Pienāk brīdis, kad skolotājs matemātikas stundā sāk skaidrot, kas ir pareizie daļskaitļi. Šajā brīdī skolēna priekšā paveras vesels lērums jaunu uzdevumu un vingrinājumu, kuru īstenošanai nākas “izstiepties”. Ne visi skolēni šo tēmu saprot ar pirmo reizi, bet mēs centīsimies visu izskaidrot saprotamā valodā. Galu galā patiesībā šeit nav nekā sarežģīta un biedējoša.
Jēdziena "daļdaļa" nozīme
Ik uz soļa cilvēks saskaras ar situācijām, kurās nepieciešams atdalīt un savienot objektus un to daļas. Neatkarīgi no tā, vai mēs kapājam baļķi vai griežam kūku, izvēlamies banku ar visaugstākajiem procentiem vai pat skatāmies uz laiku, pareizās daļas ir visur. Būtībā tā ir tikai daļa, fragments - augšējā vērtība norāda, cik mums ir gabalu, un apakšējā vērtība norāda, cik nepieciešams, lai iegūtu veselu vērtību.
Skats no dažādiem skatu punktiem
Pirms izdomājat, kā labot nepareizo daļskaitli, jums ir jāsaprot būtiskāki jautājumi. Proti, par ko ir runa?
Apsveriet piemēru no ikdienas dzīves. Paņemiet pīrāgu, sagrieziet to vienādos gabalos - katrs no tiem patiesībā būs pareizsdaļa, proti, daļa no kāda veseluma. Kas notiek, ja visus iegūtos fragmentus pievienosim kopā? Viens vesels pīrāgs. Ko darīt, ja detaļu ir vairāk nekā nepieciešams? Mēs salikām gabalus kopā, iegūstot veselu pīrāgu un dažus pārpalikumus!
No matemātiskā viedokļa mēs saņēmām nepareizu daļskaitli - tas ir tad, kad daļu summa ir lielāka par vienu. To ir viegli atrast uzdevumā vai vienādojumā. Apakšējā daļa - saucējs - tai ir mazāk nekā augšējā daļa - skaitītājs. Un, ja apakšējais skaitlis ir lielāks par augšējo, tad šī ir pareiza daļa.
Izmantot
Lai cilvēks vēlētos apgūt kādu priekšmetu vai konkrētu tēmu, viņam jāapzinās jaunas informācijas praktiskā vērtība. Kam domātas pareizās un nepareizās daļskaitļi? Kur tās izmanto? Nav iespējams strādāt ar matemātiskām izteiksmēm, nezinot daļskaitļus. Un citās zinātnēs šāda informācija ir neaizstājama: ne ķīmijā, ne fizikā, ne ekonomikā, pat ne socioloģijā vai politikā!
Piemēram, viņi jautāja cilvēku grupai par jaunu kandidatūru valsts prezidenta amatam. Kāds balsoja par vienu, un kāds deva priekšroku otrajam, un TV ekrānā mēs redzēsim procentus. Kas ir procents? Šī ir pareizā daļa! Šajā gadījumā vēlētāju īpatsvars vienā respondentu kopā. Vispār bez daļskaitļiem šajā pasaulē – nekur. Tātad, jums tie ir jāizpēta.
Jaukts numurs
Mēs jau zinām, kas ir pareizā daļa. Un nepareizais ir tāds, kurā skaitītājs ir lielāks par saucēju. Izrādās, ka mums ir vesels skaitlis un kāda papildu daļa. Kāpēc to vienkārši nepierakstīt šādi? Tas tiks saukts par jauktu numuru.
Iedomājieties: kūku sagriež četrās daļās, un papildus tām jums ir vēl viena - piektā. Ja vēlaties dalīties ar vairākiem draugiem, tas ir labi - varat katram iedot pa gabalu. Bet ērtāk ir uzglabāt visu kūku, vai ne? Tāpat ir matemātikā: gadās, ka ērtāk ir izmantot skaitļa attēlojumu kā nepareizu daļskaitli, un citos gadījumos ir lietderīgi tajās atdalīt veselās daļas - to sauks par jauktu skaitli.
Ņemiet par piemēru 5/2. Lai iegūtu jauktu skaitli, mums ir jāatņem saucējs no skaitītāja tik reižu, cik tas tur iekļaujas. Šajā gadījumā divas reizes, un rezultātā mēs iegūstam divus veselus skaitļus un vienu sekundi. Šāda pārveidošana ir nepareizas frakcijas pārvēršana par pareizu. Kad formulējuma "trīs sekundes" vietā iegūstam izteicienu "viena vesela un viena sekunde", mēs nonākam pie formas kā jaukta skaitļa.
Darbības
Ar daļskaitļiem varat veikt visas tās pašas darbības kā ar veseliem skaitļiem: saskaitīšanu, atņemšanu, reizināšanu, dalīšanu. Vēlāk jūs uzzināsiet, kā palielināt līdz pakāpei, iegūt kvadrātsaknes un kubsaknes, ņemt logaritmus. Tikmēr jums jāiemācās veikt vienkāršas darbības ar pareizām un nepareizām daļskaitļiem.
Reizinot un dalot, visērtāk ir nelietotjaukti skaitļi, bet parastais attēlojums: tikai skaitītājs un saucējs, bez veselās daļas. Tātad, mums ir divi skaitļi un darbības zīme starp tiem - lai tā būtu šī izteiksme: (1/2)(2/3). Un tad viss, izrādās, ir ļoti vienkārši: mēs reizinām augšējo un apakšējo daļu un ierakstām rezultātu caur daļrindu: (12) / (23). Mēs samazinām divus skaitītājā un saucējā, iegūstot atbildi: 1/3.
