Ģeometrija ir viena no svarīgākajām matemātikas nozarēm. Tas pēta figūru telpiskās īpašības. Viens no tiem ir daudzskaldnis, ko sauc par prizmu. Šis raksts ir veltīts atbildēm uz jautājumiem, kas ir prizma un kādas formulas tiek izmantotas tās galveno īpašību aprēķināšanai.
Daudzskaldnis - prizma
Sāksim rakstu uzreiz ar atbildi uz jautājumu, kas ir prizma. To saprot kā trīsdimensiju daudzskaldni, kas sastāv no diviem daudzstūra un paralēliem pamatiem un vairākiem paralelogramiem vai taisnstūriem. Lai labāk saprastu, par kādu figūru klasi mēs runājam, tālāk ir sniegts piecstūra prizmas piemērs.
Kā redzat, divi piecstūri atrodas paralēlās plaknēs un ir vienādi viens ar otru. Šajā gadījumā to malas ir savienotas ar pieciem taisnstūriem. No šī piemēra izriet, ka, ja figūras pamats ir daudzstūris ar n malām, tad prizmas virsotņu skaits būs 2n, tās skalu skaits būs n + 2 un malu skaits būs būt 3n. To ir viegli parādītšo elementu daudzumi apmierina Eilera teorēmu:
3n=2n + n + 2 - 2.
Iepriekš, kad tika sniegta atbilde uz jautājumu, kas ir prizma, mēs minējām, ka skaldnes, kas savieno vienus un tās pašas pamatnes, var būt paralelogrami vai taisnstūri. Ņemiet vērā, ka pēdējie pieder pie pirmās klases. Turklāt ir iespējams, ka šīs sejas būs kvadrāti. Malas, kas savieno prizmas pamatnes, sauc par sānu. To skaitu nosaka daudzskaldņu pamatnes stūru vai malu skaits.
Īsi piemini, ka vārda "prizma" nozīme nāk no grieķu valodas, kur tas burtiski nozīmēja "nozāģēts". Ir viegli saprast, no kurienes šis nosaukums cēlies, ja paskatās uz četrstūrveida koka prizmām zemāk esošajā attēlā.
Kas ir prizmas?
Prizmu klasifikācija ietver šo figūru dažādo īpašību apsvēršanu. Tātad, pirmkārt, tiek ņemta vērā pamatnes daudzstūris, tāpēc viņi runā par trīsstūrveida, četrstūrveida un citām prizmām. Otrkārt, sānu seju forma nosaka, vai figūra ir taisna vai slīpa. Taisnā attēlā visām sānu malām ir četri taisni leņķi, tas ir, tie ir vai nu taisnstūri, vai kvadrāti. Slīpā attēlā šīs skaldnes ir paralelogrami.
Parastās prizmas pieder īpašai kategorijai. Fakts ir tāds, ka to pamati ir vienādmalu un vienādstūra daudzstūri, un pati figūra ir taisna līnija. Šie diviFakti saka, ka šādu figūru malas ir vienādas.
Visbeidzot, vēl viens klasifikācijas kritērijs ir pamatnes izliekums vai ieliekums. Piemēram, iepriekš ir parādīta ieliekta piecstaru zvaigzne.
Formulas parastas figūras laukumam un tilpumam
Atklājot, kas ir parastā prizma, šeit ir divas galvenās formulas, ar kurām var noteikt to tilpumu un virsmas laukumu.
Tā kā visas figūras laukums S ir veidots no divām bāzēm ar n malām un n taisnstūriem, tā aprēķināšanai jāizmanto šādas izteiksmes:
So=n / 4ctg(pi / n)a2;
S=2So+ nah.
Šeit So- viena bāze ir laukums, a ir šīs pamatnes mala, h ir visas figūras augstums.
Lai aprēķinātu aplūkotā tipa prizmas tilpumu, izmantojiet formulu:
V=So h=n / 4ctg(pi / n)a2 h.
Lai S un V aprēķinātu regulārām figūrām, ir jāzina tikai divi lineāri ģeometriskie parametri.
Trīsstūrveida stikla prizma
Kas ir prizma, mēs to izdomājām. Šis ir ideāls ģeometrijas objekts, to izmanto, lai piešķirtu formu daudzām struktūrām un objektiem. Atzīmēsim tikai vienu no svarīgajiem tās formas pielietojumiem fizikā. Šī ir trīsstūrveida prizma, kas izgatavota no stikla. Tā formas dēļ uz to krītošā gaisma izkliedes rezultātā sadalās vairākās krāsās, kas ļaujanalizēt emitētāja ķīmisko sastāvu.
