Līdzsvara problēmas fizikā aplūkotas statikas sadaļā. Viens no svarīgākajiem spēkiem, kas atrodas jebkurā mehāniskajā sistēmā līdzsvarā, ir atbalsta reakcijas spēks. Kas tas ir un kā to var aprēķināt? Šie jautājumi ir detalizēti aprakstīti rakstā.
Kāda ir atbalsta reakcija?
Katrs no mums katru dienu staigā pa zemes virsmu vai uz grīdas, atver durvis, apsēžas uz krēsla, atspiedies uz galda, uzkāpj uz kāpnes. Visos šajos gadījumos ir atbalsta reakcijas spēks, kas ļauj veikt uzskaitītās darbības. Šo spēku fizikā apzīmē ar burtu N un sauc par normālu.
Saskaņā ar definīciju normālspēks N ir spēks, ar kādu balsts iedarbojas uz ķermeni fiziskā saskarē ar to. To sauc par normālu, jo tas ir vērsts pa normālu (perpendikulāri) virsmai.
Normāla atbalsta reakcija vienmēr notiek kā ārēja spēka reakcija uz vienu vaicita virsma. Lai to saprastu, jāatceras Ņūtona trešais likums, kas nosaka, ka katrai darbībai ir reakcija. Kad ķermenis nospiež balstu, atbalsts iedarbojas uz ķermeni ar tādu pašu spēka moduli kā ķermenis uz tā.
Parastā spēka parādīšanās iemesls N
Šis iemesls slēpjas elastības stiprumā. Ja divi cietie ķermeņi neatkarīgi no materiāliem, no kuriem tie ir izgatavoti, saskaras un nedaudz piespiež viens pret otru, tad katrs no tiem sāk deformēties. Atkarībā no iedarbīgo spēku lieluma deformācijas mainās. Piemēram, ja uz plānas dēļa, kas atrodas uz diviem balstiem, uzliek 1 kg smagumu, tad tas nedaudz izlocīsies. Ja šo slodzi palielina līdz 10 kg, deformācijas apjoms palielināsies.
Izveidotajai deformācijai ir tendence atjaunot ķermeņa sākotnējo formu, vienlaikus radot zināmu elastības spēku. Pēdējā ietekmē ķermeni un tiek saukta par atbalsta reakciju.
Ja paskatās uz dziļāku, lielāku līmeni, var redzēt, ka elastīgais spēks parādās atomu čaulu saplūšanas un sekojošās atgrūšanās rezultātā Pauli principa dēļ.
Kā aprēķināt normālo spēku?
Iepriekš jau tika teikts, ka tā modulis ir vienāds ar iegūto spēku, kas vērsts perpendikulāri aplūkojamai virsmai. Tas nozīmē, ka, lai noteiktu atbalsta reakciju, vispirms ir jāformulē kustības vienādojums, izmantojot Ņūtona otro likumu, pa taisnu līniju, kas ir perpendikulāra virsmai. Nošajā vienādojumā varat atrast vērtību N.
Cits veids, kā noteikt spēku N, ir iesaistīt spēku momentu līdzsvara fizisko stāvokli. Šo metodi ir ērti izmantot, ja sistēmai ir rotācijas asis.
Spēka moments ir vērtība, kas ir vienāda ar darbojošā spēka un sviras garuma reizinājumu attiecībā pret griešanās asi. Sistēmā, kas atrodas līdzsvarā, spēku momentu summa vienmēr ir vienāda ar nulli. Pēdējais nosacījums tiek izmantots, lai atrastu nezināmo vērtību N.
Ņemiet vērā, ka, ja sistēmā ir viens balsts (viena rotācijas ass), parastais spēks vienmēr radīs nulles momentu. Tāpēc šādām problēmām ir jāpiemēro iepriekš aprakstītā metode, izmantojot Ņūtona likumu, lai noteiktu atbalsta reakciju.
Nav īpašas formulas spēka N aprēķināšanai. To nosaka apskatāmajai ķermeņu sistēmai atbilstošo kustības vai līdzsvara vienādojumu atrisināšanas rezultātā.
Zemāk mēs sniedzam uzdevumu risināšanas piemērus, kur parādām, kā aprēķināt parasto atbalsta reakciju.
Slīpas plaknes problēma
Stienis atrodas slīpā plaknē. Sijas masa ir 2 kg. Plakne ir slīpa pret horizontu 30o leņķī. Kāds ir parastais spēks N?
Šis uzdevums nav grūts. Lai uz to iegūtu atbildi, pietiek ņemt vērā visus spēkus, kas darbojas pa līniju, kas ir perpendikulāra plaknei. Ir tikai divi šādi spēki: N un gravitācijas projekcija Fgy. Tā kā tie darbojas dažādos virzienos, Ņūtona vienādojums sistēmai būs šāds:
ma=N - Fgy
Tā kā stars atrodas miera stāvoklī, paātrinājums ir nulle, tāpēc vienādojums kļūst:
N=Fgy
Smaguma spēka projekciju uz plaknes normālu nav grūti atrast. No ģeometriskiem apsvērumiem mēs atrodam:
N=Fgy=mgcos(α)
Aizvietojot datus no nosacījuma, mēs iegūstam: N=17 N.
Problēma ar diviem balstiem
Uz diviem balstiem uzlikts plāns dēlis, kura masa ir niecīga. Pie 1/3 no kreisā balsta uz dēļa tika uzlikta 10 kg slodze. Ir nepieciešams noteikt balstu reakcijas.
Tā kā uzdevumā ir divi balsti, tā risināšanai var izmantot līdzsvara nosacījumu caur spēku momentiem. Lai to izdarītu, vispirms mēs pieņemam, ka viens no balstiem ir rotācijas ass. Piemēram, pareizi. Šajā gadījumā momenta līdzsvara nosacījumam būs šāda forma:
N1L - mg2/3L=0
Šeit L ir attālums starp balstiem. No šīs vienlīdzības izriet, ka N1kreisā atbalsta reakcija ir vienāda ar:
N1=2/3mg=2/3109, 81=65, 4 N.
Līdzīgi mēs atrodam pareizā atbalsta reakciju. Momenta vienādojums šim gadījumam ir:
mg1/3L - N2L=0.
No kurienes mēs iegūstam:
N2=1/3mg=1/3109, 81=32,7 N.
Ņemiet vērā, ka atrasto balstu reakciju summa ir vienāda ar slodzes smagumu.