Sadalot, tas būs gandrīz vienāds, tikai otrais komponents izteiksmē "apgāzīsies": (1/2) / (2/3)=(1/2)(3/2))=3/4.
Summa un starpība
Papildus saskaitīšanai un atņemšanai jūs varat vienlīdz viegli izmantot gan jauktus skaitļus, gan nepareizās daļskaitļus (ja rodas nepieciešamība pēc atbilstošas izvēles). Lai to izdarītu, jums ir jāsavieno termini kopsaucējā.
Kā to var izdarīt? Ja atceraties daļskaitļa pamatīpašību, tad zināt atbildi - abas daļdaļas jāreizina ar šādiem skaitļiem, lai tām būtu vienādas vērtības apakšējā daļā. Piemēram, ir šādas vērtības: 1/3 un 1/7. Saskaņā ar likumu mēs pareizinām daļskaitli 1/3 ar 7 un 1/7 ar 3. Iegūstam 7/21 un 3/21. Tagad skaitļus var brīvi pievienot: (7+3)/21=10/21.
Bet reizināt ar blakus saucēju ne vienmēr ir nepieciešams - ja mums būtu 1/4 un 1/8, būtu vieglāk pirmo biedru reizināt ar 2, un viss: 2/8 + 1/8=3/8. Starpība tiek aprēķināta tādā pašā veidā.
Kļūdas
Skolēni viegli saprot nepareizu un pareizu daļskaitļu tēmu. Kas tas irkomplekss? Ja kļūdas tomēr gadās, tad gandrīz vienmēr neuzmanības dēļ – tiek nepareizi atrasts kopsaucējs, piemēram. Protams, ir viena populāra kļūda, un tā ir atļauta vienādojumos.
Ir izteiksme: (3/4)x=3. Nepieciešams noskaidrot, ar ko "x" ir vienāds. Kļūda var būt tajā, ka students reizina abas vienādojuma puses ar ¾, nevis dala. Un tad pareizās atbildes vietā (x=4) izrādās nepareiza: x=9/4. Atbrīvoties no šīs problēmas ir viegli - jums vienkārši jāatvēl laiks, lai nebūtu slinks, lai pierakstītu labās un kreisās daļas sadalīšanas kārtību. Tad kļūda ir uzreiz redzama.
Ieraksta forma
Var rakstīt daļskaitļus vertikāli vai horizontāli. Pirmajā gadījumā tiek iegūts kaut kas līdzīgs kolonnai, kur no augšas uz leju mēs iegūstam: pirmo numuru, horizontālo līniju, otro numuru. Un, ja līnija ir šaura un nav iespējams “šūpoties” augstumā, varat rakstīt šos elementus pēc kārtas, piemēram: 1/6, 34/37. Lūdzu, ņemiet vērā, ka šādas pareizās daļskaitļus jau raksta ar slīpsvītru. Citādi nekas nav būtiski mainījies.
Ir arī decimāldaļas. Tie ir ērti lietojami, taču šajā formā nevar attēlot nevienu skaitli - šim nolūkam tas ir jādala ar desmit bez atlikuma, pretējā gadījumā tiek zaudēta precizitāte. Paskaties, ½ var rakstīt decimāldaļā, iegūstot 0,5, bet 1/3 vairs nav iespējams. Pareizāk sakot, izrādīsies 0, 333 … un tā tālāk bezgalīgi. Matemātikā to sauc par "trīs vienā periodā".
Teksta redaktorā
Vai ir iespējams pierakstīt daļudatorā? "Vārds" sniedz šādu iespēju. Jums vienkārši jāiet uz sadaļu "Ievietot". Tur jūs redzēsiet pogu "Formula", noklikšķinot, tiks atvērts jauns logs. Tajā var atrast gan pareizās daļskaitļus, gan daudzus citus, daudz sarežģītākus simbolus - integrāļus, diferenciāļus, kvadrātsaknes.
Varbūt jūs vēl nezināt šos vārdus, bet kādu dienu jūs tos nokārtosit arī matemātikā. Atcerieties, ka visas šīs zīmes var atrast vienuviet.
Tajā pašā laikā Notepad šādas iespējas nav. Tur daļskaitļus var rakstīt tikai rindā, izmantojot slīpsvītru.
Secinājums
Jebkurā zinātnē precizitāte ir svarīga. Tāpēc ir jāņem vērā visi "gabali", un šim nolūkam ir obligāti jāsaprot, kā strādāt ar regulārām un nepareizām frakcijām. Bez tiem lidmašīna nepacelsies, un dators neieslēgsies, un jūs nevarēsiet pagatavot ēdienu no pavārgrāmatas, un jūs pat nevarēsit rakstīt mūziku. Kopumā šīs tēmas izpratne matemātikas stundās ir absolūti nepieciešams uzdevums, un pats galvenais, tas nemaz nav grūti. Praktizējiet mājasdarbu pildīšanu, saskaitīšanu, reizināšanu, daļskaitļu salīdzināšanu. Tad jūs ļoti ātri iemācīsities visu izdarīt savā prātā un varēsit pāriet uz jaunām interesantām tēmām. Un ticiet man, matemātikā to joprojām ir ļoti daudz.
