Daudzi cilvēki zina, ka, palielinoties augstumam, gaisa spiediens samazinās. Apsveriet jautājumu, kāpēc gaisa spiediens samazinās līdz ar augstumu, sniedziet formulu spiediena atkarībai no augstuma, kā arī apsveriet piemēru problēmas risināšanai, izmantojot iegūto formulu.
Kas ir gaiss?
Gaiss ir bezkrāsains gāzu maisījums, kas veido mūsu planētas atmosfēru. Tas satur daudz dažādu gāzu, no kurām galvenās ir slāpeklis (78%), skābeklis (21%), argons (0,9%), oglekļa dioksīds (0,03%) un citas.
No fizikas viedokļa gaisa uzvedība pastāvošajos apstākļos uz Zemes pakļaujas ideālās gāzes likumiem - modelim, saskaņā ar kuru gāzes molekulas un atomi savstarpēji mijiedarbojas, attālumi starp tiem ir milzīgi, salīdzinot ar to izmēriem, un kustības ātrums istabas temperatūrā ir aptuveni 1000 m/s.
Gaisa spiediens
Ņemot vērā jautājumu par spiediena atkarību no augstuma, jums vajadzētu noskaidrot, kas irir jēdziens "spiediens" no fiziskā viedokļa. Gaisa spiedienu saprot kā spēku, ar kādu gaisa kolonna nospiež virsmu. Fizikā to mēra paskalos (Pa). 1 Pa nozīmē, ka 1 ņūtona (N) spēks tiek pielikts perpendikulāri virsmai 1 m22. Tādējādi spiediens 1 Pa ir ļoti mazs spiediens.
Jūras līmenī gaisa spiediens ir 101 325 Pa. Vai, noapaļojot, 0,1 MPa. Šo vērtību sauc par 1 atmosfēras spiedienu. Augšējā attēlā redzams, ka uz platformas 1 m2 gaiss nospiež ar 100 kN spēku! Tas ir liels spēks, bet cilvēks to nejūt, jo asinis viņā rada līdzīgu spiedienu. Turklāt gaiss attiecas uz šķidrām vielām (pie tām pieder arī šķidrumi). Un tas nozīmē, ka tas izdara vienādu spiedienu visos virzienos. Pēdējais fakts liecina, ka atmosfēras spiediens no dažādām pusēm uz cilvēku tiek savstarpēji kompensēts.
Spiediena atkarība no augstuma
Atmosfēru ap mūsu planētu notur Zemes gravitācija. Gravitācijas spēki ir atbildīgi arī par gaisa spiediena kritumu, palielinoties augstumam. Taisnības labad jāatzīmē, ka ne tikai zemes gravitācija izraisa spiediena samazināšanos. Un arī temperatūras pazemināšana veicina.
Tā kā gaiss ir šķidrums, tad tam var izmantot hidrostatisko formulu spiediena atkarībai no dziļuma (augstuma), tas ir, ΔP=ρgΔh, kur: ΔP ir spiediena lielums mainītmainot augstumu par Δh, ρ - gaisa blīvums, g - brīvā kritiena paātrinājums.
Ņemot vērā, ka gaiss ir ideāla gāze, no ideālās gāzes stāvokļa vienādojuma izriet, ka ρ=Pm/(kT), kur m ir 1 molekulas masa, T ir tās temperatūra, k ir Bolcmaņa konstante.
Apvienojot divas iepriekš minētās formulas un atrisinot iegūto spiediena un augstuma vienādojumu, var iegūt šādu formulu: Ph=P0e-mgh/(kT) kur Ph un P0- spiediens attiecīgi augstumā h un jūras līmenī. Iegūto izteiksmi sauc par barometrisko formulu. To var izmantot, lai aprēķinātu atmosfēras spiedienu kā augstuma funkciju.
Dažreiz praktiskiem nolūkiem ir jāatrisina apgrieztā problēma, tas ir, jāatrod augstums, zinot spiedienu. No barometriskās formulas var viegli iegūt augstuma atkarību no spiediena līmeņa: h=kTln(P0/Ph)/(m g).
Problēmu risināšanas piemērs
Bolīvijas pilsēta Lapasa ir "augstākā" galvaspilsēta pasaulē. No dažādiem avotiem izriet, ka pilsēta atrodas 3250 līdz 3700 metru augstumā virs jūras līmeņa. Uzdevums ir aprēķināt gaisa spiedienu Lapasas augstumā.
Lai atrisinātu problēmu, mēs izmantojam formulu spiediena atkarībai no augstuma: Ph=P0e -mg h/(kT), kur: P0=101 325 Pa, g=9,8 m/s 2, k=1,3810-23 J/K, T=293 K (20 oC), h=3475 m (vidēji no 3250 m līdz3700 m), m=4, 81710-26 kg (ņemot vērā gaisa molāro masu 29 g/mol). Aizstājot skaitļus, iegūstam: Ph=67 534 Pa.
Tādējādi gaisa spiediens Bolīvijas galvaspilsētā ir 67% no spiediena jūras līmenī. Zems gaisa spiediens izraisa reiboni un vispārēju ķermeņa vājumu, kad cilvēks uzkāpj kalnu apvidos.
