Momentum ir funkcija bez laika atbalsta. Ar diferenciālvienādojumiem to izmanto, lai iegūtu sistēmas dabisko reakciju. Tās dabiskā reakcija ir reakcija uz sākotnējo stāvokli. Sistēmas piespiedu reakcija ir reakcija uz ievadi, neņemot vērā tās primāro veidošanu.
Tā kā impulsa funkcijai nav laika atbalsta, ir iespējams aprakstīt jebkuru sākuma stāvokli, kas rodas no atbilstošā svērtā lieluma, kas ir vienāds ar ātruma radīto ķermeņa masu. Jebkuru patvaļīgu ievades mainīgo var aprakstīt kā svērto impulsu summu. Rezultātā lineārai sistēmai tas tiek aprakstīts kā "dabisko" reakciju summa uz stāvokļiem, ko attēlo aplūkotie lielumi. Tas izskaidro integrāli.
Impulsa soļa reakcija
Kad tiek aprēķināta sistēmas impulsa reakcija, būtībādabiska reakcija. Ja aplūko konvolūcijas summu vai integrāli, pamatā tiek atrisināta šī ieiešana vairākos stāvokļos un pēc tam sākotnēji veidotā atbilde uz šiem stāvokļiem. Praksē impulsa funkcijai var dot piemēru boksa sitienam, kas ilgst ļoti īsu laiku, un pēc tam nākamā vairs nebūs. Matemātiski tas atrodas tikai reālistiskas sistēmas sākumpunktā ar augstu (bezgalīgu) amplitūdu šajā punktā un pēc tam neatgriezeniski izzūd.
Impulsa funkcija ir definēta šādi: F(X)=∞∞ x=0=00, kur atbilde ir sistēmas raksturlielums. Attiecīgā funkcija faktiski ir taisnstūra impulsa apgabals pie x=0, kura platums tiek pieņemts kā nulle. Ar x=0 augstums h un tā platums 1/h ir faktiskais sākums. Tagad, ja platums kļūst nenozīmīgs, t.i., gandrīz sasniedz nulli, tas liek atbilstošajam lieluma augstumam h sasniegt bezgalību. Tas definē funkciju kā bezgalīgi augstu.
Dizaina atbilde
Impulsa reakcija ir šāda: ikreiz, kad sistēmai (blokam) vai procesoram tiek piešķirts ieejas signāls, tas to modificē vai apstrādā, lai atkarībā no pārsūtīšanas funkcijas sniegtu vēlamo brīdinājuma izvadi. Sistēmas reakcija palīdz noteikt jebkuras skaņas pamata pozīcijas, dizainu un reakciju. Delta funkcija ir vispārināta funkcija, ko var definēt kā noteiktu secību klases robežu. Ja pieņemam impulsa signāla Furjē transformāciju, tad ir skaidrs, ka tāir līdzstrāvas spektrs frekvenču jomā. Tas nozīmē, ka visas harmonikas (no frekvences līdz + bezgalībai) veicina attiecīgo signālu. Frekvences reakcijas spektrs norāda, ka šī sistēma nodrošina šādu šīs frekvences pastiprināšanas vai vājināšanas secību vai nomāc šīs mainīgās sastāvdaļas. Fāze attiecas uz nobīdi, kas paredzēta dažādām frekvenču harmonikām.
Tādējādi signāla impulsa reakcija norāda, ka tas satur visu frekvenču diapazonu, tāpēc to izmanto sistēmas pārbaudei. Tā kā, ja tiek izmantota kāda cita paziņošanas metode, tai nebūs visu nepieciešamo inženierijas daļu, tāpēc atbilde paliks nezināma.
Ierīču reakcija uz ārējiem faktoriem
Apstrādājot brīdinājumu, impulsa reakcija ir tā izvade, ja to attēlo īsa ievade, ko sauc par impulsu. Vispārīgāk, tā ir jebkuras dinamiskas sistēmas reakcija, reaģējot uz kādām ārējām izmaiņām. Abos gadījumos impulsa reakcija apraksta laika funkciju (vai, iespējams, kādu citu neatkarīgu mainīgo, kas parametrizē dinamisko uzvedību). Tam ir bezgalīga amplitūda tikai pie t=0 un nulle visur, un, kā norāda nosaukums, tā impulss i, e darbojas īsu laiku.
