Statika ir viena no mūsdienu fizikas nozarēm, kas pēta apstākļus, lai ķermeņi un sistēmas atrastos mehāniskā līdzsvarā. Lai atrisinātu līdzsvara problēmas, ir svarīgi zināt, kāds ir atbalsta reakcijas spēks. Šis raksts ir veltīts šī jautājuma detalizētai apskatei.
Ņūtona otrais un trešais likums
Pirms apsveram atbalsta reakcijas spēka definīciju, jāatceras, kas izraisa ķermeņu kustību.
Mehāniskā līdzsvara pārkāpuma iemesls ir ārējo vai iekšējo spēku iedarbība uz ķermeni. Šīs darbības rezultātā ķermenis iegūst noteiktu paātrinājumu, ko aprēķina, izmantojot šādu vienādojumu:
F=ma
Šis ieraksts ir pazīstams kā Ņūtona otrais likums. Šeit spēks F ir rezultāts visiem spēkiem, kas iedarbojas uz ķermeni.
Ja viens ķermenis iedarbojas ar kādu spēku F1¯ uz otru ķermeni, tad otrs iedarbojas uz pirmo ar tieši tādu pašu absolūto spēku F2¯, bet tas norāda pretējā virzienā nekā F1¯. Tas ir, vienlīdzība ir patiesa:
F1¯=-F2¯
Šis ieraksts ir Ņūtona trešā likuma matemātiska izteiksme.
Risinot problēmas, izmantojot šo likumu, skolēni bieži pieļauj kļūdu, salīdzinot šos spēkus. Piemēram, zirgs velk ratus, savukārt zirgs uz ratiem un pajūgi uz zirga iedarbojas vienādi modulo spēku. Kāpēc tad visa sistēma kustas? Atbildi uz šo jautājumu var sniegt pareizi, ja atceramies, ka abi šie spēki tiek pielietoti dažādiem ķermeņiem, tāpēc tie nelīdzsvaro viens otru.
Atbalstiet reakcijas spēkus
Vispirms sniegsim šī spēka fizisku definīciju, un tad mēs ar piemēru paskaidrosim, kā tas darbojas. Tātad atbalsta parastās reakcijas spēks ir spēks, kas iedarbojas uz ķermeni no virsmas sāniem. Piemēram, uz galda noliekam glāzi ūdens. Lai stikls nekustētos ar brīvā kritiena paātrinājumu uz leju, galds uz to iedarbojas ar spēku, kas līdzsvaro gravitācijas spēku. Tāda ir atbalsta reakcija. To parasti apzīmē ar burtu N.
Force N ir kontakta vērtība. Ja starp ķermeņiem ir kontakts, tad tas vienmēr parādās. Iepriekš minētajā piemērā N vērtība absolūtā vērtībā ir vienāda ar ķermeņa svaru. Tomēr šī vienlīdzība ir tikai īpašs gadījums. Atbalsta reakcija un ķermeņa svars ir pilnīgi atšķirīgi, dažāda rakstura spēki. Vienlīdzība starp tām vienmēr tiek pārkāpta, kad mainās plaknes slīpuma leņķis, parādās papildu iedarbojošie spēki vai sistēma pārvietojas ar paātrinātu ātrumu.
Force N tiek saukts par normālujo tas vienmēr norāda perpendikulāri virsmas plaknei.
Ja runājam par Ņūtona trešo likumu, tad iepriekš minētajā piemērā ar ūdens glāzi uz galda ķermeņa svars un normālais spēks N nav darbība un reakcija, jo tie abi tiek piemēroti tas pats ķermenis (ūdens glāze).
N
fiziskais cēlonis
Kā tika noskaidrots iepriekš, atbalsta reakcijas spēks neļauj dažām cietām vielām iekļūt citās. Kāpēc parādās šis spēks? Iemesls ir deformācija. Jebkurš ciets ķermenis slodzes ietekmē sākotnēji elastīgi deformējas. Elastīgajam spēkam ir tendence atjaunot ķermeņa iepriekšējo formu, tāpēc tam ir peldoša iedarbība, kas izpaužas atbalsta reakcijas veidā.
Ja aplūkojam jautājumu atomu līmenī, tad vērtības N parādīšanās ir Pauli principa rezultāts. Kad atomi nedaudz tuvojas viens otram, to elektronu apvalki sāk pārklāties, kā rezultātā parādās atgrūdošs spēks.
