma, paliks nemainīgs. Ķermeņa svars, kā arī tā smaguma centrs kopumā mainīsies. Rezultātā uz ķermeni sākotnēji iedarbosies divi spēki:
- Spiešanas spēks rogV.
- Ķermeņa svars mg.
Vienkāršākā gadījumā, ja ķermenis ir viendabīgs, tad tā smaguma centrs sakrīt arstumšanas spēka pielikšanas punkts.
Arhimēda likuma būtība un risinājuma piemērs ķermenim, kas pilnībā iegremdēts šķidrumā
Pieņemsim, ka viendabīgs ķermenis ar masu m ir iegremdēts šķidrumā ar blīvumu ro. Šajā gadījumā korpusam ir paralēlskaldņa forma ar pamatnes laukumu S un augstumu h.
Saskaņā ar Arhimēda likumu uz ķermeni iedarbosies šādi spēki:
- Piespiest rogxS, ko rada spiediens, kas tiek pielikts uz ķermeņa augšējo virsmu, kur x ir attālums no ķermeņa augšējās virsmas līdz šķidruma virsmai. Šis spēks ir vērsts vertikāli uz leju.
- Piespiest rog(h+x)S, kas ir saistīts ar spiedienu, kas iedarbojas uz paralēlskaldņa apakšējo virsmu. Tas ir vērsts vertikāli uz augšu.
- Ķermeņa svars mg, kas darbojas vertikāli uz leju.
Spiediens, ko šķidrums rada uz iegremdētā ķermeņa sānu virsmām, ir vienāds pēc absolūtās vērtības un pretējs virzienā, tāpēc tie summējas līdz nullei.
Līdzsvara gadījumā mums ir: mg + rogxS=rog(h+x)S vai mg=roghS.
Tādējādi peldspējas spēka jeb Arhimēda spēka raksturs ir spiediena starpība, ko šķidrums iedarbina uz tajā iegremdētā ķermeņa augšējo un apakšējo virsmu.
Piezīmes par Arhimēda likumu
Peldspējas spēka raksturs ļauj izdarīt dažus secinājumus no šī likuma. Šeit ir svarīgi secinājumi un piezīmes:
- Ja cietas vielas blīvums ir lielāks par šķidruma blīvumu,kurā tas ir iegremdēts, tad ar Arhimēda spēku nepietiks, lai šo ķermeni izstumtu no šķidruma, un ķermenis nogrims. Gluži pretēji, ķermenis peldēs uz šķidruma virsmas tikai tad, ja tā blīvums ir mazāks par šī šķidruma blīvumu.
- Bezsvara apstākļos šķidruma tilpumiem, kas paši nevar radīt uztveramu gravitācijas lauku, šo tilpumu biezumā nav spiediena gradientu. Šajā gadījumā peldspējas jēdziens beidz pastāvēt, un Arhimēda likums nav piemērojams.
- Visu hidrostatisko spēku summu, kas iedarbojas uz šķidrumā iegremdētu patvaļīgas formas ķermeni, var samazināt līdz vienam spēkam, kas ir vērsts vertikāli uz augšu un tiek pielikts ķermeņa smaguma centram. Tādējādi patiesībā smaguma centram nav pielikts viens spēks, šāds attēlojums ir tikai matemātisks vienkāršojums.