Lietojot, jebkurai sistēmai ir pārsūtīšanas funkcija no ieejas-izejas, kas to raksturo kā filtru, kas ietekmē fāzi un iepriekš minēto vērtību frekvenču diapazonā. Šī frekvences reakcija arizmantojot impulsu metodes, mēra vai aprēķina digitāli. Visos gadījumos dinamiskā sistēma un tās raksturlielums var būt reāli fiziski objekti vai matemātiski vienādojumi, kas apraksta šādus elementus.
Impulsu matemātiskais apraksts
Tā kā aplūkotā funkcija satur visas frekvences, kritēriji un apraksts nosaka lineārās laika invariantās konstrukcijas reakciju visiem lielumiem. Matemātiski impulsa apraksts ir atkarīgs no tā, vai sistēma ir modelēta diskrētā vai nepārtrauktā laikā. To var modelēt kā Dirac delta funkciju nepārtraukta laika sistēmām vai kā Kronecker lielumu pārtrauktas darbības dizainam. Pirmais ir ārkārtējs impulsa gadījums, kas bija ļoti īss laikā, saglabājot savu laukumu vai integrāli (tādējādi nodrošinot bezgalīgi augstu maksimumu). Lai gan tas nav iespējams nevienā reālā sistēmā, tā ir noderīga idealizācija. Furjē analīzes teorijā šāds impulss satur vienādas daļas no visām iespējamām ierosmes frekvencēm, padarot to par ērtu testa zondi.
Jebkura sistēma lielajā klasē, kas pazīstama kā lineārais laika invariants (LTI), tiek pilnībā aprakstīta ar impulsa reakciju. Tas ir, jebkurai ievadei izlaidi var aprēķināt, ņemot vērā ievadi un attiecīgā daudzuma tiešo jēdzienu. Lineārās transformācijas impulsa apraksts ir transformējamās Diraka delta funkcijas attēls, kas ir līdzīgs diferenciāloperatora fundamentālajam risinājumam.ar daļējiem atvasinājumiem.
Impulsu struktūru iezīmes
Sistēmas parasti ir vieglāk analizēt, izmantojot pārsūtīšanas impulsa atbildes, nevis atbildes. Aplūkojamais daudzums ir Laplasa transformācija. Zinātnieka uzlabojumus sistēmas izvadē var noteikt, reizinot pārsūtīšanas funkciju ar šo ievades darbību kompleksajā plaknē, ko sauc arī par frekvenču domēnu. Šī rezultāta apgrieztā Laplasa transformācija sniegs laika domēna izvadi.
Lai noteiktu izvadi tieši laika domēnā, ir nepieciešama ievades konvolūcija ar impulsa reakciju. Kad ir zināma ievades pārsūtīšanas funkcija un Laplasa transformācija. Matemātiskā darbība, kas attiecas uz diviem elementiem un īsteno trešo, var būt sarežģītāka. Daži dod priekšroku alternatīvai divu funkciju reizināšanai frekvenču domēnā.
Reāla impulsa reakcijas pielietošana
Praktiskās sistēmās nav iespējams radīt perfektu impulsu datu ievadei testēšanai. Tāpēc īss signāls dažreiz tiek izmantots kā lieluma tuvinājums. Ja pulss ir pietiekami īss, salīdzinot ar reakciju, rezultāts būs tuvs patiesajam, teorētiskajam. Tomēr daudzās sistēmās ieraksts ar ļoti īsu spēcīgu impulsu var izraisīt konstrukcijas nelineāru. Tā vietā to virza pseidogadījuma secība. Tādējādi impulsa reakcija tiek aprēķināta no ievades unizejas signāli. Atbildi, kas tiek uzskatīta par Grīna funkciju, var uzskatīt par "ietekmi" - kā ievades punkts ietekmē izvadi.
