Lai atrisinātu lielāko daļu vidusskolas matemātikas uzdevumu, ir nepieciešamas zināšanas par proporciju veidošanu. Šī vienkāršā prasme palīdzēs ne tikai veikt sarežģītus vingrinājumus no mācību grāmatas, bet arī iedziļināties matemātikas zinātnes būtībā. Kā izveidot proporciju? Apskatīsim tūlīt.
Vienkāršākais piemērs ir problēma, kur ir zināmi trīs parametri un jāatrod ceturtais. Proporcijas, protams, ir dažādas, bet bieži vien ir jāatrod kāds skaitlis pēc procentiem. Piemēram, zēnam kopā bija desmit āboli. Ceturto daļu viņš atdeva mātei. Cik ābolu zēnam ir palicis? Šis ir vienkāršākais piemērs, kas ļaus jums izveidot proporciju. Galvenais ir to izdarīt. Sākotnēji bija desmit āboli. Lai tas būtu 100%. Ar to mēs atzīmējām visus viņa ābolus. Viņš deva vienu ceturto daļu. 1/4=25/100. Tātad, viņš ir atstājis: 100% (tā bija sākotnēji) - 25% (viņš iedeva)=75%. Šis skaitlis parāda procentuālo daļu no augļu daudzuma, kas palicis pāri augļu daudzumam, kas bija pieejams pirmais. Tagad mums ir trīs skaitļi, pēc kuriem mēs jau varam atrisināt proporciju. 10 āboli - 100%, x āboli - 75%, kur x ir vēlamais augļu daudzums. Kā izveidot proporciju?Ir jāsaprot, kas tas ir. Matemātiski tas izskatās šādi. Vienādības zīme ir jūsu izpratnei.
10 āboli=100%;
x āboli=75%.
Izrādās, ka 10/x=100%/75. Šī ir proporciju galvenā īpašība. Galu galā, jo vairāk x, jo vairāk procentu ir šis skaitlis no oriģināla. Atrisinām šo proporciju un iegūstam x=7,5 ābolus. Kāpēc zēns nolēma dot summu, kas nav vesels skaitlis, mēs nezinām. Tagad jūs zināt, kā izveidot proporciju. Galvenais ir atrast divus koeficientus, no kuriem viens satur vēlamo nezināmo.
Proporcijas atrisināšana bieži vien ir vienkārša reizināšana un pēc tam dalīšana. Bērniem skolās nemāca, kāpēc tas tā ir. Lai gan ir svarīgi saprast, ka proporcionālās attiecības ir matemātikas klasika, pati zinātnes būtība. Lai atrisinātu proporcijas, jums ir jāprot rīkoties ar daļskaitļiem. Piemēram, bieži vien ir jāpārvērš procenti parastajās daļskaitļos. Tas ir, 95% rekords nedarbosies. Un, ja jūs uzreiz ierakstāt 95/100, tad varat veikt pamatīgus samazinājumus, nesākot galveno skaitīšanu. Ir vērts uzreiz pateikt, ka, ja jūsu proporcija izrādījās ar diviem nezināmiem, tad to nevar atrisināt. Šeit neviens profesors nevar palīdzēt. Un jūsu uzdevumam, visticamāk, ir sarežģītāks pareizu darbību algoritms.
Apskatīsim citu piemēru, kur nav procentu. Autobraucējs nopirka 5 litrus benzīna par 150 rubļiem. Viņš domāja, cik maksās par 30 litriem degvielas. Lai atrisinātu šo problēmu, ar x apzīmējam nepieciešamo naudas summu. Varpats atrisiniet šo problēmu un pēc tam pārbaudiet atbildi. Ja vēl neesi izdomājis, kā izveidot proporciju, tad paskaties. 5 litri benzīna ir 150 rubļi. Tāpat kā pirmajā piemērā, rakstīsim 5l - 150r. Tagad atradīsim trešo numuru. Protams, tas ir 30 litri. Piekrītiet, ka šajā situācijā ir piemērots pāris 30 l - x rubļi. Pārejam uz matemātisko valodu.
5 litri - 150 rubļi;
30 litri - x rubļi;
5/30=150 / x.
Atrisiniet šo proporciju:
5x=30150;
x=900 rubļi.
Tā mēs nolēmām. Veicot uzdevumu, neaizmirstiet pārbaudīt atbildes atbilstību. Gadās, ka ar nepareizu lēmumu automašīnas sasniedz nereālu ātrumu 5000 kilometru stundā un tā tālāk. Tagad jūs zināt, kā izveidot proporciju. Arī jūs varat to atrisināt. Kā redzat, tas nav grūti.