Daudziem var šķist dīvaini, ka glāze ūdens var deformēt galdu, bet tā tas ir. Deformācija ir tik maza, ka to nevar novērot ar neapbruņotu aci.
Kā aprēķināt spēku N?
Uzreiz jāsaka, ka atbalsta reakcijas spēkam nav noteiktas formulas. Tomēr ir paņēmiens, ko var izmantot, lai noteiktu N absolūti jebkurai mijiedarbojošu ķermeņu sistēmai.
N vērtības noteikšanas metode ir šāda:
- vispirms pierakstiet Ņūtona otro likumu dotajai sistēmai, ņemot vērā visus tajā darbojošos spēkus;
- atrast iegūto visu spēku projekciju uz atbalsta reakcijas darbības virzienu;
- atrisinot iegūto Ņūtona vienādojumu atzīmētajā virzienā, tiks iegūta vēlamā vērtība N.
Sastādot dinamisko vienādojumu, rūpīgi un pareizi jānovieto iedarbojošo spēku zīmes.
Atbalsta reakciju var atrast arī tad, ja izmantojat nevis spēku, bet gan to momentu jēdzienu. Spēku momentu pievilkšana ir godīga un ērta sistēmām, kurām ir rotācijas punkti vai asis.
Tālāk mēs sniegsim divus uzdevumu risināšanas piemērus, kuros parādīsim, kā izmantot Ņūtona otro likumu un spēka momenta jēdzienu, lai atrastu N vērtību.
Problēma ar glāzi uz galda
Šis piemērs jau ir sniegts iepriekš. Pieņemsim, ka 250 ml plastmasas vārglāze ir piepildīta ar ūdeni. To nolika uz galda, bet virs glāzes uzlika grāmatu, kas sver 300 gramus. Kāds ir galda atbalsta reakcijas spēks?
Uzrakstīsim dinamisku vienādojumu. Mums ir:
ma=P1+ P2- N
Šeit P1 un P2 ir attiecīgi ūdens glāzes un grāmatas svars. Tā kā sistēma ir līdzsvarā, tad a=0. Ņemot vērā, ka ķermeņa svars ir vienāds ar gravitācijas spēku, kā arī neņemot vērā plastmasas krūzes masu, mēs iegūstam:
m1g + m2g - N=0=>
N=(m1+ m2)g
Ņemot vērā, ka ūdens blīvums ir 1 g/cm3, un 1 ml ir vienāds ar 1cm3, pēc atvasinātās formulas iegūstam, ka spēks N ir 5,4 ņūtoni.
Problēma ar dēli, diviem balstiem un slodzi
Dēlis, kura masu var neņemt vērā, balstās uz diviem cietiem balstiem. Dēļa garums ir 2 metri. Kāds būs katra balsta reakcijas spēks, ja uz šī dēļa vidū uzliks 3 kg smagumu?
Pirms ķerties pie uzdevuma risinājuma, nepieciešams ieviest spēka momenta jēdzienu. Fizikā šī vērtība atbilst spēka un sviras garuma reizinājumam (attālumam no spēka pielikšanas punkta līdz rotācijas asij). Sistēma ar rotācijas asi būs līdzsvarā, ja kopējais spēku moments ir nulle.
Atgriežoties pie uzdevuma, aprēķināsim kopējo spēku momentu attiecībā pret vienu no balstiem (pa labi). Apzīmēsim tāfeles garumu ar burtu L. Tad slodzes smaguma moments būs vienāds ar:
M1=-mgL/2
Šeit L/2 ir gravitācijas svira. Mīnusa zīme parādījās, jo brīdis M1 griežas pretēji pulksteņrādītāja virzienam.
Atbalsta reakcijas spēka moments būs vienāds ar:
M2=NL
Tā kā sistēma ir līdzsvarā, momentu summai jābūt vienādai ar nulli. Mēs iegūstam:
M1+ M2=0=>
NL + (-mgL/2)=0=>
N=mg/2=39, 81/2=14,7 N
Ņemiet vērā, ka spēks N nav atkarīgs no dēļa garuma.
Ņemot vērā slodzes izvietojuma simetriju uz dēļa attiecībā pret balstiem, reakcijas spēkskreisais atbalsts arī būs vienāds ar 14,7 N.