Impulsa ierīču raksturojums
Speakers ir lietojumprogramma, kas demonstrē pašu ideju (70. gados tika izstrādāta impulsa reakcijas pārbaude). Skaļruņi cieš no fāzes neprecizitātes, kas ir defekts pretstatā citām izmērītajām īpašībām, piemēram, frekvences reakcijai. Šo nepabeigto kritēriju izraisa (nedaudz) aizkavētas svārstības/oktāvas, kas lielākoties ir pasīvu savstarpēju sarunu rezultāts (īpaši augstākas kārtas filtri). Bet arī izraisa rezonanse, iekšējais tilpums vai virsbūves paneļu vibrācija. Atbilde ir ierobežota impulsa reakcija. Tā mērījumi nodrošināja rīku, ko izmantot rezonanses samazināšanai, izmantojot uzlabotus materiālus konusiem un skapjiem, kā arī mainot skaļruņa krosoveru. Nepieciešamība ierobežot amplitūdu, lai saglabātu sistēmas linearitāti, ir novedusi pie tādu ievades datu izmantošanas kā maksimālā garuma pseidogadījuma secības un datora apstrādes palīdzības, lai iegūtu pārējo informāciju un datus.
Elektroniskas izmaiņas
Impulsa reakcijas analīze ir galvenais radara, ultraskaņas attēlveidošanas un daudzu digitālo signālu apstrādes jomu aspekts. Interesants piemērs varētu būt platjoslas interneta pieslēgumi. DSL pakalpojumos tiek izmantotas adaptīvās izlīdzināšanas metodes, lai palīdzētu kompensēt kropļojumus unsignāla traucējumi, ko rada pakalpojuma sniegšanai izmantotās vara telefona līnijas. To pamatā ir novecojušas shēmas, kuru impulsu reakcija atstāj daudz vēlamo. To aizstāja ar modernizētu pārklājumu interneta, televīzijas un citu ierīču lietošanai. Šie uzlabotie dizaini var uzlabot kvalitāti, jo īpaši tāpēc, ka mūsdienu pasaule ir savienota ar internetu.
Vadības sistēmas
Vadības teorijā impulsa reakcija ir sistēmas reakcija uz Diraka delta ievadi. Tas ir noderīgi, analizējot dinamiskas struktūras. Delta funkcijas Laplasa transformācija ir vienāda ar vienu. Tāpēc impulsa reakcija ir līdzvērtīga sistēmas pārsūtīšanas funkcijas un filtra apgrieztajai Laplasa transformācijai.
Akustiskās un audio lietojumprogrammas
Šeit impulsa reakcijas ļauj ierakstīt skaņas raksturlielumus tādā vietā kā koncertzāle. Ir pieejamas dažādas paketes, kas satur brīdinājumus par konkrētām vietām, no mazām telpām līdz lielām koncertzālēm. Šīs impulsu reakcijas pēc tam var izmantot konvolūcijas reverberācijas lietojumprogrammās, lai ļautu mērķa skaņai piemērot konkrētas vietas akustiskās īpašības. Tas ir, faktiski notiek analīze, dažādu brīdinājumu un akustikas atdalīšana caur filtru. Impulsa reakcija šajā gadījumā var dot lietotājam izvēli.
Finanšu komponents
Mūsdienu makroekonomikāImpulsu reakcijas funkcijas tiek izmantotas modelēšanā, lai aprakstītu, kā tas laika gaitā reaģē uz eksogēniem daudzumiem, ko zinātniskie pētnieki parasti dēvē par satricinājumiem. Un bieži vien simulē vektora autoregresijas kontekstā. Impulsi, kas no makroekonomikas viedokļa bieži tiek uzskatīti par eksogēniem, ietver izmaiņas valdības tēriņos, nodokļu likmēs un citos finanšu politikas parametros, izmaiņas naudas bāzē vai citos kapitāla un kredītpolitikas parametros, produktivitātes vai citu tehnoloģisko parametru izmaiņas; preferenču transformācija, piemēram, nepacietības pakāpe. Impulsa reakcijas funkcijas apraksta endogēno makroekonomisko mainīgo, piemēram, izlaides, patēriņa, investīciju un nodarbinātības reakciju trieciena laikā un pēc tam.
Momentum specifisks
Būtībā strāvas un impulsa reakcija ir saistītas. Jo katru signālu var modelēt kā sēriju. Tas ir saistīts ar noteiktu mainīgo lielumu un elektrības vai ģeneratora klātbūtni. Ja sistēma ir gan lineāra, gan īslaicīga, instrumenta reakciju uz katru no atbildēm var aprēķināt, izmantojot attiecīgā daudzuma refleksus.
